AnfoWorldご訪問ありがとうございます。輝度は輝度計と呼ばれるもので輝度表面を測定するのが普通です。発光体は完全拡散面で無い限り放射に指向性があります。従ってご質問にある全体の発光量がわかっていれば輝度が簡単に求まるかというとそうでもありません。計算式で算出するためには発光面が完全拡散面と言う理想の拡散面であることが条件です。(完全拡散面と呼ばれるのはドイツ人物理学者ランバートが定義したもので、どの位置から発光面を見ても輝度が同じものを言います。どの角度からみても同じ輝度の光度分布は法線方向を最大としてCosθを掛け合わせた球形の軌跡を描きます。)全光量が6Wとありますが、電球の入力電力のことでしょうか、それともレーザなどで使われる光出力のことでしょうか。光学分野では白色光源を基本にしてルーメン、カンデラで表しますので、今回のお問い合わせのW(ワット)を消費電力と解釈しcd(カンデラ)に置き換えてコメントを差し上げようと思います。ご質問の内容は、電球全体の放射する光がわかっていて、その放射光(ここでは放射光束=ルーメン)をよりどころにして電球表面の輝度を求めたい、というものと解釈いたします。電球が全球で完全拡散面であると仮定し、その電球からFルーメンの光束が出ていると仮定します。(1)の光束を発します。(3)の光度を持ちます。R^2)(光度Iから発し距離Rで照らされる照度Eが透過率τをもった完全拡散面で発散する輝度の関係式)となります。3.5^2)の式と同じ関係式となります。上式は(5)式と同じでも意味合いが違います。貴殿はこれを投影面積と解釈していますが、(5)式の分母のπは完全拡散面による入射光の広がりを表しているのです。