食品A及び食品Bの各1gに含まれる三つの成分1〜3を調べたところ,含有量は表のようになった。成分1を70mg以上,成分2を80mg以上摂取するとき,成分3の最小摂取量は何mgか。34このページのトップへ2.解説まずは、与えられた条件から、式を立てます。食品Aの量をa[g]、食品Bの量をb[g]とします。・・・(1)という式が導出できます。・・・(2)という式が導出できます。次に、最終的に求める値を確認します。・・・(3)の「?」の部分を、(1)と(2)の式から求めれば良いことになります。いくつかの方法を示します。自分にあった方法で解くのが良いでしょう。◆数式から直接求める多分、最も時間がかからない方法です。その代わり、少し難しいかもしれませんが。?という式を作り、全体をXで割る(Xは正の数値とする)ことで、(3)の式を出すやり方です。(1)の式のaの項の係数は1、bの項の係数は4であり、差が3あります。(2)の式のaの項の係数は3、bの項の係数は2であり、差が1あります。いうことで、(2)の式を3倍したものを、(1)の式に足し合わせます。31という式が出てきます。よって、答えはイです。不等式(>、<、≧、≦で結ばれた式)の式変形は等式(=で結ばれた式)の式変形よりも注意しなければならないことが多いです。問題は起きない(正解にたどり着ける)かもしれませんが。全体に負の数値をかけた場合、あるいは、全体を負の数値で割ると、不等式(<、>、≧、≦)の向きが逆になります。今回、2つの式を足し合わせましたが、同じようにして2つの式を引き算することは出来ません。-10の様は演算は、数学的に間違いです。これが間違いであることは、具体的な数値を当てはめてみると良く分かります。80--------------100≧-10...。引き算をしたら、不等号の向きを入れ替えればOKという考えもダメですよ。以下のケースも考えられるためです。80-------------10≧-10とにかく、引き算は出来ないんです。◆グラフを描いてみる面倒な方法ですが、直感的に解ける方法であり、恐らく、この方法が標準的な解き方だと思います。2つの不等式をグラフ化してみて考えてみよう(aが横軸、bを縦軸とします。逆でも良いのですが)。分からなかったら図を描いてみると良いでしょう。何かヒントが得られるかもしれません。グラフを書くわけですが、書き方が分からない人がいるかもしれませんので、簡単にグラフの書き方を説明します。(1)の不等式で説明します。不等式のグラフを書くときは、まず、不等号の部分を等号に直します。0のときのbの値を求めます。同様に、b=0のときのaの値を求めます。70そうしたら、上記2点を直線でつなげば良いわけです。グラフを描くと、次のようになります。注意:グラフはある程度正確に書きましょう。ある程度と言うのがあいまいですが、原点からa=70までの長さがb=35/2までのおおよそ4倍の長さになっていれば良いでしょう。実際には、(1)の式は等式ではなく不等式です。いうときはaとbに適当な数字を入れて、成り立つかどうか調べます。70で、式が成り立ちません。70」線で2つに切り分けられた範囲のうち、a=0,b=0が含まれない方の範囲が(1)のグラフになります。ここまでで、グラフは、となります。※灰色の部分は式が成り立たない範囲です。同様に、(2)の式もグラフに図示します。したら、(3)のグラフを考えます。?の部分が分かりませんが、の(a)、(b)、(c)のように、傾きが-1のグラフということだけは分かります。(a)、(b)、(c)のどれなのかですが、(1)、(2)のグラフの範囲(白い部分)が少しでもかぶる部分があるグラフの?を求めれば良いです。すると、(b)のグラフを求めれば良いです(が、そこまでしなくて良いです。(1)、(2)の線の交点を導出し、その値を(3)に代入すれば問題の答えが出ます)。※意味が分からなかったら、逆に考えましょう。(c)のグラフは(1)、(2)の不等式の範囲外ですから。(a)のグラフは範囲内ですが、ムダに大きいのです。(1)と(2)の不等号を等号にした方定式(連立方程式)を解きましょう。13が出ます(連立方程式の解の導出の説明は省きます。中学レベルの数学だし。