単射かつ全射、従って一対一対応ゆえに可逆(であって、逆函数もまた非退化な一次函数)である。有界、周期的、かつ偶函数であり、非増大かつ非減少の意味では単調であるが、単射でも全射でもなく(したがって一対一対応にならず)逆函数を持たない。Ax+By+C=0}(これ自体は二変数の一次方程式である)が挙げられる。詳細は平面における直線の標準形も参照。含まれるが、この種の直線の傾きは定まらないため傾きを明示的に利用する標準形では表せないし、一次関数どころか関数でさえない。仮定するならば、これも一次関数では表せないことになる。一次関数の傾きは通る二点が分かれば一意的に決定できるので、一次関数はそれが通る二点が決まればただひとつに決まる。{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}}が成り立つ。{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}(x-x_{2})+y_{2}}と書くことができる。x-軸の正の向き(始線)と成す角の正接に等しい。)}と書くことができる。直線の方向を決める方向ベクトルを与えている。{a-c}{1+ac}}}から求まる。等しい」と述べることもできる。解析学Edit一次函数は(任意の多項式函数がそうであるように)連続かつ微分可能(とくになめらか)である。