人で仕事をすれば何日かかるか求めなさい。ごとに木が植えてある。本余計に必要となった。池の周りの長さを求めなさい。速さで東へ、同地点から同時刻に歩き出した。なるのは歩き始めてから何分後か求めなさい。解答と解説を記載していきます。解き方が分からないという人を少しでも減らすためにできる限り分かり易く必要以上に細かく順を追って解説している部分がありますが、実際の試験時は丁寧に計算し過ぎると時間のロスに繋がるため、自分の分かるところは効率よく解答していくようにしてください。試験問題1の解答:ア1から100までの自然数の内、6で割り切れる数は次の通り。100÷6=16.666...16個1から100までの自然数の内、7で割り切れる数は次の通り。100÷7=14.285...14個よって、6または7で割り切れる数は16個+14個=30個あるが、重複している自然数もあるので、それを取り除く必要があります。『重複している自然数の数』=『6と7の最小公倍数で割り切れる数』となります。6と7の最小公倍数は、421から100までの自然数の内、42で割り切れる数は次の通り。100÷42=2.38....2個よって、1から100までの自然数の内、6または7で割り切れる数の個数は次の通り。試験問題2の解答:イ三角形ABCは正三角形なので、∠ACB=60°となります。よって、∠ACD=120°また、三角形ACDは二等辺三角形なので、∠Xは次の通りになります。試験問題3の解答:イ仕事の全体量を60と仮定します。この仕事の全体量はいくつに仮定しても構わないのですが、仕事にかかる各々の日数の最小公倍数に設定すると計算が容易になります。Aさんが一人でこの仕事すべてを行った場合、12日かかるので、1日当たりの仕事量は5になります。同様にBさんが一人でこの仕事すべてを行った場合、15日かかるので、1日当たりの仕事量は4になります。同様にCさんが一人でこの仕事すべてを行った場合、20日かかるので、1日当たりの仕事量は3になります。よって、Aさん、Bさん、Cさんが3人で仕事を実施した場合、1日の仕事量は次の通りになります。3人の1日の仕事量=5+4+3=12よって、3人で仕事を実施した場合、仕事を終えるのにかかる日数は次の通りになります。試験問題4の解答:ウ求めたい池の周りの長さをNと仮定します。8m間隔で木を植えたさいの本数をMとすると次の式が成り立ちます。N=8×M=8M・・・1また、気の間隔を5mすると、33本余計に必要になったということなので次の式が成り立ちます。N=5×(M+33)=5M+165・・・2式12より、8M=5M+1653M=165M=55これを式1へ代入します。試験問題5の解答:イこの問題を解くには、速度と距離と時間の関係式をしている必要があります。二人が歩き始めてから両者の距離が2880mとなる時間をHと仮定すると下記の式が成り立ちます。姉の移動距離=速度×時間=180×H=180H妹の移動距離=速度×時間=140×H=140Hこの二人の移動距離の合計が2880mとなるので次の式が成り立ちます。※解説を記載するまでもないと判断した問題に関しては、解説を記載せず解答のみを記載しています。この問題の解説が欲しいというのがあれば、コメント欄に記載してください。記載している解説の内容に誤りや不明な点があれば遠慮なくコメントください。(必須)ウェブサイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。