第3回も読んでいただき有難うございます!それでは、第2回の最後に出題した問題の解説から始めたいと思います。※プットオプション1単位あたり、原資産1株に相当するものとします。Q:Aさんはトヨタ自動車を100株保有しています。Bさんはトヨタ自動車のコールオプションを200単位保有しています。今、株価が500円上昇した時に、両者の利益はどちらがどれだけ多くなるでしょうか?A:まずは、Aさんの利益を計算してみましょう。Aさんの利益=500円×100株=50,000万円これは簡単ですよね。Bさんの利益はどうでしょうか?話を分かりやすくするために、まずはデルタが一定の世界を考えてみましょう。Bさんの利益=500円×50%×200単位=50,000円これは第1回の時と同じなので、計算できたと思います。デルタが一定ならば、AさんもBさんも同じ利益になります。ガンマを知ってしまった今、きちんと計算してみましょう。原資産が500円値上がりしたことによって、デルタがどれだけ変化するかを考えましょう。Δデルタ=∆原資産の価格×ガンマ※Δは変動幅を表します。デルタ=500円×0.00057=0.285とデルタの変化が簡単に計算できてしまいます。当初デルタは0.5だったのに、原資産が500円動いたことにより、0.785まで上昇することになるんです。次に知りたいのは、500円動く過程でのデルタの平均値ですよね。0.6425はい、計算できましたね。このデルタで500円動いたと考えれば良いのですから、Bさんの利益=500円×64.25%×500円×200単位=64,250円となります。従って、結論14,250円だけBさんの方が儲かるのです。ガンマ効果ですね!逆に500円下がった場合も、自分で計算してみてください。ガンマについての理解がより深まると思いますよ!ベガって?今回、ぜひ知っておいてもらいたいギリシャ文字は、“ベガ”です。今回も、日経平均株価のオプションを事例に解説していきますね。数式を書いちゃいます。今までにはなかった、ボラティリティというカタカナが出てきましたね。日本語で言うならば、ボラティリティが1だけ変動した時に、オプション価格がどれだけ変化するか?これがベガなんです。ボラティリティ?「ボラティリティが高い相場」とか良く耳にするけど、ボラが1動いた時の・・・1ってなんだよ。ボラティリティって数字ってこと?はい、ごもっともな反応です。実は、ボラティリティというのは数字できちんと表現できます。一般的には、「日経平均株価が、前日比○%の上昇」のように1日の変化率で表現しますよね。オプションの世界では年率ベースの変化率で表現するのが一般的なんです。従って、「日経平均株価のボラティリティが20%の日経平均株価」であとなれば、日経平均株価は1年間で±20%程度の変動が予想されている原資産だと思っていただければ結構です。ここまでくれば、「ボラティリティが30%で、ベガが10円のオプション」と言えば、どういう意味か分かりますよね?ボラティリティが1%上昇して31%になったら、10円だけオプション価格が上昇するオプションだということです。逆に1%下落して29%になった場合は、当然10円だけオプション価格が下落します。簡単ですよね!これで原資産価格の変動以外に、オプション価格へ影響を与えるボラティリティ要因についてもバッチリですね!では、最後に理解度チェックも兼ねて、問題を。※オプション1単位あたり、原資産1株に相当するものとします。本稿は筆者の個人的な見解であり、eワラント証券の見解ではありません。本稿の内容は将来の投資成果を保証するものではありません。投資判断は自己責任でお願いします。関する情報を配信するメディアです。「投資をもっとお手軽に、もっと面白くする」eワラント証券が運営しています。イーワラントとは?eワラントは大きな値動きが特長の金融商品です。いずれでも利益を狙えます。eワラントのお取引をはじめるには、お取引口座の開設が必要です。eワラント証券では新規口座の開設を承っております。取引委託手数料は無料(0円)です。ダウンロードできます(無料)。一般に時間経過とともに価格が下落する)や為替相場(対象原資産が国外のものの場合)など様々な要因が価格に影響を与えるので、投資元本の保証はなく、投資元本のすべてを失うおそれがあるリスクが高い有価証券です。対象原資産に直接投資するよりも、一般に価格変動の割合が大きくなります(ただし、eワラントの価格が極端に低い場合には、対象原資産の値動きにほとんど反応しない場合があります)。ニアピン(カバードワラント)は、対象原資産である株価指数や為替相場の変動や、時間経過(同日内を含む)など様々な要因が価格に影響を与えるので、元本の保証はなく投資元本のすべてを失うおそれがあるリスクが高い有価証券です。対象原資産に直接投資するよりも、一般に価格変動の割合が大きくなります。価格から一定価格以上乖離した場合は満期時に価格がゼロになります。同一満期日を持つ全ての種類のニアピンを購入しても、投資金額の全てを回収することができない可能性があります。トラッカー(カバードワラント)は、対象原資産である株価指数、通貨(リンク債)、コモディティ(リンク債)の価格変動や為替相場(対象原資産が国外のものの場合)など様々な要因が価格に影響を与える有価証券です。このため、投資元本の保証がなく、損失が生じるおそれがあります。トラッカーの価格は、eワラントに比べると一般に対象原資産の価格により近い動きをします(ただし、レバレッジトラッカーは同方向または逆方向に増幅されたような値動きとなります)が、任意の二時点間において対象原資産の価格に連動するものではありません。予想受取配当金及び対象原資産の貸株料等の変動によって、対象原資産に対する投資収益率の前提が変化した場合には、トラッカーの価格も影響を受けます。取引時間内であっても取引が停止されることがあります。詳細は、最新の外国証券情報をご参照ください。お客様の購入価格と売却価格には価格差(売買スプレッド)があります。トラッカーの購入価格には年率で計算された管理コストが予め含まれています。管理コストは、計算時点におけるマーケット・メーカーのヘッジコスト(金利水準、ヘッジ対象の流動性、資金調達コスト等を含む)の予想に基づいて設定され、銘柄および購入時点によって異なる可能性があります。本サイトに掲載されている事項は、あくまで参考として、eワラント証券株式会社のカバードワラントの投資一般に関する情報をご参考までに提供するものであり、勧誘を目的としたものではありません。保証するものではありません。万一本サイトに記載されたなんらかの情報によって生じた可能性のあるいかなる損害についても、eワラント証券株式会社及び本サイトへの情報提供者は一切の責任を負いかねます。投資にかかる最終決定は、お客様ご自身の判断でなさるようお願いいたします。「日経平均株価」を算定する手法に対して、著作権その他一切の知的財産権を有している。その運用及び「本件カバードワラント」の取引に関して、一切の責任を負わない。継続的に公表する義務を負うものではなく、公表の誤謬、遅延又は中断に関して、責任を負わない。内容を変える権利及び公表を停止する権利を有している。