確率ルート案内ある目的地に歩いて向かう場合、最短距離が常に早く着くとは限らないので、私はいつも信号待ち時間を考慮したルートを行きたくなっちゃうわけで。歩行者信号の点灯時間の割合まとめどの道を使う?Sをスタート地点、Gをゴール地点だとします。信号はちゃんと守る前提で、早く着くためにはどのルートを通れば良いでしょうか?早く家を出るのが正解ですが、信号待ちを減らしたいという観点で考えてみます。はじめます🍛グーグルの歩行ルート案内グーグルで歩行ルート案内を使用すると、たいてい以下のようなルートが提示されます。この場合は覚えやすいし、安全なルートなので基本的に不満はありません。よってこれ以降、このルートを安全ルートと呼びます。この安全ルートでは2度信号待ちの可能性があり、急いでいる場合には到着が遅れてしまう可能性があります。効率優先のルート本当に速くゴール地点に着きたいならば、以下のようなルートを通った方が良いです。(と勝手に思っているだけです)総移動距離は安全ルートと変わりません。このルートは自動車が通る道をあえて歩くことでやや危険が伴いますが、信号待ちの可能性が減るため、早く目的地に着く可能性が高くなります。このルートだと信号待ちが減るのでしょうか?それはこのルートには合計7通りのルートがあり、そのルートを臨機応変に選択できるからです。7通りとはつまり、通過する横断歩道の番号で表現すればこういうことです。3今回の場合、スタート地点からゴール地点に行く場合、どのルートを選ぼうが2回以上は横断歩道を渡る必要があります。青の状態で横断歩道を通過できるかがポイントとなります。1の前に来た時に青ならそのまま1を渡れば良いし、赤なら2か4の横断歩道に向かえば良いのです。これが臨機応変に選択できるという意味です。このルートを効率ルートと呼びます。どれくらい早く着けるのか?早く着けそうなのは分かりますが、危険を冒してまで効率ルートを選ぶ必要があるのでしょうか。実際に計算してみましょう。横断歩道に着いたときに青信号である確率をpとします。この確率は、信号機が青信号である確率とほぼ等しいとします。一定の速度で歩行し、青信号になるようわざと歩く速度などを調整しないという前提です。青信号の時間)}$$以下で各ルートにおいて、信号を待たずに渡れる確率を計算します。簡単のため、すべての信号は独立とします。(現実には各信号は連携を取りながら交通量を整理します。$p$ただし4は1と2が渡れない時に渡るという想定です。p^{2}$$これでは良く分からないのでプロットしてみましょう。青信号の点灯時間の割合が0.0(常に赤)と1.0(常に青)以外では、効率ルートの方が信号待ちすることなく目的地に着ける確率は高いことがわかります。点灯時間の割合(上記グラフの横軸)の値が分かれば、より具体的な確率がわかります。調べればすぐわかりますが、信号機が青になる時間はアルゴリズムで決まっているようです。xTECH(クロステック)しかしその時間は一定ではなく、道路状況や時間帯によっても変わるため、簡単には算出できそうにありません。簡単な方法があります。推測するな、計測せよ。いうわけで、上図のモデルとなった実際の場所で、赤信号と青信号の点灯時間を計ってみました。時間帯や信号機によってもバラつきがありましたが、私が通る時間帯はおおよそ青信号の点灯時間は赤信号の半分ほどでしたので、青信号の割合は約1/3ということになります。その場合、4倍ほど効率ルートは信号待ちのリスクを減らせます。安全ルートを通ると10回に1回ほど信号待ちが無く到着できる効率ルートを通ると10回に4回ほど信号待ちが無く到着できるまとめグーグルさんのルート検索でもこのようなルート提示があればうれしいかと一瞬思いましたが、やっぱり早く家を出て安全な道を通りたいと思います。