ない場合、どの文字列も受理されない)。無作為に選んだ文字列が証拠となりうる。対応する補問題のクラスは非メンバーシップの証拠を持つ。含まれない場合、無作為に選んだ文字列が非メンバーシップの証拠となりうる集合のクラスである。無作為に選んだ文字列がメンバーシップの証拠にも非メンバーシップの証拠にもなりうる集合のクラスである。第二のテープにコイントスの列を書き込んだものと置き換えればよい。含まれないときに受理する確率はゼロとなる(RPの場合)。含まれるときに受理しない確率はゼロとなる(Co-RPの場合)。受理・不受理を正しく行う確率は大きく、不正に受理・不受理する確率はゼロとなる(ZPPの場合)。可能な証拠を無作為選択することを繰り返すと、大きな確率で無作為文字列が証拠となって受理・不受理を決定する多項式時間アルゴリズムになる。逆にチューリング機械が多項式時間で完了するなら、その処理の大部分は多項式時間内に制限され、そこで使われたコイントスの列は証拠となる。