その2「2組のピタゴラス数の積」で言ったようなことが、もっと他にも言えることに気付いたので投稿します。a[1],b[1],c[1]とa[2],b[2],c[2]をピタゴラス数、つまりa[1]^2+b[1]^2=c[1]^2,a[2]^2+b[2]^2=c[2]^2となっていて且つa[1].b[1],c[1],a[2],b[2],c[2]を自然数とします。a[1],a[2]を奇数、b[1],b[2]を偶数とします。a[1]b[2]+b[1]a[2]+c[1]c[2],|-a[1]b[2]+b[1]a[2]+c[1]c[2]|,|a[1]b[2]-b[1]a[2]+c[1]c[2]|,|a[1]b[2]+b[1]a[2]-c[1]c[2]|が平方数になるようだということ、a[1]a[2]+b[1]b[2]+c[1]c[2],|-a[1]a[2]+b[1]b[2]+c[1]c[2]|,|a[1]a[2]-b[1]b[2]+c[1]c[2]|,|a[1]a[2]+b[1]b[2]-c[1]c[2]|が平方数の2倍になるようだということに気付きました。(a[1],b[1],c[1])=(3,4,5)、(a[2],b[2],c[2])=(21,20,29)とすると、a[1]b[2]+b[1]a[2]+c[1]c[2]=3×20+4×21+5×29=289=17^2-a[1]b[2]+b[1]a[2]+c[1]c[2]=|-3×20+4×21+5×29|=|169|=13^2a[1]b[2]-b[1]a[2]+c[1]c[2]=|3×20-4×21+5×29|=|121|=11^2a[1]b[2]+b[1]a[2]-c[1]c[2]=3×20+4×21-5×29=|-1|=1^2a[1]a[2]+b[1]b[2]+c[1]c[2]=3×21+4×20+5×29=288=2×12^2|-a[1]a[2]+b[1]b[2]+c[1]c[2]|=|-3×21+4×20+5×29|=|162|=2×9^2|a[1]a[2]-b[1]b[2]+c[1]c[2]|=|3×2-4×20+5×29|=|128|=2×8^2|a[1]a[2]+b[1]b[2]-c[1]c[2]|=|3×21+4×20-5×29|=|-2|=2×1^2となり、確かに成立しています。(Ω-a...2018-02-272組のピタゴラス数の積まず1組のみのピタゴラス数で考えます。「ピタゴラス数の平方と比」で書いた表を流用します。@mizumiya_umiはてなブログをはじめよう!mizumiya_umiさんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。