求める数をABCと表記すれば、1688=222(A+B+C)−ABC。A+B+C=10、ABC=532のときぴったり。地道に3元1次方程式→あてはめ・・・。あてはめは時間がかかります。14312トトロ@Nもとの整数を含めた6個の和は、「222×各位の数の和」になることを利用しました。久々に見た同タイムです。14313幸せ配達人。DOLPHIN222の倍数を片っ端から調べていきました。14315ヒデー王子K陽の問題だぁ!ってカンジで早速222で割ろうとして、うむむ。問題をきちんと読まないとダメですねぇ。14317AЯOT計算方法が悪いのかな。線分図にして解いたんだけど...。#14308の訂正です。各桁の数の合計がnになるものを探しました。14320AЯOTあ、なるほど222ね。何でそこに考えをもっていけないんだろう。美光#14318連立方程式として解くなら、全部足して2.5で割れば2A+2B+2C=20ですね。14323名倉っち順位表に間違いを発見。通り、「計算間違い」ではないようです。14328AЯOT#14322そうそう、それ、後で気付いたけどとき既に遅し。ちなみに、その場ではAはBより2大きくって、BはCより1大きい。14329ふきゅ#14307う〜んおかしい!(~~;Taroさんと全く同じ解法なのに、どーしてこんなに時間の差があるんだろ...。・・・・PCの時計合わせよっと。デタラメに4桁の数を言っても、該当する元の数があるとは限りません。14331あまれっとみなさん解くの早すぎますね。ちなみにわたしも222の倍数から引き算しました。僕はこうやって説きました。100A+10B+Cとして、ほかの5つを足していって、122A+212B+221C=1688という式を作る。ようなものなんですけど122+212+221=555である。1688−555×2=578。578は122×3+212。いた数は100A+10B+C,つまり532である。14333まお#14307私もTaroさんと同じ解き方でした。ひらめくまでに2、3分経ってましたが。14334圭太#14333おいらも同じ解き方でした。(^−^;それ思いつくまで時間かかりすぎた。14335TEG初参加です。求める3桁の数は100a+10b+c並び替えてできるほかの5つの整数は100a+10c+b100b+10a+c100b+10c+a100c+10b+a100c+10a+b他の5つの整数の合計は(a+2b+2c)100+(2a+2c+b)10+(2a+2b+c)=1688ゆえに次の3式を得る。a,b,cはそれぞれ異なる数字また、x,yは各位の和で繰り上がりの数。14337ハラギャーテイおはようございます。122a+212b+221cが1688となる場合を計算機で計算させました。数学的な方法を考えます。幸一おはようございます。532......T∴532この問題は瞬殺だったのに昨日は疲れて寝てしまいました。14339有無相生おはようございます。求める数を100*a+10*b+cとおくと、100*a+10*b+c+1688=111の倍数=111*N(ただしN=2*(a+b+c))となり、cは偶数で、これを満たす100*a+10*b+cは、310(N=18),532(N=20),754(N=22),976(N=24)がでます。各位の和がN/2になるものが答えだから、532のみ。14340M.Hossieおはようございます。ぼくも長野さんと同じく、もとの数を足したら222の倍数になるっていうことを使いました。1688にもとの数を足したものは、222と各位の数の和を掛けたものになっているということですね。それで、順番に当てはめていきました。5分くらいで出来ました。明日、明後日にダブルヘッダーでセミナーをやらないといけないので、その準備に追われています。こんな状況なのに算チャレやってていいんでしょうか、トホホホホ。道広おはようございます。...読み間違いがあったから出来たようなものです。このひらめきは、読み間違わないと出てきませんでした。14343かな書き込み初参加です。私も永井さんと同じ解き方をしました。問題を見てから10分ぐらいかかったかしら(^^;)掲示板を見てようやく222の倍数を使うと早く解けることに気がつきました。Kingいえ〜い、とけた。それにしてもみなさん早過ぎまっせ。14345みーちゃんぶちゅう222の倍数を使ってる方おおいですね。