y=14-2z≧1になり、右側の不等式を整理すると、2z≦14-1=13で、このとき、zは1以上の整数なので、1≦z≦6です。(k=10)とするのが一般的解法です。042-472-5533ランキングに参加中。東久留米市の学習塾塾長です。覗いてみたところ、といった象のマークがありました。symbol(選挙のシンボルマーク)だそうです。コーナーには、のようなロバの形をした小物がいくつか販売されています。頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。042-472-5533ランキングに参加中。数学・算数の話こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。今回は、令和2年度開成中の問題です。「まっすぐ進む2つのロボットAとBがあります。2つのロボットは、下のような指示が書かれた5枚のカードをそれぞれもっていて、カードがセットされた順にスタート地点から1分間ずつその指示に従って進みます。カード1:毎分30cmで進みなさい。(このカードは2枚あります)カード2:1分間停止しなさい。カード3:毎分45cmで進みなさい。カード4:毎分60cmで進みなさい。カードが1、1、2、3、4の順にセットされた場合、スタートから2分間で60cm進み、そこで1分間停止し、その後1分間で45cm進み、その後1分間で60cm進みます。このようなロボットの進み方をカードの番号を用いて〈11234〉と表すことにします。いま、2つのロボットAとBを同じ方向に進めたとき、AとBの間の距離をグラフにしたところ下の図のようになりました。このとき、ロボットAの進み方として考えられるものをすべて答えなさい。解答らんはすべて使うとは限りません。初めに、問題のグラフでスタートから1分後までの間に先行するロボットを先行ロボット、もう一方のロボットを後続ロボットとします。このとき、それぞれのカードの組合せで生じる先行ロボットと後続ロボットとの速さの差を調べると、表1のようになります。▲表1.それぞれのカードの組合せで生じる先行ロボットと後続ロボットとの速さの差です次に、先行ロボットが後続ロボットの前方または後方にいるときに分けて問題のグラフを書き直すと図1のようになります。▲図1.問題のグラフを書き直しました図1のグラフで現れる速さの差は、毎分2目盛り、毎分3目盛り、毎分1目盛り、毎分0目盛りの4種類で、これらと表1から図1の縦軸の1目盛りは15cmになることが判り、図1は図2のようになります。▲図2.縦軸1目盛りは15cmですこの図2のグラフから、時間毎の後続ロボットに対する先行ロボットの速さをまとめると表2のようになります。▲表2.時間毎の後続ロボットに対する先行ロボットの速さですこのとき、表2の1~2分では、先行ロボットが後続ロボットより毎分45cm遅く、これをみたすカードの組合せは、表1から、先行ロボット2と後続ロボット3です。次に、表2の2~3分では、先行ロボットが後続ロボットより毎分15cm遅く、これをみたすカードの組合せは、表1から、先行ロボット1と後続ロボット3、または、先行ロボット3と後続ロボット4です。ところが、後続ロボットの3はすでに決まっているので、2~3分は先行ロボット3と後続ロボット4になります。すると、ここまでで234のカードが決まってしまったので、表2の3~4分は、先行ロボット1と後続ロボット1になります。表3にここまでの結果をまとめます。▲表3.1~2、2~3、3~4分のカードが決まりました残りの0~1分と4~5分では、先行ロボットが後続ロボットより毎分30cm速く、これをみたすカードの組合せは、表1から、先行ロボット1と後続ロボット2、または、先行ロボット4と後続ロボット1になり、これらを表3とまとめると表4のようになります。〈12314〉、〈42311〉、〈23411〉、〈13412〉で、これが答えです。042-472-5533ランキングに参加中。東久留米市の学習塾塾長です。them.(炒めた卵を巻いたものをそれらの上に置きます)という文があります。head.(《警察などが》頭の上に両手をのせろ)と説明しています。other.(私たちは木箱を次々と積み重ねた)が挙げてあります。頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。042-472-5533ランキングに参加中。数学・算数の話こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。今回は、令和2年度桜蔭中の問題です。「1個10g、20g、60gの球があります。10gの球には1から100までの整数のうち、4の倍数すべてが1つずつ書いてあります。20gの球には1から100までの整数のうち、3で割って1余る数すべてが1つずつ書いてあります。