離散点で不連続な指令値が与えられた場合、ロボット等を連続的で滑らかに制御するために各指令点を補間する必要があります。3次スプライン補間は、離散的な指令値から連続的で滑らかな軌跡の生成を比較的簡単に実現することが出来ます。3次スプライン補間で軌跡生成:3次多項式と補間条件ロボットなどを動かす経路を指定する際に、通過してほしい点を離散的な指令点で指示することが多くあります。17:23以前の記事では、X-Y平面上の離散的な点を3次スプライン補間を用いて、スムーズな軌跡を作成する方法を紹介しました。3次スプライン補間で軌跡生成:連続的な軌跡を生成する(その1)前回までの記事では、3次スプライン補間に用いる3次多項式のパラメータを求める方法を紹介しました。13:183次スプライン補間で軌跡生成:連続的な軌跡を生成する(その2)3次スプライン補間を用いることで、離散的な指令値から連続的で滑らかな軌跡の生成を実現することが出来ます。16:54今回は、以前紹介してきた手法の課題とその改善案として、媒介変数を用いた軌跡生成について紹介します。$$で表すことで、X-Y平面上の離散点を連続的に補間することが出来ます。指令が3次元空間(X軸、Y軸、Z軸)で与えられた場合、この補間式を直接用いることが出来ません。3次多項式\(S_i(x)=y(x)\)では、X軸を変数としてY軸の値を求めていますが、X軸が変化せずY軸のみが変化する場合には、この多項式の関係が成り立たなく場合があります。この様な場合にも対応するために、媒介変数\(u\)を用いて各軸ごとに離散値を3次スプライン補間する方法を紹介します。$$で表す代わりに、媒介変数\(u\)を用いて表していきます。$$と表すことで、X-Y平面上の離散点の補間を行います。$$の範囲で定義します。このように、媒介変数\(u\)を用いることで、X軸に変化がなくY軸のみ変化する区間でもスムーズに補間することが出来ます。媒介変数\(u\)を用いているため、各軸について独立して扱うことが可能になります。$$のように作成することが出来ます。3次スプライン補間の各パラメータについては、以前に紹介した方法を同様に求めることが出来ます。3次スプライン補間で軌跡生成:3次多項式のパラメータを求める(その1)3次スプライン補間を用いた離散点から連続的な軌跡を生成する方法を紹介します。09:473次スプライン補間で軌跡生成:3次多項式のパラメータを求める(その2)離散的な位置指令から3次スプライン補間を用いて連続的な軌跡を生成する方法を紹介します。13:18まとめ本記事では、媒介変数を用いて離散点を3次スプライン補間する方法を紹介しました。媒介変数を用いることで、与えられた指令の離散点について移動しない軸がある場合や3次元空間で与えられた場合の補間にもそれぞれの軸について3次多項式を求めることで、3次スプライン補間を行うことが出来ます。媒介変数を用いることで各軸を独立に扱うことが出来るため、速度や加速度を考慮しなければならない場合にも利点があります。スポンサーリンクレクタングル(大)広告レクタングル(大)広告シェアするツイートフォローする関連コンテンツtajima関連記事ロボットの軌跡生成:躍度制限を用いて台形加速度プロファイルを作成する(その2)躍度制限加速度プロファイルを用いて台形加速度の軌跡を生成するために必要な各期間(加減速期間や巡航期間など)の算出方法を紹介しました。Generation)を行う方法について紹介します。記事を読む5次スプライン曲線で離散点を滑らかに補間する方法5次スプライン曲線による離散点の補間方法の流れを、実際に具体的な値を用いながら紹介します。記事を読む加速度を制限して生成した軌跡を量子化して機械を正確に制御する実際に具体的な値を用いて台形速度プロファイルによる軌跡生成を行い、生成した軌跡を量子化することで加速度制限による正確な制御を実現する方法を紹介します。記事を読むBスプライン曲線で離散点を補間するプログラムを作成してみたBスプライン補間のプログラムを紹介し、Bスプライン曲線を用いて離散点な指令点からスムーズなカーブを作成する方法を紹介します。記事を読む5次スプライン曲線で離散点を補間してロボットの軌跡を生成する離散的な点で与えられた指令が与えられたロボットや機械を滑らかに制御するために用いられる、5次スプライン曲線について、基本式やパラメータの制約条件を紹介します。記事を読む台形速度プロファイルの軌跡を量子化してロボットを精密制御する滑らかにロボットを制御するためには、制御周期やサンプリング時間に合わせた量子化(Quantization)が重要となります。今回は、加速度制限を用いた台形速度プロファイルについて、生成した軌跡の量子化を行う方法を紹介します。記事を読むロボットの軌跡生成:移動平均関数を使って加減速を制御するロボットが移動する際に加速度を考慮する方法として、移動平均関数を用いた軌跡生成の方法を紹介します。記事を読む軌跡生成の量子化をしてロボットを正確に制御する加速度制限や躍度制限により生成した軌跡で滑らかにロボットを制御するためには、制御周期やサンプリング時間に合わせた量子化(Quantization)が必要となります。この軌跡生成における量子化の重要性と、実際に簡単な例を用いて量子化を行う方法を紹介します。Generation)とは、ロボットの状態(位置や姿勢)をある点から他の点に移動させるために、必要な各時間における位置および速度などの情報を作成することです。Interpolation)について紹介します。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。