作曲理論シェアするLINE!協和音・不協和音が分かる純正律の話コード理論を学んでみようとした時「この音は協和音で、これは不協和音になります。」といった説明があって、それを感覚だけに頼るよりも何故そうなるのかを納得出来れば楽なのではないでしょうか。そもそも音が協和するとはどういう事なのかという話をします。音律(音階)にも幾つかの種類が有ります。それらは皆、ある部分を重視して上手くいく様になっていれば、別の何処かに問題点がある。いった具合で、全てが問題なく纏まった理想的な音律というのは存在しないそうです。昔、14世紀頃まで吟遊詩人たちが奏でていたのはピタゴラス音律という音律でした。これは単音でメロディーを弾くには美しいのですが、3音以上の音を同時に出して和音を弾くには向いていなかったそうです。それを修正して作られたのが純正律です。純正律は協和した和音が弾ける事を主目的とした音律です。その後、更に中全律など何種類かの音律が考案されました。19世紀中頃に、当時完成されつつあったピアノと伴に現在一般的に使用される音律である平均律が広まっていきます。ピアノと平均律の普及、それは機能性と一般化の革命でした。それは、調律されたピアノさえあれば、誰でも正しく鍵盤をたたけば、どの調の音階でもすぐに弾くことが出来て、曲の途中で転調も自由にできる。いうアドバンテージです。鍵盤に慣れていて他の楽器に馴染みが薄いと、この事は当たり前のように感じるかも知れませんが、「素人はまず正しい音階の音を出すのが困難」という楽器は結構ありますし、純正律だと例えばCメジャー(ハ長調)に調律するとDmのコード(レ・ファ・ラの和音)は使えず、その為にDマイナー(ニ短調)の曲を弾くには調律し直さないといけません。この二つの調での転調も出来ません。これらの問題が解決できる事に加え、1オクターブを均等な12の半音に分けるという明快さも平均律のメリットです。冒頭にも書いた様に理想的な音律というのは存在せず、平均律にもやはり問題点が有ります。平均律が機能性と引換に失くしたもの、それは「純正な和音の響き」です。厳密で純正な和音というのは純正律のもので、平均律の和音は純正律の近似なのです。一応お断りしておきますが、別に正しい和音は純正律だからこれからは純正律を使おうとか言いたい訳では有りません。厳密には少しずれた近似であっても平均律の和音は充分に機能しますし、平均律の分かりやすさと機能性は他に代えがたいものだと思います。和音とか音の協和とかの根拠を周波数に求めて説明すると、どうしても「この和音は純正律でいうと周波数比が...。」みたいな話になるんですね。正しい和音とは何なのか、それを導き出す純正律の音階とはどんな構成になっているのかを少し見てみたいと思います。純正律の音階まずはご存知の方も多いでしょうが、前提となる知識の確認から。音階は、まず基準となる基音(主音)を定めてそれを第1音とし、以降、第2音~第7音までが並び、第8音が基音のオクターブ上になります。音階の音程差は「何度」という風に呼びます。一度はユニゾンとも言い、同じ音程を指します。隣の音との音程差が二度になります。基音から数えると第二音との音程差が二度、第三音との音程差が三度です。音程というのは物理的に言えば音の周波数です。周波数と音程の関係は等比が等差になる対数的変化になっています。周波数が2倍になれば、音程は1オクターブ上がります。2倍で4倍なら、2オクターブ、8倍なら3オクターブ、という風に1:2という周波数の比率が1オクターブという音程差に当たる訳です。2音間の音程差はその2音の周波数比で表せます純正律の音階では各音間の周波数比が全て整数比になります。その整数比は「自然倍音」が基になっています。・自然倍音シンセの音作りの回でも同じ様な説明を書きましたが、通常の楽器の音は単純に音程として聞こえる一つの周波数だけではなく、その上の周波数が足し合わされて成り立っています。この上に重なっている周波数を倍音と言います。自然倍音とは整数倍音とも言い、2倍、3倍、4倍、...といった整数倍の倍音です。非整数倍音というのも有りますが、これは金属を叩いたり、引っ掻いたりした時の音等の、その音独特の響きとして感じられます。音程感が無いので音楽的には、雑音とまで言わなくてもあまり重視されず、倍音といえば自然倍音を指す事が多いです。純正律の音階は2倍、3倍、4倍、5倍の自然倍音から導き出されます。・純正律の音階を計算してみるでは例として自然倍音から純正律の長調の音階の周波数比を計算してみましょう。周波数が2倍で1オクターブ上になる事は先に書いた通りです。3倍、5倍、が何の音になるかという所から始めます。3倍ということは基音1のオクターブ上(2倍)より高く、2オクターブ上(4倍)よりも低いので3倍音は1オクターブ上の音階になります。1オクターブ下げてオクターブ内に持ってきます。1/2にすると1オクターブ下になりますので3倍音の1オクターブ下は基音の3/2倍という事になります。この周波数3/2倍の音が純正律の第5音に当たります。音程差でいえば基音の五度上は基音の3/2倍という事です。逆に基音の五度下も考えてみます。2/3ですので五度下の音は基音の2/3倍、1オクターブ上げて同じオクターブ内に持ってくると、4/3倍となります。この基音の4/3倍の音は第4音に当たります。5倍音は2オクターブ上の音階になりますので1/4にしてオクターブ内に持ってくると5/4になります。これが第3音になります。後はこれらを組み合わせて、第5音の三度上が第7音、第4音の三度上が第6音、第5音の五度上を1オクターブ下げて第2音とします。=9/8となり、まとめると下のようになります。15/8協和性を量る一つの目安として、この周波数比が小さな数でシンプルな比率である程、協和性が高くなります。基音との組み合わせで考えると最もシンプルな比率はオクターブですが、それに続いて第5音の3/2、第4音の4/3です。6のシンプルな比率となります。この比率は、第4音・第6音・基音の1オクターブ上と第5音・第7音・第2音の1オクターブ上の組み合わせでも同じになリます。15と、これも比較的シンプルな比率になります。40と、数字が大きくなり協和性が低い事が分かります。なって欲しい所なのですが、部分的に和音が崩れてしまうのが純正律の欠点の一つでも有ります。