記録はネットで、1時間56分43秒でした。最近のハーフは、だいたいこんな感じです。ハーフの目標としては、グロスでの2時間切りを意識しています。タイムロスはその都度違いますし、自分ではコントロールできないのですが、一応公式タイムですからね。今回ですが、残り5キロくらいで、計算上ではグロス2時間を切れそうな感じです。最後にペースが落ちましたが、たぶん切れると思っていたところ、何と、2時間00分05秒でした。計測誤差があった!一度給水で水が器官に入り、せき込みましたので、そのタイムロスでしょうか。特筆すべきは、<数学同好会>落合さんの、マラソン初参加。ご本人の予想よりもかなりタイムがよかったらしく、レース直後は既に次回のレース物色を!私はマラソンにハマるタイプを何人か見ていますが、マラソンというのは、必ずしも運動をしてきた人がハマるわけではありません。実際、落合さんはこれまであまり運動経験がないそうです。この方は、間違いなくハマりますね。<数学同好会>の分科会で、<マラソン同好会>ができるカモ。(5)先週(2012年5月23日)開催の、「立体協3D映像セミナー」は、関谷隆司さん(立体映像クリエイター)による、ご講演でした。世界的に活躍されている方です。内容ですが、長年の経験に裏打ちされた、説得力抜群のものでした。以下、少しご紹介しましょう。見やすい立体映像制作には、視差量の設計に十分な注意を払う必要がありますが、関谷さんのツールは、視差量と、最近被写体距離/最遠被写体距離/ステレオベース(基線長)/レンズ焦点距離、との関係式です。これらはひとつの等式で結ばれますから、ある変数を求めたい場合、その他の変数を指定してやれば、求められるのです。この計算を行う、スグレもののiPhoneアプリもご紹介いただきました。関谷さんの、自然で見やすい立体映像は、このような計算により、裏付けられているわけです。最後に上映された、花火の立体動画は、凄かったですね。あんなにきれいな立体映像はなかなかお目にかかれません。見逃した方、まことに残念!本講演のテーマである、立体映像に特有の<サイズ過敏性>についても、詳しく説明されました。制作時に想定したモニタサイズよりも、大きい/小さいサイズのモニタで観察する場合への、注意点や対処方法ですね。特筆すべきは、説明スライドも立体映像だったこと。これはそう易々とできることではありません。言いますか、交差法と平行法の話題も出ました(制作するときの話で、観察するときの話ではない)。これらの方法をひと通り説明されたのち、関谷さんの結論は、「どちらも補正するから同じことです」、ということでした。然るに、私はこの点だけにはこだわりがあって(本BLOGにも繰り返し書いた)、平行法は交差法に、全ての点で勝ると思っています。考えてみるに、これらに対する思い入れというのは、CG出身者か実写出身者かに拠るのでは、と思いました。WorkStation)を用いて、リアルタイムでガンガンに立体CGを生成したのが、本分野への関わり始めです。Translation)により、立体映像を簡単に生成できる技法が使えたので、議論の余地なく、平行法で決まりだったわけです(交差法を使う理由がないし、当時から交差法はCGでは禁じ手とされた)。然るに、実写の場合、二台のリアルカメラを使う状況においては、必然的に交差法が自然な形だったのでしょう。このような歴史的経緯に基づく、考え方の違いなのだと理解いたしました。(2)"Cachaça"というのは、Moraz/Brufordの曲です。Concerto"と並んで、私の好きな曲です。この曲の<発掘>には苦労しました。その顛末は、2011年6月3日付け記事をご覧ください。ところで、"Cachaça"の意味はというと、上記記事のコメントにいただいたように(ブラジルの大学出身Tさんより)、ブラジルのお酒の名前です。読み方は、「カシャーサ」だそうです。ブラジルのお酒を出すところはなく、ちょっと忘れていました。然るに、この週末(2012年5月19-20日)、ハーフマラソンを走りに軽井沢に行ったのですが、なんとそこで、"Cachaça"を飲むことができました!経緯ですが、マラソン前日、あるカフェに入ったのですが、そこはブラジル風のカフェ。アサイーという栄養価抜群の果物を食すのが目的でしたが、そこのメニュに"Cachaça"を発見!