Excelで力学計算Excelで力学の予想する軌道を図示する(Excel2013,2016用ページ)Excel2010の人はこちらへ運動方程式が予測する物体の移動を計算して図示してみよう。物体を投げ上げるときの運動方程式は、横方向(x方向)は、x方向の初速度をvx0、xの初期位置をx0とすると一方、縦方向(y方向)は、重力加速度をg=9.8m/s/s、y方向の初速度をvy0、yの初期位置をy0とすると、で与えられる。ここでtは時間である。yは上向きを正とした。この結果、重力に引かれる方向は負の向きとなるため、第一項にマイナスがついている。初速度が速度の絶対値vと角度θで与えられているならばとなる。準備まず、Excelを開いて、表の上のところ見てみよう。以下ではExcelで数式(関数)を使うが、ab(aのb乗)は、Excelではa^bと書くルールである。(^はキーボードの右上、ひらがなの”へ”のキーである。)×(かける)は*を使う。Excelによる表の作成(時間を入れる)x0=5m、y0=8m、vx0=4m/s、vy0=6m/sで投げ上げた物体はどのような軌跡を描くか?という問題をExcelで解いてみます。時間t、x方向の位置、y方向の位置の欄を作る。時間の欄に0を入れます。次に、時間のステップを入れる。これは細かければ細かいほどいいのですが、何が正解とは言えない。解くべき問題によるのだが、とりあえず0.1としましょう。0.1秒ごとの位置を計算するわけです。0と0.1まで入力したら、両方のセルを選択して、右下の黒い四角形をつかんで適当なところまで下げます。これも、どこまで下げればいいかは解く問題によりますが、とりあえず25段ぐらい下げました。すると、0.1刻みで時間のデータが入力されます。Excelによる表の作成2(x方向の位置)次に、x方向のの位置を入れましょう。x方向の位置は時間の関数としてで与えられます。と打って、(b3というのはt=0が書いてあるセルの位置です。t=0におけるx方向位置4*0+5を計算しているわけです。)Enterを押します。一度5と書いてあるセルを選択して、右下の四角をつかんで下げて、各時間でのxの位置を求めます。Excelによる表の作成3(y方向の位置)次にy位置も計算しましょう。y方向の位置は時間の関数としてで与えられます。と打って(これがt=0におけるy方向位置です。)Enterを押します。右下の四角をつかんで下げます。表が出来たので、これをグラフにしてみます。下図の領域を選択して挿入→散布図をクリック散布図で、滑らかな曲線でつなぐものを選びます。グラフの装飾デザインタブを開きます。(グラフが選択状態になっていないと、レイアウトタブがありません)グラフ要素の追加の軸ラベルで軸の説明を入れます。横軸の説明を入れます。「軸ラベル」という文字を消して、正しい軸ラベルをうちます。同様にして、縦軸の説明も入れます。これだと、yが負(物体が地面にめり込んでいる)になっているので直します。左の軸の数字の上で右クリックメニューを出し、軸の書式設定を選びます。グラフの最小値が0になります。グラフタイトルを打ち直します。画面に表示されていないものは、デザインタブのグラフ要素の追加から探す(簡単なものはグラフの横の+マークからでも追加できる)すでに表示されているものを修正する場合は、修正したいところの上で右クリックメニューを開き、「○○の書式設定」というものを選ぶ。出てきたメニューの中からやりたいものを探す。画面に表示されているものを消す場合は、消したいところの上で右クリックメニューを開き、「削除」を選択する。