ページを離れますか?※ページを離れると、回答が消えてしまいますページを離れるA回答を続ける入力中のお礼があります。00:44回答数:2件j(x)=exp[-1/1-|x|^2],|x|<10,|x|≧1が与えられたときに、この関数が無限回微分可能とはどのように証明したらよいのでしょうか?お願いします。通報するこの質問への回答は締め切られました。階微分可能であること、...と順に進めば方針が見えてくるでしょう。00:52無限回微分可能であることが自明でない点を考える。回答ありがとうございます。方針としてはその自明でない点を考えて、その点で無限回微分可能ということを示せばいいんでしょうか?その、無限回微分可能の証明の方針がわかりません・・・お願いします。01:48お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!全カテゴリから検索このカテゴリから検索Q質問する(無料)このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています大人のためのおしりトラブル座談会【PR】おしりの悩みといえば、痔を思い浮かべる方も多いのではないでしょうか。今回は、おしりトラブルに悩む女性3人が集まり座談会を開催しました。大人のためのおしりトラブル座談会【PR】おしりの悩みといえば、痔を思い浮かべる方も多いのではないでしょうか。今回は、おしりトラブルに悩む女性3人が集まり座談会を開催しました。数学についての質問です。回答数ランキングです。このQ&Aと関連する良く見られている質問Q一様連続でないの厳密な証明は?微分積分の期末テストで次の問題が出ました。次の命題の正誤を答えよ。2は区間[0,∞)で一様連続である。この問題で自分は次のように解答しました。(証)αを与えられた区間内の任意の要素とし、εを任意の整数とする。あるδとしてmin.(ε/2|α|+1,1)とする。このとき|x-α|<δ⇒|f(x)-f(α)|=|x^2-α^2|=|xーα|・|x+α|<・・・・・(略)<δ(2|α|+1)<εとなり、故にf(x)=x^2は区間[0,∞)で一様連続でない。(なぜなら、δがεだけでなくαにも依存するから)この解答で一応マルはもらえたのですが、はじめにδを上のようにしたものだけを考えていい理由は何なんですかね?もしかしたらεだけでδを表せるかもしれないのに。考えてはみてるんですがなかなか納得のいく答えが見つかりません。よかったら力になってください。2は区間[0,∞)で一様連続でない」ことの証明にはなっていません。その理由はご自身で書かれている通り「ある」δについてαに依存することを証明しても、「任意の」δがαに依存することは証明されないからです「一様連続でない」ということを証明するには何を示せば良いのでしょうか。変数の任意性や依存関係が絡み合うこの種の問題(ε-δの応用問題は大体そうです)を考える時は命題を論理式で書いておくと証明すべきことが見やすくなります。この場合δはεとαの両方に依存しても構わない。ε)......(1)となります。変数δとαに関する記述の位置が入れ替わっていることに注意して下さい。この場合δはεだけに依存します。ε)......(2)となります。2は区間[0,∞)で一様連続でない」ことを証明するためには,具体的なεと任意のδをとってきてそのε,δの組に対して(2)式の括弧内の条件を満たすようなα,xがとれることを示せば良いのです。