シンプルな整数比の音になります。この音は第4音の短三度上にあたり、基音との音程差を♭6が短六度、長調の第6音を長六度と呼びます。協和音とは周波数比が小さな数のシンプルな比率の方が協和性が高い。書きましたが、これも定義としては少し曖昧です。協和音を厳密に定義しようとすると色々な要素があり、考え方によって様々な捉え方が出来ます。協和性を推し量る基準は幾つか有っても、簡単で明確に「何がどうであれば協和音」と断言できる基準はないそうです。協和性は同じ和音でも違うオクターブで弾くと少し違いが有って、低い音域では協和音とは言い難いケースもあるそうです。音楽理論で協和音と定められた音とは言っても、実用的にはある程度定まってくるので、理論上協和音とされる音程差は決められています。二度と七度は不協和音とされます。これは不協和音は使えないとか、協和音の方が価値があるとか言う意味では有りません、使い方の問題ですね。うなり/差音ギターのチューニングをした事があるとか、やっているのを見た事があるという方ならご存知だと思うのですが、少しだけ周波数の違う音を同時に鳴らすと、周期的に音量が大きくなったり小さくなったりする「うなり」が発生します。波形図にすると下の図のような感じです。うなりの揺れは二つの音の周波数の差が大きい程、速い振動になります。周波数差が一定以上になると音として聞こえる速さの振動数になります。なると、もはや「うなり」ではなく、それ自体が音として聞こえるので、これを「差音」と呼びます。周波数が適度に離れた二つの音を同時に鳴らすと差音が混ざって聞こえる訳ですから差音も協和性を左右する大きな要素となります。差音の周波数は以下の様に求められます。...a,b:周波数となります。2sin[2πt(a+b)/2]cos[2πt(a-b)/2]となります。2cos[2πt(a-b)/2]を掛けたものです。2を掛けるとアンプで増幅したように振幅が大きくなり2倍になります。cos[2πt(a-b)/2]を掛けると、シンセでいうアンプモジュレーションになります。2cos[2πt(a-b)/2]で、このcos[2πt(a-b)/2]が差音になるのですが、数式上だと大きくなってまた小さくなる塊の二つ分で1周期ですが、聴覚上は一塊は同じに聞こえますので、一つが1周期に感じられますから差音はcos[2πt(a-b)]となります。元の二つの周波数の差が差音の周波数ですね。音を重ねてみる周波数比が少ない数でシンプルな比率は協和音になりますが、何故そうなるのかを考えると難しいので足し合わせた波形図で見てみることにします。表計算ソフトでサイン波の足し合わせをグラフにしました。順に見ていきたいと思います。下が足し合わせた波形になります。線の位置までが1周期になって、短い周期で規則正しく並んでいる様子が見て取れます。いう短い周期で規則性の高い波形となる組み合わせが協和性の高いと言って良いと思います。次に完全協和音の基音と五度上、基音と四度上を見てみます。オクターブよりは周期が長くなりますが、まだ規則性の分かりやすい形ですね。基音の1オクターブ下になります。これは2オクターブ下の第4音に当たります。比べてみると四度上の方が周期も長く、やや複雑な波形になり、また差音も離れた音になるので、五度上に比べてやや協和性は低いと言えそうです。次は不完全協和音の長三度と短三度です。三度になると差音が見た目で分かりやすいですね。これは3オクターブ下の♭6に当たります。短三度は差音で違う音が混ざる事になりますね。続いて長六度上と短六度上です。長六度は周期も短くまだ規則的な感じがします。短六度になると周期も少し長くなり、やや複雑な印象を受けますね。1オクターブ下の第4音ですね。1オクターブ下の♭3になります。次から不協和音になります。三度の周期が長くなった感じです。3オクターブ下の基音です。差音が低くなるので低音域で使うと音と聞こえるギリギリになりそうで、おそらくそれが音を聴いたら少し濁った感じになるのだと思います。周期は長くなりますが波形が複雑になった印象は受けないですね。不協和音ではありますが、テンションとして割りと使いやすいと思います。