P(D|H0)は3%であるにも関わらず、P(H0|D)――統合失調症と判定された人の中の正常人の割合――は60%に達する。[9/11追記start]Cohenはこの計算例を紹介した後で、以下のように書いている。data.(拙訳)この極端な結果は統合失調症の事前確率が低いために生じているが、通常の有意検定のp値を、あるデータ集合における帰無仮説の真実性に関係していると考えた場合に、どれほどの間違いを犯し得るかを示している。(Xuenay)は、Daviesが本文中でサイコロを2回振る例を出したのを引き合いに、以下のような応用例を示している。今、10,000個のサイコロのうち9,900個は正常で、残りの100個は必ず6の目が出るものとする。従って、不正サイコロの割合は、P(H1)=1-P(H0)=1%。P(D|H1)=100%。その10,000個のサイコロに対し、2回振るという検査を掛けた場合、不正なサイコロは100個すべて検査に引っ掛かるが、同時に、正常なサイコロのうち9,900/36=275個が検査に引っ掛かる。従って、検査に引っ掛かったサイコロのうち275/375=73%が正常なものである。P(H0|D)=73%。ちなみに、このサイコロの例において、P(D|H0)を5〜50%、P(H0)を50〜100%の範囲に取って、P(H0|D)とP(D|H0)の差を描画してみると、以下のようになる。P(H0)が100%に近いとP(H0|D)とP(D|H0)の差は大きい。その差が小さくなるのは、P(D|H0)が5%前後の場合、P(H0)が50%近くまで下がった時であることが分かる。booklogから以下のようなコメントを頂いた。Gelmanはそんなに難しいことを言ってはいない。統計的検定での「有意水準」の概念が身についていないので、「p値」の使い方が間違っている、と言っているだけ。Gelmanのブログの読者らしくコメント欄のようにベイジアン的な説明を持ってきてもいいんだけれど、そんな必要は全く無い。このトンチンカンなエントリをみるとhimaginary氏は統計学がイマイチなのか。2点反論のコメントをしておく。一つは、本エントリではゲルマンの批判はあくまでも前振りに過ぎず、主眼はあくまでもDaviesの記事とCohenの論文との対照にある、という点である。ゲルマンのブログエントリ」で済ませておけば良かったかな、と後悔したが、折角ここまで書いたのに消すのは勿体無い、ということでそのまま残したという経緯がある)。そのCohenの論文の要旨には以下のように書かれている。false」がまさにゲルマンを激昂させたDaviesの過ちであり、このCohenの16年前の論文は期せずしてそれへの反論になっている。小生は単にCohenの論文から、該当部分を引用したに過ぎない。(Xuenay)(注:「Gelmanのブログの読者」ではない)でもなく、Cohenである。ゲルマンは該当エントリの追記で以下のように書いている。Effects」となっている;下記引用も参照)。distribution.”これを読むと、統計的検定の問題を説明する時に「ベイジアン的な説明を持って」くるのはそれほど「トンチンカンな」ことではなく、ゲルマン自身が、むしろ通常の手順の一環として考えているように見える。*1:「Masanao」にその記事を教えてもらったとのことだが、おそらく矢島正直氏を指しているものと思われる。今月初めに米統計学会がp値の使用に関する6つの原則を公表した...2014-09-07帰無仮説の検定は反証主義的な手法ではないということをアンドリュー・ゲルマンが強調している。...2014-06-13p値と信頼区間に関して繰り返し起こる論争を再訪するという論文の要約と結論が、バージニア工科大学の統計学者Debor...2010-09-14効用関数とリスク回避を結びつけるべからずアンドリュー・ゲルマンがそう主張している。)はてなブログをはじめよう!himaginaryさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。