11:12ご指摘ありがとうございました。未発表のデータをここに添付して質問するのも躊躇されたため,やむをえず「たとえ話」をさせていただきました。おっしゃるサイコロの問題とほぼいっしょなのですが,specificに1の目,2の目,3の目という指定がない状況と考えられます。サイコロを4回振って2回出た目がひとつ,1回出た目がふたつあったときに,このサイコロが正確かどうか,という検定になります。12:44わざとサイコロを4回振ると言ったのは,出目の回数より少ない試行回数を意図していたのですが。100種類の可能性から20回選択したときの度数分布が一様分布かというのと同じかと言うことを質問したかったのです。12:48ランダムだとすれば二項分布になりますから,それとの適合性を検定すれば良いでしょう。20回では有意差は出にくいでしょうね。13:00二項分布ではなく多項分布ではないでしょうか?まだ,問題の背景を確認中なのではありますが,サイコロの問題に限れば,分布の一様性の検定(一様分布との適合度検定)ということで,漸近検定としては一標本カイ二乗検定,その正確バージョンとしては多項検定。specificに1の目,2の目,3の目という指定がない状況というのは,サイコロと特に異なるものではありません。カテゴリー名・順序は便宜的なもので,サイコロの面に,鼠,牛,虎,兎,龍,蛇が書かれていても同じでしょう。玉を抜き取っては返すということを20回繰り返した取り出された玉は20個ですよね。26個?「一度だけ抜き取られた玉が15種,二度抜き取られた玉が4種,三度抜き取られた玉が1種でした」ならそういうことですよね。カイ自乗近似は不正確かもしれません正確検定は,膨大な時間がかかりそうなので,パス。13:44>100種類の可能性から20回選択したときの度数分布が一様分布かというのと同じか,その通りです。統計学に無知なため,わかりにくい質問をしてしまい申し訳ありません。何ともお恥ずかしい質問設定ミスをしてしまいました。「20回繰り返した」を「26回繰り返した」と読み替えると私が意図した質問になります。ご丁寧にご回答いただきましてありがとうございました。いただいたお答えを十分に理解すべく今後勉強してまいります。14:05個々の玉にとっては,確率1/100の試行を20回繰り返したとき何回生じると期待できるかは二項分布になります。これに玉の個数をかければ,n回選ばれる個数の期待値の分布(ランダムに選ばれると仮定したときの理論分布)が得られます。適合度の検定はカイ二乗検定よりもコルモゴロフスミルノフ検定の方が適していると思います。16:02試行は20回ではなく26回と訂正されたので,それにそって。試行を26回繰り返すと確かに二項分布になります。5.258試行において,2回選択されるのは0.664試行において,などとなります。これが,他の99個の玉についても同じことが起きるのです。する(添え字1〜100は玉の仮の識別番号)。全ての玉は1/100の確率で選ばれる。p1〜p100=1/100。n=Σxi1〜100の玉が選ばれる度数は多項分布に従う。4.200953e-28となる,等だと思います。事象に順序がついていない場合には,累積度数を取る段階で困るので,コルモゴロフ・スミルノフ検定は不適切かと思います。16:53>また,事象に順序がついていない場合には,累積度数を取る段階で困るので,コルモゴロフ・スミルノフ検定は不適切かと思います。理論分布と観測された度数分布の比較ですから選ばれた回数の少ないほうから順(0〜26)に累積度数をとればよいでしょう。選ばれた回数の少ないほうから順(0〜26)に累積度数をとればよいでしょうそうも行かないのではないかと思うんです。注:このデータは観察値ではなく,度数です。22:39比較する対象が二項分布なのだから回数の順位並べるのが当たり前で,適当に並べ替えるほうがおかしいのです。確かに離散分布関数ではありますがだからといって離散値をでたらめにならべてよいはずがありません。比較する対象が二項分布なのだから回数の順位並べるのが当たり前で,適当に並べ替えるほうがおかしいのです。いや,そういうことではありません。うことに同意しました)。この分布は多項分布です(二項分布の拡張です)。正確検定と同様)のですが,漸近検定としてカイ二乗分布を使う適合度検定があるということです。続変数についてのものです。ABO血液型の度数分布表には累積度数は付けられませんよね。サイコロの出た目の分布表にも累積度数は付けられません。カテゴリーを何らかの規則で並べれば累積度数は計算できますけど。」と書かれましたが,度数の小さい順に並べるのだという規則もないでしょう。00:41選ばれる確率が玉ごとに違うなら多項分布ですが,検討している仮説はランダムつまり選ばれる確率はどの玉も同じということですから,多項分布を適用する必要はありません。データは度数分布の形で与えられている(グラフのイメージで言えば横軸が選ばれた回数,縦軸が玉の個数)。尺度ではありませんからカイ二乗検定は不適当(情報を十分に使っていない)で,分布の形を検定するコルモゴロフスミルノフ検定のほうが適当です。