2拓扑测试题2$P_{71}$1,证明$S^n$道路连通$(n{\ge}1)$证明:任取$S^n$中两点$x_0,x_1$,再取$y$不同于$x_0,x_1$,则$S^n{\backslash}\left\{y\right\}{\cong}E^n$,是道路连通的,从而存在$S^n{\backslash}\left\{y\right\}$中的道路$a$,使得$a(i)=x_i(i=0,1)$。$V{\neq}\varnothing$和一个数$M<\infty$,对所有的$x{\in}V$及$n=1,2,3,\cdots,|f_n(x)|<M$。?首先对$M$是$H$的一个闭子空间,证明$M=(M^{\perp})^{\perp}$。