図のABCDでAE=CGである。このとき四角形EFGHが平行四辺形となることを証明せよ。ABCDEFGH四角形AGCEと四角形EBGDがともに平行四辺形となることを証明する。すると四角形EFGHの2組の対辺がそれぞれ平行になる。四角形AGCEについてAE=CG(仮定)、AD//BC(ABCDの対辺)よりAE//CG1組の対辺が平行でその長さがひとしいので四角形AGCEは平行四辺形になる。GB=CB-CGよりED=GBAD//BC(ABCDの対辺)よりED//GB1組の対辺が平行でその長さがひとしいので四角形EBGDは平行四辺形になる。ABCDEFGHするとAG//EC(EBGDの対辺)よりEF//HGよって2組の対辺がそれぞれ平行になるのでEFGHは平行四辺形になる。