切り分けてできる立体なのですね。47199ベルク・カッツェそういえば昔解いた正四面体と正四角錐の体積比を求める問題で、正四角錐を4つ置いて真ん中にひっくり返した正四角錐、その上にもう一個正四角錐を載せて、間にできる正四面体を考えたような記憶が。今回の問題はその一部になりますね。栄光かどっかの算数だったような気がするけどよく覚えていません。47200デンソからくりは知っていたのですが、四角錐の4面に四面体の面を着地させていた。47204みかん正四面体の各辺の中点を結んだ平行な面で切断すると正四面体(小)と正八面体ができる、というのはけっこう知られているみたいですね。ナキイルカさんのところでも「1辺5cmの正四面体を各面1cm刻みで切断した時、できる立体の種類と個数を答えよ」なんて問題(第51回・2004年4月出題)があり、紙工作をしたのを思い出します。47206ベルク・カッツェ#47205みかんさんありがとうございます、栄光で間違っていなかったようですね。十数年前、あるいはもっと前だったかも知れません。どんな内容だったかはうろ覚えなので、見てみると結構違うかも知れません。47210「数学」小旅行#47210正四面体からの切り出しを見取り図にしてみました。47211おすまんネットで栄光の過去問を探したのですが、見つからず。代わりに早実の問題(2009年5番)を見つけました。https://drive.google.com/file/d/1MSSy81xqJ8D_9bOgZW7vnHXQR5FYClnZ/view?usp=sharing↑初めて利用する機能で、ちゃんと表示されるか...紫の薔薇の人さまもご案内のとおり、他にも出題の実績があるのですね。一辺2の正四面体からの切り出しではなく、正四角錐ABCDE(頂点A)と正四面体ACDFをくっつけた時の△ABCと△ACFが同一面になることを幾何学的に証明するのも面白かった。#47213(おすまんさん)磁石でくっつくおもちゃはピープル社の「ピタゴラス」でした。立方体の展開図、サイコロの転がし問題の確認にうってつけ。今回の問題ですが、公務員試験でも出てそうな気がします。「同じ大きさの正三角形の面を持つ正四角錐と正四面体が1つずつある。この2つの立体を正三角形の面どうしで貼り合わせた時、できた立体の面の数として正しいのはどれか」あ、4つい、5つう、6つえ、7つお、8つ元の立体の面の数は5つと4つで、貼り合わせたら2面は減るので7面?7面だと単純すぎて問題にする意味がないし、4面になるとは思えない。結局、5面か6面だけど時間をかけてまじめに考えるか、2分の1の確率にかけるか、けっこう悩みそうです。さまご案内、ありがとうございます。