桁の加算は次のようになる。全加算器の入出力関係は次の真理値表で表すことができる。桁の加算が実行できることになる。NOT)で表すと次のようになる。回路を簡単にするために次のように論理式を変形する。この式の変形はこの科目の範囲を越えるので、自分でできなくてもよい。式中に現れるようにする。ついては次のように変形する。全加算器の和の出力となる。ついては次のように変形する。全加算器の桁上がりの出力となる。以上の結果をもとにして回路図を描くと、次の回路が得られる。個追加するだけで全加算器が構成できる。