アインシュタインはローレンツ変換の公式群を導いたあと、これの応用として、いくつものパラドックスの源泉を導いた。�@(進行方向の)ローレンツ収縮、�A(運動系の)時間の遅れ、�Bローレンツ変換の合成速度これらのうち、�@と�Aについては、いくつかのパラドックスが知られている。�Bについてのパラドックスはあまり見当たらない。�Bそのものがパラドックスなのかもしれない。ついて考えてゆくうちに、これまでの理解が間違っていることに気がついた。時間の遅れは、運動系全体で同じように起こるのではなく、座標の位置によって変わってくるのだ。アインシュタインが導いた公式は、運動系の原点ξ=0でだけ成立するものだった。?「時が止まるパラドックス」という解析ページで、未定係数法と数値計算を使って、運動系で時間τがゼロになってしまう位置を求めた。運動系の原点ξ=0からなら、このときのβ=1/0.6なので、ξ=βx=(1.25/0.6)ct=0.75ctの位置である。それでは、その先は、どのようになっているのだろうか。?アインシュタインが導いたローレンツ変換によると、運動系の時間τは、次のように表される。(1-2)αを未定係数として、次の位置を考えよう。(1-3)これを(1-1)に代入する。(1-4)この(1-4)でτ=0とするαを求めると、次のようになる。(ここまでは「時が止まるパラドックス」の復習)それでは、αが(1-5)より大きくなったら、(1-4)で示されるτはどのようになるだろうか。(1-6)この(1-6)を(1-4)に代入しよう。(1-7)静止系の時間tは正である。βも(v/c)2�刄ソも正である。よって、τは負の値となる。この物理世界では、負の時間はありえない。よって、運動系でτがゼロとなるところから先は、存在しない空間となる。ローレンツ変換によって運動系は消えてゆく次の値を仮定する。(2-1)τをゼロとするαは(1-5)である。ここに(2-1)を代入しよう。(2-2)この(2-2)と(2-1)を(1-3)のxの式に代入しよう。位置で運動系が終わっていた。位置で運動系が終わることになる。静止系に対して運動系が速く動けば動くほど、運動系は先のほうからどんどん消えてしまうのである。1988-11-16キメラミームのページへ戻る。