よる集合の上逆像や下逆像はともに、写像による集合の逆像を一般化した概念です。対応について議論している際には上逆像と下逆像を異なる概念として区別する必要があります。そこで今回は両者の違いや両者の関係について掘り下げた議論を行います。\right\}\end{equation*}と定義されます。これらの概念は写像による集合の逆像を一般化した概念であることはすでに指摘した通りです。B\right)\end{equation*}という関係が成り立ちます。言え、対応について議論している際には上逆像と下逆像を異なる概念として区別する必要があります。そこで以下では両者の違いや両者の関係について掘り下げた議論を行います。\)を含意する一方で、その逆は成立するとは限りません。したがって、上逆像は下逆像よりも広い概念であると言えます。B\right)\end{equation*}という関係が成り立つ。次の命題は上逆像と下逆像の関係を描写しています。複雑ですが何かと有用な命題です。^{c}\end{eqnarray*}という関係が成り立つ。共通部分の上逆像ないし下逆像に関しては、以下のような綺麗な関係が成り立ちます。}\right)\end{eqnarray*}が成り立つ。\)は共通部分の下逆像は下逆像の共通部分と一致することをそれぞれ意味します。和集合の上逆像ないし下逆像に関しても同様の関係が成立します。}\right)\end{eqnarray*}が成り立つ。\)は和集合の下逆像は下逆像の和集合と一致することをそれぞれ意味します。次回から逆対応について学びます。演習問題(プレミアム会員限定)返信をキャンセルする。>有料会員には様々な特典があります。理解を深めるための演習問題と解答の閲覧、テキストに登場した命題の証明の閲覧、演習や証明に関する質問の投稿など。>皆さまからよく頂く質問への回答をまとめました。こちらに解決方法が見つからない場合にはお問い合わせください。プラトンソクラテスの弁明ブログワイズについて。