60gの球には1から100までの4の倍数のうち、3で割って1余る数すべてが1つずつ書いてあります。同じ重さの球にはすべて異なる数が書いてあります。60gの球に書いてある数字を分母、20gの球に書いてある数字を分子として分数をつくります。このときできる1未満の分数のうち、分母と分子を5で約分できる分数の合計を求めなさい。これらの球から13個の球を選んで、その重さの合計がちょうど250gになるようにします。10gの球、20gの球、60gの球をそれぞれ何個ずつ選べばよいですか。考えられるすべての場合を答えなさい。選ばない重さの球があってもよいとします。解答らんは全部使うとは限りません。1で求めた選び方の中で、60gの球の個数が2番目に多い選び方について考えます。13個の球に書かれている数の合計を4で割ると2余りました。合計が最も大きくなるとき、その合計を求めなさい。初めに、10g、20g、60gの球に書かれている数を調べてしまいましょう。10gの球に書かれている数4の倍数なので、4、8、12、・・・、100の25個です。20gの球に書かれている数3で割って1余る数なので、4、7、10、・・・、100の33個です。60gの球に書かれている数4の倍数、かつ、3で割って1余る数なので、4、16、28、・・・、100の9個です。それでは(1)に取り掛かりましょう。60gの球に書いてある数字を分母、20gの球に書いてある数字を分子とする分数が5で約分できるということは、いずれの球に書かれている数も5の倍数ということです。そこで、《3》の中から5の倍数を選ぶと、60gの球に書かれている数は、40、100のいずれかで、《2》の中から5の倍数を選ぶと、20gの球に書かれている数は、10、25、40、55、70、85、100のいずれかになります。したがって、求める分数の合計は、で、これが答えです。[2]が成り立ちます。このとき、[3]の左辺は5の倍数なので、y=2、7、12です。ここから、y=2、7、12のそれぞれの場合を調べていきます。y=2の場合[3]からz=2で、[2]からx=9です。したがって、x、y、zの組(x,y,z)は、(9,2,2)になります。y=7の場合[3]からz=1で、[2]からx=5です。したがって、x、y、zの組(x,y,z)は、(5,7,1)になります。y=12の場合[3]からz=0で、[2]からx=1です。したがって、x、y、zの組(x,y,z)は、(1,12,0)になります。7個、1個)(1個、12個、0個)で、これが答えです。(2)1の答えで、60gの球の個数が2番目に多い選び方は、(5個、7個、1個)ですから、問題は、「10g、20g、50gの球をそれぞれ5個、7個、1個選び、それらの球に書かれている数の和が4で割ると2余るときの13個の数の和の最大値を求める」ということになります。ところが、10gと60gの球に書かれている数は4の倍数なので、10gの球に書かれている5個の数と60gの球に書かれている1個の数の和は4の倍数になります。したがって、問題は、「20gの球を7個選び、それらの球に書かれている数の和が4で割ると2余るときの7個の数の和の最大値に、10gの球に書かれている大きいものから5個の数の和と60gの球に書かれている最大の数を加えた値を求める」ということになります。=634(0)+(1)+(2)+(3)+(0)+(1)+(3)=(10)になります。10gの球に書かれている大きいものから5個の数の和は、100+96+92+88+84=460で、60gの球に書かれている最大の数は、100です。以上から、求める合計は、634+460+100=1194で、これが答えです。042-472-5533ランキングに参加中。東久留米市の学習塾塾長です。octopus.(一度もタコを食べたことがありません)という文があります。頻繁に食べる食習慣がないことが判ります。馴染みの薄い食材のようです。魚の煮込み」もありました。頭に入れておくと役に立つこともあるかもしれません。042-472-5533ランキングに参加中。数学・算数の話こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。今回は、令和2年度麻布中の問題です。5つの部分に分けます。ここで、図の点C、D、Eは直径ABを4等分する点です。〇の印がついた4つの角の大きさはすべて45°です。このとき、以下の問いに答えなさい。アの面積は何cm2ですか。イとエの面積の和からウとオの面積の和を引くと、何cm2になりますか。図1のように、アとイを区切る直線と弧ABとの交点で、Bでない方の点をFとすると、△DBFは直角二等辺三角形になります。▲図1.アとイを区切る直線と弧ABとの交点をFとしましたしたがって、で、これが(1)の答えです。図2のように、イとウ、ウとエ、エとオを区切る直線と弧ABとの交点をそれぞれG、H、Iとします。