問2の(3)と(4)の解答と解説です。問1および、問2の(1)(2)(5)(6)に関しては以下のページに解説をまとめているので参考にして下さい。問2(3)図のような直角三角形があります。すべての辺に接するように円をかきます。このとき、円の面積は何cm2であるか求めなさい。cm2この問題は、内接円の半径を求める公式を覚えていれば時間をかけずに解けるのですが、覚えている人は少ないと思います。よって、公式を利用せず解く方法で解説していきます。公式を利用したい人は『内接円の半径を求める式』などで検索するとすぐに見つかると思います。この問題を解くには三平方の定理は知っている必要があります。どの都道府県でも職業訓練の試験問題で三平方の定理を利用する問題が出題される可能性は非常に高いため必ず覚えておいてください。下図のように三角形の各頂点をABCとし、円の中心をOとした場合、三角形ABCの中に△AOB、△BOC、△AOCの3つの三角形ができます。内接円の中心から各接線に引いた線は直角に交わるため、線分OD、OE、OFは△AOB、△BOC、△AOCの高さになります。辺ACの長さは三平方の定理より、次の通り。AB2=BC2+AC2172=152+AC2289=225+AC2AC2=64AC=8よって、三角形ABCの面積は次の通り。cm2また三角形ABCの面積は次のようにあらわすこともできます。△ABC=△AOB+△BOC+△AOC△AOB、△BOC、△AOCの高さは円の半径なので、仮にRと仮定します。すると、半径Rは次のようになります。△ABC=△AOB+△BOC+△AOC60=(17×R÷2)+(15×R÷2)+(8×R÷2)60=40R÷260=20RR=3円の半径が求まったので、円の面積も求められます。問2(4)100円硬貨が4枚、50円硬貨が5枚、10円硬貨が10枚あるとき、これらの硬貨を使って400円にする方法は、全部で何通りであるかを求めなさい。1枚も使わない硬貨があってもよいこととします。問2(4)の解答:9通り100円硬貨を基準に考えていきます。(1)100円を4枚使うとき100円×4枚の1通り(2)100円を3枚使うとき(100円×3枚)+(50円×2枚)(100円×3枚)+(50円×1枚)+(10円×5枚)(100円×3枚)+(10円×10枚)の3通り(3)100円を2枚使うとき(100円×2枚)+(50円×4枚)(100円×2枚)+(50円×3枚)+(10円×5枚)(100円×2枚)+(50円×2枚)+(10円×10枚)の3通り(4)100円を1枚使うとき(100円×1枚)+(50円×5枚)+(10円×5枚)(100円×1枚)+(50円×4枚)+(10円×10枚)の2通り(4)100円を0枚のとき400円にはならないよって、全部で1+3+3+2=9通り※記載している解説の内容に誤りや不明な点があれば遠慮なくコメントください。(必須)ウェブサイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。