猫野の微分積分xが無限大になったときの関数の極限も考えることができる。収束する場合もあるし、発散する場合もある。f(x)は収束しその極限値はbである」という。f(x)は収束しその極限値はbである」という。f(x)は∞に発散する」という。\infty\)と書く。同様に、限りなく減少する場合も考えることができる。-\infty\)がある。いずれも(正または負の)無限大に発散するという。上記で示したように、関数によっては収束もしないし、無限大に発散もしない場合がある。\sin(x)\)これは、x→∞のときに、一定の実数に近づくこともなく、限りなく増加し続けることもなく、減少し続けることもない。収束もせず、無限大に発散もしない。こうった場合、極限値は存在しないという。※収束しないという意味で発散するということもある。∞の扱いはもどかしい∞を実数のようにみなすと、「∞に発散」という言い方を「∞に収束」という言い方にできる。実際そう言いたいのは山々である。∞は実数でないためにそういった言い方がゆるされず、もどかしい気持ちになる。正の無限大と負の無限大をいちいち区別して言い換えるところももどかしい。ここは、無限大の取扱が整備されていないため、いたしかないところであっるため、形式的ではあるが、場合分けして記した。形式にこだわると、かえって本質がみえずらくなるため、適宜省略した言い方をするが、無限大の核心に触れる場合には、無限大を実数のように扱ってよいのか慎重に見極めする事が必要となってくる。ないと、理不尽な結論が導き出されかねない。\frac{3x^3+7}{(x-1)(x^2+x+1)}\)の極限を求めよ。数列の場合の極限でやったのと同様に、(1/x)の式で表すように式の形を変形する。この例題の場合は、分子と分母をx3で割ることで1/xの式に変形できる。x→∞の時、(1/x)→0を利用する。3収束する例題であった。(\sqrt{x}-x)\)の極限を求めよ。整数と自然数の違いは例で覚える素数とは何か。(142,549pv)高校で習う微分と積分は、数学の中でもかなり高レベルな内容です。小学校で最初に学ぶ数が自然数です。(85,343pv)よく数学を教えて欲しいという友達が言うことがあります。簡単なものほど難しい。