描いて表すことにする。真(のとき出力が偽)。両方とも真(のとき出力が偽)。その他の場合は出力が真。真(のとき出力が偽)。どちらかが真(のとき出力が偽)。その他の場合は出力が真。ブール代数の定理ブール代数における様々な定理を以下に示す。式を変形する時の項の置き換えなどに活用できる。変数の順番は結果に影響を与えない。同種の論理演算を行なう場合は演算の順番は結果に影響を与えない。論理演算における括弧は、通常の数学の式と同様に括弧の中を先に計算することを表す。優先順位が高い(先に計算する)。以下は定理ではないが間違え易いところなので記しておく。個の式の右辺と左辺は一致しないので注意する必要がある。求めてからその結果を否定する。演算の順序が異なり、また真理値表も異なる。それらの一致を示すことで証明ができる。関係式の真理値表を示す。