訊いてみると、かなり強い酒だというので、マラソン前日ということで、ちょっと躊躇しましたが、これも何かの縁と、飲んでみました。サトウキビベースの蒸留酒で、確かにアルコール度は高そうですが、飲みやすいです。私の経験では、この類のお酒は、次の日に残りません。調子に乗って、もう一杯頼もうかな~とも思いましたが、これはさすがにやめました。マラソン後ですが、そのあと入ったお店も、なんとブラジル料理やさん(軽井沢とブラジルの関係や如何に?)。ここでは、"Cachaça"という文字の入ったペナントのようなものが、壁に貼ってありました。一応、お店のかわいいブラジル人(に間違いない)お嬢さんに、発音を訊いてみると、「カシャーサです」とのことでした。(5)しつこく<視差角>の話題です。<視差角>とは、ディスプレイ面を見たときの輻輳角θと、立体視によりディスプレイ面から離れた空間を知覚したときの輻輳角θ'との差です。<視差角>=θ'-θです。<視差角>は以下の式で計算できます。(1)ここで、εはディスプレイ上の視差、Dは視点とディスプレイ面との距離です。近似式ですが、通常の状況では、精度はよいです(三角関数を使わなくてよい)。「立体映像の安全性」を議論する際に、「<視差角>が1(deg)以下でなければいけない」、などと言われます。最近の立体映像は、このガイドラインに沿っているものが多くなってきました。然るに、私は元々はバーチャルリアリティ(VR)の出身です。VRにおいては、何より映像の臨場感が求められます。このような背景を持つ私としては、「<視差角>1(deg)以下」、というのは、ちょっと制約が厳しいカモ、などと常々思っていました。Environment)環境を考えてみましょう。CAVEというのは、前/左右/下の四方向を、スクリーンで覆ってしまうものです(これがオリジナルですが、スクリーン構成では、さまざまなバリエーションがあります)。この各スクリーンで立体映像を提示することにより、極めて臨場感の高い視覚環境を構築することができるのです。私もいくつかクローンを作りました(長崎/上海/つくば、など)。このCAVE環境で<視差角>を計算してみましょう。スクリーン幅を3mとし、中心にヒトが立っているとします。そのヒトの眼間距離を6.5cmとします。この状況で、オブジェクトが、スクリーンからヒトまでの距離の、2/3あたりまで飛び出したとしましょう(つまり1m飛び出す)。これはCAVE環境ではありえることです。この状況で、式(1)により<視差角>を計算すると、約5(deg)となります(6.5x2/150、として計算)。この値は、現在の「立体映像の安全性」からすると、とんでもなくNGなので、いまどきの基準では、CAVEというのは使えないことになってしまいますね。(4)本日(2012年5月23日)は、立体協「3D映像セミナー」です。当社の大阪本社にも問い合わせがありました。人気かも!ぜひご参加のほどを...。※ただし、当日5,000円をお支払いただければ、当日より個人会員として立体協入会、2012年度分年会費として徴収させていただきます。本セミナーは、3D映像制作の課題の一つである、「表示サイズによる視差の違い」をテーマにした体験型のセミナーです。日頃はターゲットの表示サイズに合わせて視差設計をするわけですが、昨今のワンソースマルチユース的な発想としては、「映画作品をブルーレイ化して販売したい」、「テレビシリーズをイベントで大スクリーンで上映したい」など想定外のサイズで表示するケースも出てきています。本セミナーでは、200インチ、50インチ、3.8インチの表示デバイスを使って同じ作品を表示してみます。基本の視差設計を学び、その後想定サイズ以外での見え方を体験します。3D映像のカメラマンはもとより、制作プロデューサー、ディレクター、編集マン、3D製品の開発者など3D映像に関わる幅広い方々を対象としています。日頃制作している作品を違うサイズで見てみたいなど、条件が合えば参加者の素材も上映してみたいと思います。私は大学時代、第2外国語としてドイツ語を選択しました。そのとき、名詞に男性/女性/中性、の区別があることに驚きました。英語にはありませんからね。先日、フランス人知人Y氏と話していて、この話題となりました。フランス語では、男性/女性名詞のみで、中性はないそうです。ドイツ語の男性/女性名詞と、フランス語のそれとは、必ずしも一致しない、とのことでした。