Ra,b,t∈Q∀a,b(a<b)∃t(a<t<b)と書くことができます。数式が出ると..."もう駄目!!"って方が多いですが、上の式、数式にすると難しそうですが、非常に簡単な、一見当たり前のことを表してるにすぎません。1と2の間には1/2という有理数(分数で表現できる数の事)があります。1と1/2の間には1/4という有理数があります。1と1/4の間には1/8が、1と1/8の間には1/16が、1と1/16の間には1/32が、1と1/32の間には1/64が、1と1/64の間には1/128が、...と延々と書き連ねる事ができます。ようするに、どんな(微小な差の)2数の間にも有理数が存在するということです。すると、数直線(実数)上に有理数というのは隙間なくびっしりと詰まってる感じがしませんか?このように、びっしりと詰まってる様子を"稠密"というわけです。さっき、隙間なくびっしりと書きましたが、本当に"隙間がない"のでしょうか?例えば円周率π。π=3.1415...という数は有理数では表す事ができません。有理数と有理数の"隙間"に存在する数なのです。有理数というのは実数上をびっしりと埋め尽くしているのですが、同時に隙間だらけとも言える訳です。ネコこのエントリーの固定リンクhttp://mtotm.blog66.fc2.com/blog-entry-397.htmlトラックバックURLトラックバックコメント写真がめっちゃノイジーですね、自転車のこの荒れた感じが好きだなぁ。06:03:50数学と聞くと拒否反応がでる、バリバリの文系ちゃんですが(笑)、稠密小話、面白いです。なんだか、「博士の愛した数式」を思い出しました。稠密の話は面白いです!しかし、mToTmさんって♪ただものではない?!にゃんこは、めちゃくちゃ警戒してますね~。21:16:18私は大学、数学科だったので、なんだか懐かしいです(^^)。that)」とか群とか環とか・・すっかり忘れてしまいました(^^;)。22:21:54>気を配るとはココロのセンサーを敏感にする事。うんうん、心がけたいですね。23:30:13こーちゃんさん、こんばんは。NXでノイズ処理をかけています。̄;)ハッハッハあ、こーちゃんさん、もしかして文系ですか?(^^;)mayuさん、こんばんは。小話、楽しんでいただけて嬉しいです。拒否反応があるのかなあと思っていたもので...(^^;)「博士の愛した数式」では、友愛数とか完全数とかがでてきますね。ヒツジ草さん、こんばんは。数式アレルギーの方って多いんですよね。私も数学は苦手ですが、好きだったりします。̄;)どじょうさん、こんばんは。え?どじょうさん、数学科だったんですね。ことは、理系ですね!!群論は大学の教養でちょこっとカジリましたが、すっかりさっぱり忘れてしまいました。(T_T;)狼さん、こんばんは。ようこそ!!(^○^)/ニャンコが私を警戒しているところをパシャリとしました。私のブログは読めば読むほど賢くなれます(大嘘)是非是非ゆっくりとご鑑賞下さい。̄;)ホッホッホ狼さんのブログも是非ともゆっくりと詠ませていただきますね!!りおさん、こんばんみ!!ココロのセンサー...最近鈍感になってるかも...ってちょっと心配!敏感になるようにココロのお掃除も大事だな。^)そう、猫ちゃん、私に警戒しておりました。18:29:49亀コメです(笑)楽しい(?)お話、嬉しいです。22:11:11あまぞんりりーさん、こんばんは。※掲載されている写真・画像・文章の無断転載および使用等を禁止します。Reserved.最近の記事&コメントコミュニケーション極彩色な日常カバは今日も空を仰ぐ透過された風景。「間接的」であるという事。隙あらばmToTmウナムrailphotosukemToTmウナムmToTmen_dymToTmかぷちーのmToTmphotosukemToTmウナムmToTm最近の記事コミュニケーション極彩色な日常カバは今日も空を仰ぐ透過された風景。「間接的」であるという事。=いらっしゃいませいらっしゃいませ!!ブログランキングに参加中!!※掲載されている写真・画像・文章の無断転載および使用等を禁止します。※コメント、トラックバックは大歓迎です。記事と無関係なものにつきましては削除させていただく場合があります。仕事のない日に適当に出かけては色んなものをカメラで撮るのが楽しかったりする。