EF=30cmのときCDの長さを求めよ。相似比がすぐにわかる相似の組と求める部分を含む相似の組がある。平行線に着目するAB//CD//EFなので相似の組は3つ△ABC∽△FEC,△BDC∽△BFE,△ABF∽△CDF△ABC∽△FECについて対応する辺ABとFEの長さが20cm,30cmなので相似比は2:3とわかる。すると対応する辺BC:CE=2:3となる。3△BDC∽△BFEと、△ABF∽△CDFはどちらもCDを含んでいる。(どちらか一方を使う)△BDC∽△BFEについてBC:CE=2:3なのでBE=5とするとBC:BE=2:5よって相似比が2:5となる。△ABC∽△FECの相似比が2:3となっていることから安易に△BDC∽△BFEの相似比も2:3と間違ってしまうことが多い。対応する辺を考え、BCにはBEが対応することをつかむこと。【練習】AB//CD//EFである。BD:DF=1:2、CD=5cmのときEFを求めよ。CD=8cmのときEFを求めよ。EF=18cmのときCDを求めよ。EF=28cmのときABを求めよ。