$T{\in}\mathcal{L}(E,F)$成为紧算子,指的是$T(B_E)$在$F$中有紧闭包。$\mathcal{K}(E,F)$。对于同一个空间,简单记为$\mathcal{K}(E)$。$L^p(\Omega)$中的函数列有在$L^p(\Omega)$的紧闭包(对于强拓扑)。$K$,且值在$\mathbb{R}$上的情况。$f{\in}L^1(\mathbb{R}^N)$和一个函数$g{\in}L^p(\mathbb{R}^N)$的卷积。定理4.15Young:设$f{\in}L^1(\mathbb{R}^N)$且令$g{\in}L^p(\mathbb{R}^N)$,其中$1{\le}p{\le}\infty$。