問題文の中で「毎度おなじみの計算ミスで大恥をかいてしまったそうです。14347N.Nishiふっ3元1次方程式からはExcelに任せました。道広10月5日現在,正解者の時刻が、10月6日になっています。14350ハラギャーテイ#14347この問題はトモエさんが言った数字で元の数字を当てるのですが、どんな数字でも可能なのでしょうか。1688は特殊な数字なのでしょうか。14351DrKやっぱり。今回は、6個の数を合わせると222の倍数になることから逆に求めました。それで消去法で行くと、532が残りました。答えが一意に決まるかどうかをプログラムを書いて調べました。合計に元の数を加えると必ず222の倍数になるということがわかりました。14353ハラギャーテイ#14353それでは数当てゲームに利用できないということでしょうか。トモエさんが言った数字から一意に決まらなくてはゲームになりませんが。14354ハラギャーテイ合計の数にもとの数を足すと必ず222の倍数にはなるような気がします。いうことはいつもこの数当てゲームは成功するのでしょうか。14355武田浩紀#14351,#14353数学を用いても簡単に示せます。興味のある方はチャレンジしてみて下さいね。222は1次方程式で導かれるけど、上記では1次方程式については何もコメントありませんね。いうことは222を導き出すのは数学の知識じゃなくって算数の知識であってるのかもしれません。私が小学生の時(いつの話だ!!)は1次方程式も算数の範囲では無かったような気がしたので(多分^^;)。222を導くこと自体、一次方程式すら使わずにとけるんでしょうかね??(あっ、これも誰かに対する質問ね。半年くらい前に学校の先生に教えてもらったことで気になることがあるのですが、誰か次のことを証明してくれませんか?�まずはじめに好きな4桁の数字を思い浮かべます。(ただし、同じ数字4つはダメです。)�その4桁の数字を大きな順に並べたものから小さな順に並べたものを引きます。�新しくできた4桁の数字に�を繰り返します。�最終的に“6174”という4桁の数字になります。して�を繰り返していると�のようになるのかがいまだに分かりません。実際にこの作業をやってみると次のようになります。はじめに選んだ4桁の数字:12488421−1248=71737731−1377=63546543−3456=30788730−0378=83528532−2358=61747641−1467=6174掲示板に書いてもらってもよいのですが、出来ればメールで送っていただけるとありがたいです。美光#14358一次方程式と見ると算数の域を超えますがABCACBBACBCACABCBA−−−−1688+ABCをAAAAAABBBBBBCCCCCC−−−−1688+ABCのように変形する、覆面算の応用だとすれば算数の範囲で説明つくでしょう。14360チョコとプラスアルスァxyzの組み合わせが、6通り、100x+10y+zを組み合わせて解きました。中川さんへ6174「カプレカ数」ですね。算チャレにも出たことがあります。http://www.sansu.org/kakomon/toi143.html正解者の部屋(この掲示板)でも話題になりました。(なぜか、過去ログへのCGIが今日はうまく動きません。)この問題の解説は、http://kurihara.sansu.org/sansu/143.htmlさらに詳しくは「カプレカ数」で検索して見てください。浮浪さんのページにも解説があります。14363sodo算数と関係無い話をさせて下さい。今日の京都大賞典なんですが、ステイゴールドの単勝とステイゴールド−テイエムオペラオーの馬連のみ買っていました。最近、良いことがありません。ストレス発散に書かせていただきました。仕事するんで、ではでは。14364ゆんななこ#14358あ、なるほど質問でしたか^^;1元方程式という名称は習ってなかったしxとかyとかの文字は使わなかったと思いますが、それに似たものは小学校の算数で、あるように思います。14365チョコとプラスアルスァ100,10,1と10,100,1と1,10,100と10,1,100と100,1,10と1,100,10を組み合わせる。x、y、zで表すと222x+222y+222zになる。和が1688+R=Aとすると、A=6の倍数となる。