図形の問題たまには、頭の体操を。半径10cmの円弧を描きます。すると、図のような図形になります。この時、緑色の部分の面積は、いくらになるでしょうか?中学生の時に、同じ絵で、ラグビーボール状の部分の面積を出す問題は、良く出題されていたかと。この問題、中学1年くらいの頃に、かなり苦労して解いた記憶が...。わかった方、コメント、あるいは、トラックバックで解答してみてくださいませ。1:40追記)簡単な解法は、続きにて。赤い点線を補助線として引きます。2等辺三角形ができるのがお分かりいただけるでしょう。いうことで、この線は正方形の辺を1/2に分断します。長辺(赤点線部分)は、5√3cmです。1:2:√3の三角形だから、赤2重の角度は30度ということになります。あとは、青い囲みの台形の面積を出します。50-12.5√3そこから30度の円弧の面積を引けば、ピンク色部分の面積が計算できます。50-12.5√3-100*pai*30/360=50-12.5√3-25/3*paiここまで分かれば、濃緑の部分の面積もすぐに計算できますよね。100-100*pai*90/360-(50-12.5√3-25/3*pai)*4=100-25*pai-200+50√3+100/3*pai=-100+50√3+25/3*pai最後に、ラグビーボール状の面積から濃緑の部分2つを引けば、答えです。(100*pai*90/360)*2-100-(-100+50√3+25/3*pai)*2=50*pai-100+200-100√3-50/3*pai=100/3*pai+100-100√3=100(pai+3-3√3)/3というわけで、概算で約31.5という答えになりますです。PM円周率3.14で計算すると答えは28.5?なにげに苦労してしまいました。PMふらぼのさん、コメントありがとうございます。残念ですが、不正解のようですね。円周率を3.14とすると、答えは約31.5になります。ちなみに、ラグビーボール状の部分の面積は、約57ですね。ヒントとしては、円弧と円弧の交点に注目です。途中、補助線を1本引いて、台形の面積を計算したりしますですね~。AMhttp://www5a.biglobe.ne.jp/~bebeshi/main/c3/c3_005.htmここに書かれた解き方でいいということでしょうか?「補助線を1本引いて」というところに引っかかっているのですが...。AMnakoさん、ご名答です。その通りでございます。何もプレゼントはございませんが、拍手をお送りいたしますです。AMPafuxuさん、コメントありがとうございます。ご指摘いただいた解法も正しいと思います。解き方はいくつかありますからね。要点は、内部に正三角形ができてる点ですね。上の扇の角度が30度になってるのに気づけば、解けたも同然かと。AMnakoさん、30分で解ければスゴイと思いますよ。私が初めて解いた時は、丸一日くらい悩みましたから。ちなみに、中学の頃の数学教師は解けませんでした。Garden紗羅日々ごはん。