(1)(前記一般式(1)において、Aは、少なくとも一部又はすべてがIII価の状態であることを特徴とするランタノイドであり、Xは、Ca,Sr,Baからなる群から選ばれる周期表第2族元素、又はランタノイドのいずれかであり、かつ前記Aと異なる元素を表し、Mは、周期表第1族元素、Ca,Sr,Baからなる群から選ばれる第2族元素、又はランタノイドのいずれかであり、かつ前記A及び前記Xと異なる元素を表し、nは0<n<1であり、yは0<y<1であり、mは0≦m<1であり、n+y+m=1である。total≦1.0である、請求項1に記載の複合酸化物。[請求項3]前記複合酸化物が、正方晶又は立方晶の、固溶体を含む、請求項1に記載の複合酸化物。O)の値が0.50以上の強塩基性元素である、請求項1に記載の複合酸化物。O)が0.52以上である、請求項1に記載の複合酸化物。(1-1)(A、X、n、yは請求項1で定義したとおりである。)前記複合酸化物が、前記A及びXの固溶体であることを特徴とする請求項1に記載の複合酸化物。(1-2)(A、X、M、n、y、mは請求項1で定義したとおりである。X又はMの他方の酸化物との混合状態であることを特徴とする請求項1に記載の複合酸化物。[請求項8]前記一般式(1)におけるXはBaであって、前記複合酸化物に含まれる炭酸イオンの量が、Baに対して10mol%以下であることを特徴とする、請求項1に記載の複合酸化物。[請求項9]下記一般式(2)で表されることを特徴とする複合酸化物。(2)(前記一般式(2)において、Aは少なくとも一部がIII価の状態であることを特徴とする希土類元素であり、Xは、周期表第2族元素、第4族元素又は希土類元素のいずれかであり、かつ前記Aと異なる元素を表し、Mは、周期表第2族元素、第4族元素又は希土類元素のいずれかであり、かつ前記A及び前記Xと異なる元素を表し、nは0<n<1であり、mは0≦m<0.5であり、xは複合酸化物が電気的に中性を保つのに必要な酸素原子の数を表わす)。[請求項10]請求項1~9のいずれか1項に記載の複合酸化物に第4族を除く遷移金属が担持されたことを特徴とする金属担持物。TEM<1であること特徴とする請求項10に記載の金属担持物。-1に観測されることを特徴とする、請求項10に記載の金属担持物。[請求項13]前記複合酸化物上に担持された前記遷移金属の平均粒子径が100nm以下であることを特徴とする、請求項10に記載の金属担持物。[請求項14]請求項10に記載の金属担持物を用いたことを特徴とするアンモニア合成用触媒。該混合物を600°C以上の温度で焼成する焼成工程と、を含むことを特徴とする金属担持物の製造方法。400oC以上の温度で還元処理する還元工程と、を含むことを特徴とする金属担持物の製造方法。[請求項17]水素と窒素を触媒と接触させて、アンモニアを製造する方法であって、前記触媒が、請求項14に記載のアンモニア合成用触媒であることを特徴とするアンモニアの製造方法。