Engineering)についての情報を紹介します。22:07システムを安全に制御するためには、システムの可制御性を確認して、本当に制御可能なシステムかを確認する必要があります。本シリーズでは、制御工学で学ぶ基本的な知識から実際の応用例までを、なるべく分かりやすく解説しています。02:00今回の記事では、与えられた線形システムの可制御性を判定する方法を紹介します。まとめ前回のおさらい線形システムの可制御性を判別する方法を紹介する前に、前回の記事で紹介した内容をまとめておきます。詳しくは、こちらの記事を参考にしてください。本シリーズでは、制御工学で学ぶ基本的な知識から実際の応用例までを、なるべく分かりやすく解説しています。線形システムの固有値λを自由に決定する任意の状態xに到達するということが可能になります。$$という状態方程式を用いていきます。$$を入力uとする、フィードバックシステムを取り扱います。$$と変換することが出来ます。今回は、このような線形なフィードバックシステムについて制御可能かを判別する方法を紹介します。$$の可制御性を判定する方法を紹介します。$$という式より行列Coを求めます。ここで、nは行列Aの行数や列数(n行n列)や行列Bの行数(n行m列)の値を用います。$$のように、行列Coの階数がnと等しくなれば、この線形システムは可制御性があり、制御可能であると言えます。$$のように、行列Coの階数がnよりも小さい場合、この線形システムは可制御性はなく、制御可能でないとなります。実際に可制御性を判定するでは、実際に具体的な線形システムの例を用いて、可制御性の判定式からシステムの可制御性を判定する流れを紹介します。$$の場合を考えます。$$のように行列Aと行列Bを定義した線形システム2のそれぞれについて、可制御性を判定していきます。$$について、行列Coの階数を求めて可制御性を判定します。$$のように、線形システムの状態方程式に含まれる行列Aと行列Bから求めます。\end{eqnarray}$$と求めることが出来ます。$$となり、この線形システムは可制御性ではなく、制御可能ではないということが分かりました。$$について、同様に行列Coの階数を求めて可制御性を判定します。$$と算出することが出来ます。\end{eqnarray}$$となります。$$となるため、この線形システムは可制御性ではあり、制御可能であるということが分かりました。まとめ今回の記事では、与えられた線形システムの可制御性を判定する方法を紹介しました。線形システムの状態方程式に含まれる行列Aと行列Bを用いて行列Coを算出し、この行列Coの階数を求めることで、システムの可制御性を判別することが出来ます。用いて、より簡単にフィードバックシステムの定常偏差を算出する方法を紹介します。記事を読むカスケード型制御系とPD制御系のブロック線図を比較する工作機械やロボットの位置決め制御や送り制御に用いられるカスケード型制御系のブロック線図について、PD制御系のブロック線図と比較しながら紹介します。与えられたシステムの伝達関数からボード線図の概略を書く方法として、定数ゲインのみの伝達関数が与えられた場合のボード線図の書き方を紹介します。複雑なフィードバックシステムの挙動を可視化し、理解し易くすることが出来る根軌跡を詳細に書くために、実際にシステムの伝達関数から複素極を始点とした軌跡の角度を求める方法を紹介します。記事を読む台車型倒立振子を安定にフィードバック制御する実際に台車型倒立振子の制御を行う方法を説明します。フィードバック制御の様子をシミュレーションで確認した結果も紹介します。記事を読むシステムの安定性:ラウス・フルビッツの安定判別法ロボットなどの制御システムの伝達関数から得られた複雑な特性方程式を解かずに、制御システムの安定判別を行う手法としてラウス・フルビッツの安定判別法の内のフルビッツの安定判別法について紹介します。記事を読む実際に伝達関数からボード線図を漸近線近似で書いてみよう(その3)システムの伝達関数を構成する要素ごとのボード線図を足し合わせることで、システム全体のボード線図を求めることが出来ます。今回は、求めた要素ごとのボード線図を足し合わせ、実際にシステム全体のボード線図を求める方法を紹介します。実際に具体的なフィードバックシステムの伝達関数を用いて、制御システムのパラメータが変化した際の伝達関数の極の動きを求めることで、このパラメータが変化した際の極の移動の経路を表した根軌跡について紹介します。記事を読むシステムの安定性:ラウス配列の特別な例ラウスの安定判別法を用いることで、ロボットなどの制御システムが安定か不安定かを判断することが出来ます。その際に作成するラウス配列の特別な例として、一つの要素が0になる場合についての対処法を紹介します。記事を読むシステムの安定性:実際にラウス・フルビッツの安定判別法を用いてみる今回はロボット等のシステムを制御する際に重要となる安定性について、実際にフィードバック系システムを用いて、ラウス・フルビッツの安定判別法を使用した制御系の安定性を算出する方法を紹介します。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。