直積集合の例[編集]トランプのカード[編集]標準的なトランプの52枚のデッキ直積集合の視覚的にわかりやすい例としては、標準的な52枚一組のトランプのデッキがある。元からなる集合である。元からなる集合である。組の元からなる集合であり、それぞれの元は、52枚のトランプのカードと1対1に対応している。2)}という集合である。直積集合の元は順序対なので、同じ元はひとつも含まれていない。有名な歴史的な例としては、解析幾何学における直交座標系がある。ルネ・デカルトは、幾何学的な図形を数を用いて表現したり、図形から数の情報を得るために、平面のそれぞれの点に実数の組を対応させ、その点の座標と名付けた。座標と呼ばれる(図を参照)。実数)という直積集合は、平面上のすべての点の集合に対応する。A_{n}\}}と定義する[2]。})}と定義される[2]。\}}と書くこともできる。この直積の直積因子と呼ぶ。