(職業訓練校)一般選考試験問題の問1の解答と解説を記載しています。問2~問4に関しては以下のページに解説をまとめているので参考にして下さい。実際の試験の問題のPDF用紙は以下のページで確認することができます。問1次の各設問の解答として正しいものをア~エの中から選びなさい。(1)34-23+16を計算しなさい。[解答群]52414512712(2)9÷(-3)-16×(-12)3[解答群]-5-3-2-1(3)生徒40人のクラスがある。あるとき、男子の人数を求めなさい[解答群]20人24人25人28人(4)(√3+√6)2-(√3-√6)2を計算しなさい。[解答群]6√26√612√212√3(5)(3X-2Y)2-(2X-3Y)3を計算しなさい。[解答群]56X(X+Y)6(X-5Y)6(5X-12Y)6(6)1次不等式3(X-2)>2(5X-4)を解きなさい。[解答群]-2,2-32,12-1,2-12,32(8)(a2-ab+b2)(a2+ab+b2)を展開しなさい。[解答群](3X+2Y-1)(3X-2Y-1)(3X-2Y+1)(3X-2Y-1)(3X+2Y-1)(3X-2Y+1)(3X+2Y-1)(3X+2Y+1)解答と解説(1)の解答:イ34-23+16=912-812+212=312=14(2)の解答:エ引き算よりも掛け算と割り算の計算の方が優先順位が高い点に注意。9÷(-3)-16×(-12)3=(-3)-16×(-18)=(-3)-(-2)=-1(3)の解答:イ求めたい男子の人数をN人と仮定した場合、以下の式が成り立ちます。3:2=N:(40-N)上の式を解くと求めたい男子の人数Nが求まります。真面目に計算をすると上記のような計算の流れで解を導くのですが、比が3:2ということは、人数を5つに分割した内の3が男子で、2が女子だと考えれば簡単に結果が求まります。40人を5つに分割するので、1つ当たり8人です。そのうち3つが男性なので3×8=24人と頭の中だけで答えを求めることができます。(4)の解答:ウ(√3+√6)2-(√3-√6)2=(√32+2√3√6+√62)-(√32-2√3√6+√62)=√32+2√3√6+√62-√32+2√3√6-√62=4√3√6=4√3√3√2=12√2(5)の解答:ア(3X-2Y)2-(2X-3Y)3=3(3X-2Y)-2(2X-3Y)6=9X-6Y-4X+6Y6=5X6(6)の解答:ウ3(X-2)>2(5X-4)3X-6>10X-83X-10X>-8+6-7X>-2X<27(7)の解答:エ(X+2)2=5X2+1X2+4X+4=5X2+14X2-4X-3=0・・・1因数分解をします。4X2-4X-3=04(X2-X)-3=04(X-1/2)2-1-3=04(X-1/2)2-4=0(X-1/2)2-1=0(X-1/2)2=1X-1/2=±√1X-1/2=±1X=±1+1/2=3/2、-1/2今回の因数分解は『(X+◯)(X+△)=0』の形式にすることができず。平方完成という方法を利用する必要があります。(解の公式を用いて解いても構いません。)選択問題の場合は、解答群から直接式1に値を代入し式が成り立つものを選ぶ方が早い場合もあります。(8)の解答:ウ真面目に計算するのではなく、一時的にa2+b2をAなどに置き換えて計算し、後から元に戻すようにした方が計算は楽になります。(a2-ab+b2)(a2+ab+b2)a2+b2=Aと仮定する。=(A-ab)(A+ab)=A2-a2b2Aの値を元に戻す=(a2+b2)2-a2b2=a4+2a2b2+b4-a2b2=a4+a2b2+b4(9)の解答:ア9X2-6X+1-4Y2=(3X-1)2-4Y2ここで知っておいて欲しいのが以下の式が成り立つ点です。a2-b2=(a+b)(a-b)よって、(3X-1)2-4Y2は次のように因数分解することができます。=(3X-1)2-4Y2=(3X-1)2-(2Y)2=(3X-1+2Y)(3X-1-2Y)=(3X+2Y-1)(3X-2Y-1)※記載している解説の内容に誤りや不明な点があれば遠慮なくコメントください。(必須)ウェブサイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。