解答公開時追記:よくみましたら10111000や鏡像が書かれていませんが、入試ではあるまいし勿論オッケーですね。20:17>>11も崩れてしまっている...図で説明しないほうが良いのかs_hskzあ、ちゃんと意味はとれました。崩れているようにはみえませんです。ブラウザの影響でしょうか。ように色(偶奇や四色などを示すビット)ではなく数値で埋めます。L字型テトロミノまたは逆L字型テトロミノを1個、どのように置いてもテトロミノは必ず8の倍数分のマスを覆います。テトロミノを25個にしても同様です。しかるに、10×10のマスの正方形全体では数の合計は300で8の倍数ではありません。■Q.E.D.===この証明は以下の書物にありました。カッコイイと感じたものですから、クイズ大陸で是非ご案内したいと考えました。みなさんからの御解答を拝見して、とても参考になりました。まことに有り難うございました。出題者といたしまして感激です。jさんからのI字型への証明には心底驚きました。最初は意味を汲み取れませんでしたが、よく考えてみているうちにジワジワと《これは凄い》と思うに至りました。私なりの理解では、マス目の横方向の行に対してそれを覆うI字型ペントミノで縦に置いたものだけを数え、マス目の縦方向に対してI字型ペントミノの横に置いたものだけを数えているのですね。これをすべての行と列について加算しますが、総和は奇数にはならないという......===さて、解答例を全部開きましたので、いずれ時をみはからってこのスレッドはロックさせて頂きます。皆様、有り難うございました。Jさん私もビックリしたことを共有していただけたようで、ありがたいことです。有名問題でしたが、あえて出題した介が御座いました。16:55スレッドをロックする前に、若干気がついたことを記すことと致します。S字型テトロミノとZ字型テトロミノとを織り混ぜたケースではどうなのだろうと、ふと頭をよぎりました。あれこれと本スレッドで今まで登場した塗りわけを試しましたが今一つスッキリしませんでした。そこで新しい塗りわけをほどこしてみました。すると、S字型テトロミノであれ逆S字型テトロミノであれ、どのように置いても各テトロミノは「白3黒1」か「白1黒3」を覆うことになります。テトロミノは全体で25枚、これが奇数なので白黒それぞれ奇数個が覆われるはずとなります。ところが10×10の正方形は白も黒もマスが50で偶数です。このことから、S字型テトロミノと逆S字型テトロミノとを織り混ぜて使っても10×10の正方形を覆い尽くすことはできないとわかります。上記の塗りわけで、白のマスに数字の1を、黒のマスに数字の5を対応させます。S字型テトロミノまたは逆S字型テトロミノを1個、どこにどのように置いても、覆う数は8または16となり、いずれにせよ8の倍数です。10×10の正方形全体では300でして、これは8の倍数ではありません。このことから、S字型テトロミノと逆S字型テトロミノとを織り混ぜて使っても10×10の正方形を覆い尽くすことはできないとわかります。===※普通の市松模様でT字型ペントミノにおいても、この1・5戦法は使えますね。===それではおりをみてロックさせて頂きます。御参加頂いた皆様、有り難う御座いました。このクイズのヒントヒント知らないよこのクイズの参加者(6人)ぴろろみれいたっくん4j□Ysslengthジャンル・キーワード算数・数学クイズ算数・数学クイズ有名クイズ有名クイズ携帯用ページ携帯電話のQRコード読み取り機能でこのページを見られます。http://quiz-tairiku.com/。