dilemma)と呼ばれる逸話です。人の被疑者をプレイヤーとするゲームと解釈します。人の被疑者は別々の取調室に隔離されているため、両者の間に拘束的合意は成立しません。人は逮捕される前に接触しており、取り調べにおいて口裏を合わせる約束をしていた場合でも、その約束には拘束力がありません。したがって囚人のジレンマは非協力ゲームです。人の被疑者は取り調べ中に相談することはできず、各自が相手の意思決定を観察できない状態で意思決定を行うことを強いられるため、囚人のジレンマは静学ゲームです。人にとって共有知識であることを仮定するのであれば、囚人のジレンマが描写する戦略的相互依存の状況は完備情報の静学ゲームとして記述可能です。静学ゲームについて復習するそこで、囚人のジレンマを以下のような戦略型ゲーム\(G\)としてモデル化します。ゲーム\(G\)のプレイヤー集合は\(I=\{1,2\}\)です。I\)は被疑者\(i\)を表します。プレイヤー\(i\)の純戦略集合は\(S_{i}=\{C,D\}\)です。\(C\)は協調戦略である黙秘を表し(CooperateのC)、\(D\)は裏切り戦略である自白を表します(DefectのD)。ゲームの結果は以下の行列として整理されます。\hline\end{array}$$表:囚人のジレンマの利得行列によって定義されるゲームです。2b>a+d>2a\end{eqnarray*}という関係が成り立つものとします。\)は、それぞれのプレイヤーにとってどの結果が相対的に望ましいかを表現しています。それぞれのプレイヤーにとって、自分だけが裏切って相手を出し抜くこと(その場合の利得は\(a\))が最も望ましく、相手だけが裏切って相手に出し抜かれること(その場合の利得は\(d\))が最悪です。つの結果については、互いに裏切って自白するよりも(その場合の利得は\(c\))、互いに協調して黙秘するほうが(その場合の利得は\(d\))マシです。人のプレイヤーから構成される集団にとってどの結果が相対的に望ましいかを表現しています。人の利得の和は\(2a\)で最小になる)。戦略型ゲームについて復習する例(囚人のジレンマ)以下の利得行列は囚人のジレンマとしての条件を満たしています。\hline\end{array}$$表:囚人のジレンマ次回は囚人のジレンマの均衡を特定した上で、均衡の意味やそこから引き出される教訓などを解説します。>囚人のジレンマの均衡分析ワイズをさらに活用するための会員サービスユーザー名とメールアドレスを入力して一般会員に無料登録すれば、質問やコメントを投稿できるようになります。有料(500円/月)のプレミアム会員へアップグレードすることにより、プレミアムコンテンツ(命題の証明や演習問題、解答など)にアクセスできます。会員サービスの詳細を見る会員サービスディスカッションに参加しますか?質問やコメントを投稿するにはログインが必要です。ログイン会員登録コメント投稿に際するお願い返信をキャンセルする。>有料会員には様々な特典があります。理解を深めるための演習問題と解答の閲覧、テキストに登場した命題の証明の閲覧、演習や証明に関する質問の投稿など。>皆さまからよく頂く質問への回答をまとめました。こちらに解決方法が見つからない場合にはお問い合わせください。