Theorem)がある。2頂点s,tをターミナルとして決めたとき、次が成り立つというものである。sとtを分離するカット容量の最小値に等しい。容量がすべて整数値であれば、整数最大フローが存在する。」この定理を多品種流に拡張したいというのは自然な考えである。その全体が容量条件を満たし流れているものである。呼ばれる双対定理が成立することがHuにより60年代に示されている。整数最大フローが存在しないことがある。半整数最大フローは常に存在する。70年代にLovaszとCherkasskyにより示されている。あるクラスの問題(3品種流問題など)では成立しないことが明らかにされてきた。90年代後半以降の展開、および、近年の講演者の研究成果を紹介したい。多品種流問題の組合せ的双対定理を統一的に導き出す方法論を解説したい。組合せ的双対定理が図形的に表れる、というものである。17:30)があります。その中の有限集合である。