周期も長くなり、波の形もそれなりに複雑になりますが何と言うかちょっとおもしろい形ですね。パターンが変化していってますが不規則というより明らかにうねりのようなものが見えます。この辺まで来ると割りと不安定感があります。この不安定感は同時に鳴らさなくてもあって、例えば長調のドレミを順に弾いていってドレミファソラシで止めると中途半端で「いっそドまでいけや」っていう感じがすると思います。これが自然短調(ナチュラルマイナー、鍵盤のラから初めて白鍵のみで構成されるのがAナチュラルマイナー)だとそうでもありません。第7音は主音に導くという意味で導音と呼ばれます。ちなみにこういう不安定な音から安定感のある音にいって安心感を与える手法を「解決」といいます。なりますがこれが聞こえるのかどうか良く分かりません。最後に不協和音らしい例を挙げたいと思います。トライトーンと呼ばれる音程差で長調の音階で言うと第4音と第7音の関係がそれに当たります。64と少し違ってくるので純正律のトライトーンは2種類ある事になります。五度のパターンが崩れた様な感じですね。周期が長すぎて入りきっていない為、不規則で波形のパターンが読み取れませんが、こんな感じで基音の波45個分の長さで続きます。と2オクターブ下の第6音と第7音の間の良く分からない音になります。して見ても如何にも不協和音な感じですが、実際に聞いてみるとほんとに不安定で、ずっと聞いていると不安な気持ちになるところから昔は「音楽の悪魔」とか呼ばれていたそうです。差音についてもう少し詳しく(蛇足)今回の記事の目的は、二つの音を同時に鳴らした時の感覚は、音の周波数の比率と差音という物理的な側面とリンクしていてある程度解析可能であることを示し、実例で説明して音の協和/不協和の感覚を整理する参考にしていただく事です。その目的に沿うなら前項までで終わっても良いです。以下の分は私自身が考えた事で、きちんと裏付けを取れていないので間違っている可能性もありますし、意味のある内容かどうかも分からないので面倒なら飛ばしてもらって構いません。上に挙げた図を通して見て、音程差の離れた、計算に使った基音よりも1オクターブ上の方が近い六度上や七度上になると差音の周期をみてもピンと来ない気がしませんでしたか?実際、差音の数式を導き出しているサイトでも「二つの音の周波数があまり大きく離れていない時」という前提を置いていたりします。音程差が離れるとどうなるのか、という推察です。その前に差音についてもう少し詳しく見てみます。短三度の足し合わせた図です。線の色を変えて重ねています。二つの波は、1周期毎に周期の時間差:Δtの分だけズレていきます。足し合わせるとそれぞれの頂点が近づいた時点では大きくなり、離れると小さくなりますのでうなり/差音が起こります。下の足し合わせた波に重ねて表示してある水色の線は二つの周波数の平均を周波数としたサイン波です。水色の波が黄色の線に沿って振幅が変化しています。次に七度上の足し合わせを同様の図にしてみます。周期の時間差:Δtが大きくなり、一周期で大きくズレてしまう為、対応するそれぞれの頂点が一周期毎に大きく位置関係を変えます。差音となる周波数差のコサイン波も周期が短くなりアウトラインに当てはまってはいますが内部の波形パターンが変わっていくので見た感じでこれで差音として聞こえるかどうか疑問に思ってしまいます。周期の長さで言えば基音の波1個と七度の波2個の方が近いので七度の2周期分をセットで考えて、基音の波に対して七度の波2個セットが少しずつずれていくと考えてみます。七度の波2個ですから上側の頂点2個と下側の頂点2個あります。この4個のそれぞれの頂点が足し合わされた時の点を繋ぐ線を上側の分だけ書き込んだのが図の緑の線です。分ズレていく事になります。ズレますので緑の線は1+sin[(1/16)t]の初期位置を合わせたものになります。うねりが聴覚上どう影響しているのか私には分かりませんでした、もしかすると意味のない計算だったかも知れません。最後に今回の記事はコード理論に入る前に、そもそも協和音とは何なのかを説明しておきたかったので書きました。