その差が境界の3次元多様体の性質を反映する可能性がある。非専門家向けに説明することが話の目標である。以下、(1)(2)は背景の説明であり、(3)が数学的命題である。各々のversionのFloerホモロジーに集約される。説明したいことは次の2つである。得られないような情報が得られる場合があること。量を、3次元多様体の不変量として定義できる場合があること。ii)の次の応用例がある。p進crystalline表現に対する局所岩沢理論を上の例に適用しつつ紹介する。数論的な不変量との関係を調べるのがp進L関数の理論といえる。結びつく(Bloch-加藤の予想)と予想されている。この2つを結びつける理論である。このp進L関数の新たな構成法の応用についてもふれたい。共同研究の報告である。ポアソン括弧積の方向への形式的変形として定義される。Veyにより考察された。コホモロジーに存在することを示した。した時、$c_j$を帰納的に構成するものであった。方法で存在を証明した。持ち量子代数と呼ばれる。$C^\infty(M)[[\hbar]]$に$*$-構造が入る。障害が存在しないことを示す。負のものに大別することが出来る。そのどれも満さないものはたくさんある。説明出来るというのが近年の分類論の立場である。多様体の直積に分解する。前の2者に比べて、これまでほとんど研究されてこなかった。