次の方程式を解き、適当な数字を次のア~オの中から選び、答えなさい。1÷7を計算するとき、商の小数第390位の数はいくつになりますか。ある店では商品を20個以上まとめ買いすると、商品代金から2割引するサービスがある。35個合わせて購入するとき、支払う金額はいくらですか。消費税は考えないものとする。男子5人と女子2人が一列に並ぶとき、女子2人が隣になる並び方は何通りあるか。12%の食塩水300gに水を加えて8%の食塩水にした。縦と横の長さが7:8の長方形がある。あるとき、横の長さは何cmであるか。試験問題1の解答:オ1÷7を計算すると、割り切れないので商は0.14285714285714285714285714285714...と永遠に続きます。これをまともに390位まで計算するような人はいないと思いますが、それではどうやって求めればいいのか?よく見ると商はある6桁ごとに同じ数値の繰り返しになっています。0.142857142857142857...よって、390桁というのは、390÷6=65この6桁の数値が65個並んだ最後の数値だとわかります。よって、390桁目は、『7』もし、求めたいのが391桁目だった場合は、391÷6=65余り1となるので、6桁の数値が65個並んで更に+1ということになるので、6桁の数値が66個目の最初の数値『1』ということになります。4500円となります。20個以上まとめ買いなので2割引きが適用されます。9450円となります。20個以上まとめ買いなので2割引きが適用されます。0.8=7560円よって、支払う金額は次の通り支払う金額=商品Aの支払額+商品Bの支払額=3600+7560=11160試験問題3の解答:アこの問題を解くには、組み合わせの公式は覚えておきましょう。男子5名をA、B、C、D、Eとします。女子2人が隣にならなければならないので、この女子2人を1セットで考えFとします。すると、A、B、C、D、E、Fの6名の並びの組み合わせ数は6P6=6×5×4×3×2×1=720となります。1440通り試験問題4の解答:エ食塩水の濃度計算の公式を使います。食塩水の量まずは、水を加える前の12%の食塩水300gに含まれている食塩の量を求めます。食塩の量をXと仮定した場合、公式より次の通りになります。300X=36よって、食塩の量は36gと分かりました。次に水を加えて濃度8%の食塩水を作るのですが、水だけを加えるので食塩の量は36gのまま変わりません。よって、求めたい加えた水の量をYとした場合、公式より次の式が成り立ちます。(300+Y)0.08(300+Y)=3624+0.08Y=360.08Y=12Y=150よって、加えた水の量は、150g試験問題5の解答:オ縦と横の長さが7:8ということなので、縦の長さは横の長さの7/8倍だと分かります。これも、比だと思うと難しく思えてしまいますが、仮に長さと思えばいい。縦と横の長さが7cm、8cmと同じ。これは、縦の長さは横の長さの7/8倍ですよね。(7/8)となります。(7/8)}となります。この面積が8064にならなければならないので次の式が成り立ちます。(7/8)}この式を解くと求めたい横の長さXが出てきます。8/7X2=9216X=±√9216X=±√962X=±96辺の長さにマイナスはあり得ないので、X=96となります。解説を記載するまでもないと判断した問題に関しては、解説省略していますが、この問題の解説が欲しいというのがあれば、コメント欄に記載してください。8/7X2=9216X=±√9216X=±√962X=±96計算方法を詳しく教えて下さい。PM北乾様コメントありがとうございます。ルートの計算が難しいと思われているのであれば、下記のように因数分解を行ってもらっても構いません。この場合は、因数分解の知識が必要になります。因数分解のやり方自体は、自分自身で学んでいただかなければどうしようもありませんが、ネット上でも調べるとたくさん方法は記載されているので、是非、自分自身で調べてみてください。8/7X2=9216X2-9216=0(X+96)(X-96)=0よって、X=96、-96但し、辺の長さにマイナスはあり得ないので、X=96が正解。AMまk様コメントありがとうございます。掛け算の「x」とX(エックス)が見間違い安いので掛け算の「x」を「*」で書き直して解説いたします。(7/8)}上の式は式は全て掛け算なので{}はそのまま外すことができます。外すと下記のような式になります。(7/8)となります。間違いやすいのは、{}を外す際に{}外の「X」を{}内の「X」と「(7/8)」の両方に掛けて下記のようにしてしまうことです。(7/8)Xもし、{}内の「*」が「+」や「-」だったら両方に掛ける必要があり、下記のようになりますが、「*」と言う点に注意が必要です。分かり難ければ次のようにも考えられます。(7/8)になりますよね。PMありがとうございます。AMこの問題にはないのですが。