よる台形速度プロファイルを用いることで、ロボットを滑らかに制御することが可能になります。前回までの記事で、この加速度を制限した台形速度プロファイルの軌跡生成手法について紹介しました。18:53台形速度の軌跡生成をしてロボットを制御する方法ロボットをスムーズに制御するために、台形速度プロファイルを用いた手法があります。09:01今回の記事では、軌跡生成の際に注意する点について、問題点と対策方法を紹介していきたいと思います。Profile、加速度を制限した台形速度のプロファイル)による制御に用いられる軌跡は、下のグラフのように表されます。速度のグラフを見て分かるように、台形速度プロファイルではその名の通り速度波形は台形をしており、3つの期間(加速期間T1、巡航期間T2、減速期間T3)で生成されています。プロファイルを生成するために必要となる各期間のパラメータ(T1、T2、T3)は、次のような流れで算出します。$$で求めることが出来ます。$$と求めることが出来ます。このような台形速度プロファイルによる軌跡生成法では、与えられた最大加速度Aと最大速度Fを用いているため、最短時間でスムーズに移動するロボットの軌跡を生成することが出来ます。上で紹介した加速度を制限した台形速度プロファイルを用いることで、時間最適で滑らかにロボットを移動させることが出来ます。以前の記事でも注意点として紹介したように、与えられた条件によっては算出したパラメータの値が0や負になる場合があります。与えられた最大速度Fや最大加速度Aに対して移動距離Lが短い初速VSや終速VEが高い等があります。今回からの記事では、このような特別なケースに対処するための判別方法と、対策方法を紹介したいと思います。移動距離Lが短い場合、これまでに紹介した算出方法では巡航期間T2が負の値(マイナス)になる場合があります。巡航期間が-2秒みたいなことはあり得ない(制御が出来ない)ので、対応する必要があります。そこで、最大加速度Aによる加速度制限を行いながら、巡航期間T2がない速度プロファイルを作成します。$$のように負の値になります。移動期間や距離がマイナスでは軌跡生成は出来ません。このような、台形速度による軌跡生成できない場合を判断するための条件式を求めていきます。T2が無い場合に、最大加速度Aを用いて軌跡を生成するためのパラメータの算出方法を紹介します。$$のように、巡航期間T2を0として、その巡航期間T2での移動距離L2も0とします。この結果、出来上がる加速度制限の軌跡は加速期間T1と減速期間T3のみになります。出来上がる速度波形は台形ではなく三角形になり、速度の最大値FPは与えられた最大速度Fよりも低くなります。この速度波形の最大値FPを求めていきます。$$のように表されます。$$と求めることが出来ます。ここで巡航期間T2がない場合、この巡航期間T2での移動距離L2も0になります。$$の関係式が成り立ちます。よって、この求めた式を用いることで、加速度制限Aによる巡航期間T2がない場合の速度波形のピークFPを算出することが出来ました。小まとめこれまでに紹介してきた軌跡生成の方法をまとめます。$$のように0より小さい場合は、巡航期間T2が無い加速度制限Aによる軌跡生成を行います。$$のように算出することが出来ます。$$と算出することが出来ます。まとめ今回は、加速度制限による軌跡生成の際に注意する点について、巡航期間が無い場合を取り扱い、その問題点と対策方法を紹介しました。今回の記事で紹介した手法を用いることで、与えられた条件により台形速度プロファイルが作成できない場合でも、最大加速度をフルに使った時間最適な軌跡を生成することが出来ます。実際にBスプライン曲線で指令値を補間してみた:ロボットの軌跡生成Bスプライン曲線を用いて、離散的で不連続な指令点が与えられた場合に、連続的で滑らかなカーブに変換して補間する方法を紹介します。取り扱うBスプライン曲線の次数を3次、4次、5次と上げた場合について、それぞれの次数で出来上がるB-スプライン曲線の結果を比較します。記事を読む5次スプライン曲線で離散点を補間してロボットの軌跡を生成する(2)与えられた離散点を滑らかに補間するために用いられる5次スプライン曲線の基本式について、与えられた位置と速度、加速度の制約条件から曲線のパラメータを算出する方法を紹介します。記事を読むロボットの軌跡生成:加速度制御ロボットの速度をスムーズに加減速するために、指数関数と移動平均関数を用いた加減速制御の方法を紹介します。記事を読むBスプライン曲線で離散点を補間するプログラムを解説してみる離散点な指令点からBスプライン曲線を用いてスムーズなカーブを作成するプログラムについて解説します。記事を読むロボットの軌跡生成:躍度制限を用いて台形加速度プロファイルを作成する(その2)躍度制限加速度プロファイルを用いて台形加速度の軌跡を生成するために必要な各期間(加減速期間や巡航期間など)の算出方法を紹介しました。記事を読むBスプライン曲線で離散点を補間するプログラムを作成してみたBスプライン補間のプログラムを紹介し、Bスプライン曲線を用いて離散点な指令点からスムーズなカーブを作成する方法を紹介します。記事を読む3次スプライン補間で軌跡生成:3次多項式のパラメータを求める(その2)前回の記事の続きとして、3次スプライン補間に用いる3次多項式の各パラメータについて、3次スプライン補間の条件から求める方法を紹介します。記事を読むN次スプライン曲線でN+1個の離散点を滑らかに補間する方法n次の多項式を用いてn+1個の離散的な指令点を滑らかに結ぶスプライン曲線補間について、基本的な情報と曲線補間に必要な式の算出方法を紹介します。記事を読む軌跡生成の量子化をしてロボットを正確に制御する加速度制限や躍度制限により生成した軌跡で滑らかにロボットを制御するためには、制御周期やサンプリング時間に合わせた量子化(Quantization)が必要となります。この軌跡生成における量子化の重要性と、実際に簡単な例を用いて量子化を行う方法を紹介します。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。