正美先生(人間系)よりご著書の紹介コメントをいただきました。数学三世界の探検」である。Tall氏による研究の到達点である。それは、こどもに垣間見られる思考やアイデアとしてはじまり、やがては概念結晶として発現する。数学的思考とその学習という主題は、大きな主題であり、特定の視座においては部分的な像しか映せない、容易に全体を描き出せない主題である。対照的に、本書は、読者に大局的な鳥瞰、数学理解の発達に関する総合的で全体的な視野を提供する。通じて学習者が当面する、数学に起源する障害に重要かつ意義深い洞察を展開する類まれな研究者の一人である。本書で、彼は、研究者の夢である数学的思考にかかる統一理論を提供する。それは、幼児から大人になるまで、すべての学校段階で遭遇する肯定的ないし否定的な経験を両方とも考慮した理論となっている。その理論によって、数学世界で機能する概念結晶に先立つものとして累積経験が圧縮される様相が示される。オープン大学、英国Tall教授は、日本の授業研究で顕著にみられる問題解決型の学習指導も含めた数学の教授学習過程への様々な指導法に柔軟に応ずる簡潔な用語で、数学概念の発展を解説している。-本書は、数学的活動の三大要素(文部省1999、礒田正美2014)、1)振り返ることによる絶え間ない知識の再構成、2)数学的認識とその価値の追究、3)数学の発展方法の獲得において、特に1)と2)の実際の様相を、数学三世界を念頭に記したものである。