定義域のすべての点で連続している関数。この解説文は、すでに終了したサービス「はてなキーワード」内で有志のユーザーが作成・編集した内容に基づいています。その正確性や網羅性をはてなが保証するものではありません。問題のある記述を発見した場合には、お問い合わせフォームよりご連絡ください。久しぶりに熱方程式について書きたいと思います。今回は熱方程式の定義域を無限に広げたバージョンについてみていきます。このような熱方程式のことをCauchy問題といいます。ちなみにこのCauchyは数学でよく登場するCauchy列のCauchyです。初めに定義を書いておきます。(1),(2)からを決定する問題を熱方程式のCauchy問題といいます。運の扱い方(序章)「マーケットの魔術師」を読み始めた。この本は、何人もの魔術師たちのインタビュー集のようだ。中には、投資に失敗して無一文を何度か経験した者もいる。その後、3万ドルを投資し、8000万ドルを手にした魔術師もいる。これには勇気を与えられる。大失敗して、無一文になったとしても、3万ドル程なら、お金がない誰にだって死にで死にものも狂いになれば、用意できる。そこから80000万ドルだ。ぼくにも数少ないが、投資の経験がある。最初5千万円を投資したが、紆余曲折あり、最終的に、1億5千万円のリターンを得た。ここで経験したことは、大きかった。ちなみに、このうち7千万円ほどは使ってしまった。関数係数線形結合で書けます。このことを示すことにしましょう。ライプニッツ法則を満たすR線形写像Xと、接ベクトル場の関係についても述べます。これにて、「微分はライプニッツ法則に支配されている」というお話は完結です。今日は偏微分方程式を考えるうえで何度も登場するデルタ関数について紹介します。デルタ関数は超関数と呼ばれるものの一種です。物理では、本来はものすごく狭い(例えば電子のようなものです。(有限の電荷が体積のない1つの点に集中している)などです。これを取り扱えるようにしたものが、ディラックのデルタ(超)関数です。電荷が原点の近くに分布していて、総量が1であるとします。この記事では最適化を行う際の正則化をまとめます。言わずと知れた正則化。連続関数であり、パラメータにスパース性を持たせることができる。]上でノルムを下から抑える最大の凸関数である。略証:2回ルジャンドル変換をした関数は元の関数を下から抑える最大の凸関数になる(らしい)、にとってはがそれにあたる。*これより、正則化を近似する最高のモデルは。パラメータを同じ種類に分けて正則化をする手法。Methods”を参考に関数解析の枠組みでみた最適化理論についての議論をまとめていこうと思います。連続関数の空間などと言った無限次元のヒルベルト空間)における最適化問題を幾何的な直感の元扱えるようになるみたいです。