複雑だ~次は、イタリア人知人M氏の登場。イタリア語はどうかというと、フランス語同様、男性/女性、のみです。然るにこれも、フランス語のものとは必ずしも一致しない。ウ~ン、統一規格制定の機運はないのでしょうか?このような名詞の性を、どのように覚えるかというと、全てのヨーロピアン知人は、「ルールはないので、ひたすら覚えるしかない」と言います。ホントかな?さて、本当に全ての名詞が姓を持っているかを、M氏にテストしてみました。このときは、ガラにもなく築地で寿司を食べていたので、醤油の入れ物、ガリの入れ物、と矢継ぎ早に訊いてみました。すると、即座に「女性!」と答えが返ってきました。容器類は女性かな、などと推測すると、M氏は、醤油を入れる皿は男性である、と言ってきました。あ、なるほど、でも、なんとなくルールがありそうな気もしますけど...M氏はドイツにいたこともあるので、多少ともドイツ語ができるのですが、ドイツ語では<子供>という名詞は、中性だそうです(私もたぶん習ったが忘れた)。然るに、イタリア語には中性がないので、子供は<男性子供>と<女性子供>という、二種類の名詞があるわけです。なると、「あなたには子供がいますか?」などという、性に関係のない質問はしづらい(できない)、ということになりますね。(3)立体協では、以下の要領で、総会および記念講演会を開催いたします。奮ってご参加ください。私は、たぶん総合司会をやらされると思います。「第三の波」と言われた、<立体(3D)映像>ですが、なかなか立ち上がらない、というのが一般の印象でしょう。日本以外では立ち上がっている、という話もあります。このような現状について、専門家集団が徹底討論いたします。(中野坂上周辺)にて開催いたします。までお願いいたします。1PagetopUltimateの謎この週末(2012年5月13日)、サッカー仲間(およびその知人)と茅ヶ崎海岸で、地引網を楽しんだあと(殆ど収穫なし、サメが2匹かかった)、鵠沼海岸で、ultimateというスポーツをやっているというので、どれどれと行ってみました。ほとんど知られていないスポーツと思いますので、ルール等はWikipediaをご覧いただきたいのですが、そこに書いてあるように、バスケとアメフトを合わせたようなものです。コートはその中間の広さですね。ボールの代わりにフライングディスク(フリスビー)を使います。最初にこのスポーツを聞いたとき、フリスビーをボールの代わりに使って、果たして面白いのかどうか疑問だったのですが、見てみてわかりました。アメフトのタッチダウンのような場面がありますが、ボールだとヒトより速度が速いし、すぐに落下してしまいますね。然るに、フリスビーだと、その速度が走るヒトの速度とうまくマッチしていますし、なかなか落ちてこないので、攻守のせめぎ合いが結構迫力ありますよ。流行りそうな予感です。私の事務所の近場(関内/横浜)における、ラーメン事情です。以下、<ラーメン協議会>会員(=私)より報告(会長はP社Sさん)。関内地区は、かなりのラーメン屋さんがあります。私の事務所から徒歩5分圏内では、少なくとも5軒あります。徒歩10分圏内では、少なくとも10軒あります。徒歩10分以上だと、どれだけあるか、不明。その中でも、いま気にいっているのは、「ひとふんばり」です。私の事務所から、徒歩10分ちょっとの距離(JRを挟んで逆側)。このお店本来の味は醤油豚骨ですが、塩がかなりイケます。私は元々、塩派なのです。横浜駅周辺まで足を延ばすと、ここにもラーメン屋はたくさんありますが、私のイチ押しは、「浜虎」ですね(前々職のすぐそば)。ここの塩(普通/コクの2種類)は、かなりのものと思います。他には、相鉄ジョイナス地下の、「札幌や」です。こちらは、店員さん同士があまり仲が良くないようですが、味は良いという、なかなか風情のあるお店です。(2)Google検索の続報です。私の屈BLOG記事がトップに来るキーワード、などとのたまったもののうち、<グラフカット>はしっかりと落ちました(3番手)。これは当然であります。ちなみにトップは、この分野権威の某先生のエントリ。そのあと見つけた、トップに来るキーワードは以下のものがありました。つまらない記事ですが、羅列しておきます。polar4)今後のマラソン1)射影変換これはかなりヤバいです。射影変換に関するまっとうなエントリは、それこそたくさんありますからね。私の記事はかなりみっともないものです。