音楽理論に馴染みの無かった方は色々な言葉が急に出てきて戸惑ったかも知れませんが、今回、純正律で説明した二音の音程差の協和/不協和というのは、平均律でも基本的に同じですので、いきなりは覚えられないかも知れませんが、ある程度掴めたら作曲しようとした時に理論等に頼るだけでなく自分自身の実感として捉えやすいので楽しいかと思います。今回の記事が多少なりともその助けになれば幸いです。【リズム基礎】8ビートドラムパターンの基本とバリエーション8ビートのドラムパターンの基本形について、リズムに関するごく基本的な話とパターンの構造やバリエーションから、フィルを含めたフレーズの構成の仕方まで、8ビートで実際に曲を作るまでの様々な基礎知識を解説します。記事を読む【メロディックモチーフ】メロディーをパターンとして捉えるメロディーを考える時、短い音程の動きをパターンとして整理して、メロディーをそのパターンの繋がりとして捉える事も出来ます。それによってメロディーを作ったり、分析したりするのが容易になるかも知れません。いったやり方の方法論を考えてみました。記事を読む【初めての作曲・メロディーの作り方】「取っ掛かり」を掴む方法メロディーの作り方は慣れた方ならそれぞれスタイルがあるでしょう。初心者の方は「どうやってメロディーを作れば良いのか」悩むのと思います。「やり方が分からない」「思いつかない」そんな時の為にメロディー作成の糸口となる色々な方法をご紹介します記事を読む【DTMで作曲アレンジ】ベースとスタックコードドラム・ベース、それにコードでリズムを刻むスタックコードを加えた3つ楽器パートで歌ものDTMの基本リズムユニットと言えると思います。今回はそのベースとスタックコードのパートを作成・アレンジする為の基礎的な知識や手法についてお話します。記事を読む主要和音とコードの機能スケールで使われる最も基本的で、最も重要な3つのコードが主要三和音で、スリーコードとも呼ばれます。今回はその主要三和音とコード進行を考える上での基本となるコードの機能(コードファンクション)について、基本から解説していきます。#や♭も含めた12の音を円周上に、時計回りが完全五度上になる様に配置した図です。五度圏は色々使える超便利な図で、知ってると必ず役に立つと思います。今回はスケールを確認する方法とコード進行作成の補助ツールとしての使い方を解説します。記事を読むメロディーの作り方【過去記事まとめ】メロディーの作り方について今まで幾つか記事をアップしましたが、それぞれの記事を単独で見るだけでは具体的な手順として分かりづらい面もあるかと思い、関連連記事をまとめ補足的に説明を加えました。メロディーを作る際の参考にしていただければと思います。記事を読む【DTMで作曲アレンジ】パッド・ストリングス今回はパッドやストリングス等、長い音符で使う楽器パートの使用例や使う為の基本な事柄についてお話します。パッドやストリングスをアレンジに加える事で比較的容易に音の厚みを出したり、雰囲気を演出でき、上手く使えると作曲で表現の幅が大きく広がります。記事を読む【リズミックモチーフ】分割して考えるメロディーのリズム形キャッチーで覚えやすいメロディーを作る、あるいは作ったメロディーが今ひとつピンとこない時に改良する為の方法の一つとして、リズミックモチーフの考え方を解説します。モチーフを更に小さく分割し、リズム形をパターンの組み合わせとして考える方法です。記事を読む【ハーモナイズ】メロディーにコードをつける。コードからメロディーを作るのではなく、頭に浮かんだメロディーの音をとるなどの方法で先にメロディーを作った場合、当然ながらアレンジする時に後からコードをつける事になります。今回は出来上がっているメロディーにコードつける方法について解説します。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。「作曲やDTMに興味はあるけど、特に音楽関係の経験も知識も無い」そんな初心者の方に気楽に楽しめる趣味としてのDTMをご案内出来ればと思い、このブログを運営させて頂いています。私自身も初心者ですが、よかったら一緒にやってみませんか。~初心者の為の無料で始めるDTM.。