アホの順の密度で記事が構成されます。JavaScriptっぽい。興味のある分野等で統計学を活用してみると分かりますが、バシッと合うパターンが記載されていることは稀で、すぐに応用するための知識が必要になります。大学講義でも使用されるような書籍は濃過ぎだし、実用的か?というと非効率です。」は応用し始めた人には丁度良いです。“プログラミングのための”となっていますが、プログラムは登場しません。“プログラミングのための”が同著の実用性の高さと知るべきに応える密度の濃さに一役買っています。感覚的にでも数式レベルで分からないと気持ちが悪いという人も必見です。本記事でも活用させて頂きました。従う確率密度関数を導出します。確率変数の変数変換、合成積(畳み込み)などを使用します。Sunday母比率の推定に必要なサンプルサイズの関係式を導出する統計学で成り立つ関係式や論法は、深く理解せずに引用すると間違った使い方をすることがままあります。視聴率や当たり外れの確率などを調査するための適切なサンプルサイズを知りたくて調べ始めたのですが、なぜそういう関係式が成り立つのか私には説明がしっくりきませんでした。本記事では、母比率の推定に必要なサンプルサイズの関係式を、私なりの導出方法を示します。区間推定」の知識を必要とします。Wednesday点の重なりを考慮した最適な点のサイズの導出データを散布図等で表示するとき、データ数が多くて画面が点で塗り潰れてしまう経験はないでしょうか。下図は10000個のデータを散布図で表示した例です。下図(左)は中央の帯の部分が点で塗り潰れています。描画領域を大きくするか、下図(右)のように点のサイズを小さく調節することで塗り潰れがなくなり、精確なデータ分析、そして美しく表示できます。固定的なデータ数を扱う場合は問題となりませんが、データ数が変わるようなシチュエーションの場合はその都度調節する必要があり面倒です。本記事では、データ数に応じて最適な点のサイズを自動計算する式とその導出を示します。結論を示すと、x個の点を描画するときの個々の点のサイズs(x)は次式で得られます。点を1個描画するときの(x=1のときの)、1個の点による描画面積。画面の半分程度が埋まるのであればその面積。100点描画するとき個々の点のサイズはs(100)=18pxで描画され、同様にして1000点描画するときs(1000)=3.3px、10000点描画するときs(10000)=0.4pxとなります。Pythonプログラムの例を示します。データ数len(data)に応じて点の描画サイズsを自動計算しています。s=s)plt.savefig(f"sample.{len(data)}.png")plt.close()以降で結論に至るまでの導出を示します。SaturdaySmirnov-Grubbs検定を用いる外れ値除去のPython実装スミルノフ−グラブス検定を用いる外れ値除去のPython(NumPy/SciPy使用)の実装です。下記smirnov_grubbs関数にサンプルデータと有意水準α(両側100α%)を入力すると、外れ値を除去したサンプルデータと、抽出した外れ値データを出力します。サンプルデータのうち平均値からの偏差が最も大きいデータを、有意水準(両側)でスミルノフ−グラブス検定し、帰無仮説を棄却した場合に当該データを外れ値とします。当該データを除いたサンプルデータに対し、外れ値がなくなるまでこの操作を繰り返します。SundayBrunner-Munzel検定のPython実装Brunner-Munzel検定のPython(NumPy/SciPy使用)の実装です。下記bmtest関数に2群のデータを入力すると、検定統計量W、p値(両側)、自由度、および帰無仮説で示される確率の推定値を出力します。片側検定にする場合(どちらにずれているかが重要な場合)、出力されたp値を0.5倍して、Wの値が正負で判断します。