value)とは、確率変数のすべての値に確率の重みをつけた加重平均である。確率分布に対して定義する場合は「平均」と呼ばれることが多い。ギャンブルにおいて掛け金に対して戻る金額の期待値とは、戻ってくる「見込み」の金額である。確率変数が期待値を取る確率が最大とは限らず、確率変数が期待値を取るわけでもない。独立同分布であれば、標本平均は期待値に収束することが知られている(大数の法則)。}x_{i}P(X=x_{i})}で定義される。}を満たすことであり、この積分は抽象的なルベーグ積分である。