早くトップの座を明け渡したいです。2)iの平方根これは、少しばかり面白く書きました。polarLog-Polar変換に関する記事をひとつだけ書きました。これだけで何故トップに来るか?4)今後のマラソンマラソンの予定を適宜書いていますからね...。(3)当社大阪のYさんが、リーマン予想に関する本を読んでいるとFacebookで書いてきたので、いろいろとコメントのやりとりをしていました。(1974/2001)"でしょうか。本書も一般向けの書籍だとは思いますが、かなり数学的に書かれています(というか数式満載)。リーマンの1859年原著論文(の英訳)も付録で掲載されています。それにしても、リーマン、かっこいいなあ~しかし、リーマンという人は、当たり前ですが、恐るべき天才だったようですね。彼は相対論などの基礎となった、微分幾何学で有名で、数論に関する論文といえば、これ一編だったと言われています。ここで提示された問題が、いまだに解けない超難問と言われているわけですからね。上記本によれば、この論文が出たのち、30年ほどはこのテーマではほぼ全く(virtually)進歩がなかったとのことですが、これは周囲の数学者が、リーマンの言わんとすることを理解しようとしていた期間だった、ということです。(3)立体協では「3D映像セミナー」を、以下の要領で開催いたします。以下、会員向け案内メールです。※ただし、当日5,000円をお支払いただければ、当日より個人会員として立体協入会、2012年度分年会費として徴収させていただきます。本セミナーは、3D映像制作の課題の一つである、「表示サイズによる視差の違い」をテーマにした体験型のセミナーです。日頃はターゲットの表示サイズに合わせて視差設計をするわけですが、昨今のワンソースマルチユース的な発想としては、「映画作品をブルーレイ化して販売したい」、「テレビシリーズをイベントで大スクリーンで上映したい」など想定外のサイズで表示するケースも出てきています。本セミナーでは、200インチ、50インチ、3.8インチの表示デバイスを使って同じ作品を表示してみます。基本の視差設計を学び、その後想定サイズ以外での見え方を体験します。3D映像のカメラマンはもとより、制作プロデューサー、ディレクター、編集マン、3D製品の開発者など3D映像に関わる幅広い方々を対象としています。日頃制作している作品を違うサイズで見てみたいなど、条件が合えば参加者の素材も上映してみたいと思います。・参加者が持参した素材を時間内で上映します。・ただし、諸般の事情で上映できない場合もありますので予めご了承ください。・持込素材は、ブルーレイディスクに1920x1080のサイドバイサイド形式で記録され、ブルーレイプレーヤーで再生できるものである必要があります。(200インチ、50インチ)※上記のフォーマットでも再生プレーヤーとの相性で再生できない場合があります※携帯電話で視聴したい方はあらかじめメールでお問合せください。参加費はお一人あたり2,000円~3,000円を予定しております。講演者の皆様にもお時間が許す限りご参加いただく予定です。こちらもぜひふるってご参加下さい。春」に行ってまいります(なぜか<春>だけ漢字)。会期は5月9-11日なので、今日が最終日です。東京ビッグサイトにて。以下の12の展示会がセットになっていて、かなり規模は大きそうです。似たようなものがありますね。整理したほうが良いような...私のお目当ては、アレとアレとアレです。1Pagetop行列のランク元同僚で、いまFacebookフレンドの三品くんから、FB上に数学の問題が出されました。彼がいま通っている(!)T大の宿題だそうです。(1)を満足するとき、以下の式を示せ。(2)(ここまで)--------------------------------三品くんは、いままさに勉強しているので、きちんとした<数学的解答>を書いたようですが、私にはそのような知識は既にないので、<直観>でいきます。式(1)の意味を考えてみると、まずn次元の空間はBにより、n次元以下の部分空間に写されます。space)に写されます(つまり消滅する)。このことを、ランクに着目して式にすると、まさに式(2)となりますね。いうわけで、<直観>的に納得。数学的な証明をするつもりは私にはないので(できないので)、私的にはこれでOKです。3)での例を挙げてみましょう。