成人スティル病の大学教員です。スマートフォン用の表示で見る成人スティル病の大学教員です。この広告は、90日以上更新していないブログに表示しています。教育2017年7月26日。本日の講義2のときに採点済レポートのコピーの返却をするため、採点に時間を取られてしまっていました。マスターの講義の最終回はマルチフラクタル。ボックスカウント法では、ボックスに「粒子」があるかないかだけを問題にする。ヒットしたボックスの数Nをボックスの一辺の長さlの関数といて両対数プロットしていた。ボックスiは、ヒットしたかどうか以上の情報を持っている。ボックスi中に何個粒子があるかの情報は、ボックスカウント法では解析の対象にしなかった。ボックスi中の粒子密度pl(i)を解析の対象にしましょう、と言うのが本日やること。分配関数Zl(q)=Σi'[pl(i)]qを定義(Σi'の'はpl(i)=0のボックスを除いた和を表す)。D(0)がボックスカウント次元dBに一致し、D(1)は情報エントロピーを用いた情報次元、D(2)は相関次元と言う話を。数Zl(q)を、統計力学における分配関数Z=Σi∈z全状態exp(-βEi)の和をエネルギー状態密度Ω(E)を導入して書き換えたのと同じ書き換えを行う。フラクタル性を反映してpl(i)∝lαiを仮定。リフシッツ・ヘルダー指数(特異性指数)という言葉を紹介。エネルギーがEとE+dEの間にある状態の数がΩ(E)dEであるのと同様に、指数の値がαとα+dαの間にある数をρ(α)l-f(α)dαとして、ρ(α)とf(α)を定義。Zl(q)=Σi'[pl(i)]q~∫ρ(α)[lα]ql-f(α)dα=∫ρ(α)l-f(α)+qαdα。これに対し、統計力学の分配関数Z=Σi∈z全状態exp(-βEi)=∫Ω(E)e-βEdE=∫eS(E)-βEdEを鞍点法で評価するのと同じことを行う。統計力学では、自由エネルギーF=E-TS最小は、expのかたが最大になるのと一致。Zl(q)=Σi'[pl(i)]q~∫ρ(α)l-f(α)+qαdαについても、lの指数-f(α)+qαが最小になるαを考える(最終的にl→0とする)。それをα(q)として、指数をα=α(q)の回りで展開する。τ(α)=(1-q)D(q)を導入して解析を進め、f(α)の最大がD(0)を与え、y=f(α)とy=αの接点がD(1)を与えることを説明。前にDLSクラスターの成長過程のマルチフラクラル解析を紹介。その後、二項分枝過程について手抜きの説明をして終わり。次週は、時間としては試験となるが、課題は既に配布済みで、その時間終了までにレポートを提出してくれればよい。第10回目2017年7月12日。次回は、前半(熱力学第2法則まで)の試験。第9回目2017年7月7日。第6回目2017年6月23日。第3回目2017年6月16日。平成28年度第10回目2016年7月10日。7/8の午後イチが10回目の講義。月別アーカイブ参加グループ健康はてなブログをはじめよう!charlie_amoriさんは、はてなブログを使っています。あなたもはてなブログをはじめてみませんか?はてなブログをはじめる(無料)はてなブログとは成人スティル病の大学教員です。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。