quasimomentum、準運動量とも)[1]とは、結晶格子中の電子に関する運動量に似たベクトル量。よって以下のように定義される。換算プランク定数である[2]。力学的な運動量のように、結晶運動量においても運動量保存則がしばしば適用される。このため物質科学や物理学において解析の手段として有用である。中を運動する量子力学的粒子として電子を取り扱うのが一般的である。{x}})}を満たす。このようなモデルを適用できるのは次の二つの理由による。実際に格子構造を構成している結晶イオンは電子の数万倍の質量を持つため[3]、不動のポテンシャル分布で置き換えても問題はない。巨視的な結晶の寸法は格子間隔よりはるかに大きいことがほとんどなので、端の効果を無視して無限の分布を想定しても構わない。動かしても問題の様相は不変である。以上の条件はブロッホの定理を包含する。{x}})}と表される。よって特定されるという事実は重要である。運動の恒量となることを意味する。通例、この波数ベクトルにディラック定数をかけたものを結晶運動量と定義する。3]、理論的には重要な差異が存在する。通常の運動量が完全に保存されるのに対して、結晶運動量は逆格子ベクトルに満たない分しか保存されない。持つ自由粒子の状態と同じである。その状態自身の周期性を示しており、格子周期とは一致しない。持つ自由粒子のそれと同一視できる。粒子の質量をバンド曲率によって決まる有効質量で置き換える必要がある。分散系、すなわち群速度と位相速度が異なる系における波束。この図は1次元実数変数の波を示しているが、実際の電子波束は3次元複素数の波である。結晶運動量と、測定可能な物理量である速度との間の対応関係は以下のようになる[9]。{k}})}これは波の群速度の式と等しい。正確に定義するのと同時に結晶内の位置を確定することはできない。中心とする運動量の分布を持ち、(多少の不確定性はあれど)特定の位置を中心として振幅を持つような波束を形成することは可能である。現実の結晶で起きている電子の運動とはこのようなものである。電子が特定の方向に決まった速さで進むことができるのは短い時間のみで、やがて結晶中の不完全な部分と衝突することでランダムに運動方向が変わる。この衝突は電子散乱と呼ばれ、通常格子欠陥や表面、あるいは結晶を構成する原子のランダムな熱運動(フォノン)によって引き起こされる[10]。電子の半古典的動力学においても重要な役割を果たす。{H}}\right)}に従う(CGS単位系)[8]。これらの式は格子構造を持たない自由空間において電子が従う式と寸分違わない。その意味で、結晶運動量と真の運動量とのアナロジーがもっとも効果を発揮する局面はおそらくここだと言える。結晶運動量はこの種の計算に大きな利点があり、電子の運動軌道を計算する際、上記の式を用いるなら外場だけを考えればいいのに対して、真の運動量に基づく運動方程式では外場のほかにあらゆる格子イオンからのクーロン力とローレンツ力を計算に取り入れなければならない。結晶試料に光を照射することで結晶から電子を放出させる。この相互作用の過程を通して、結晶運動量と真の運動量の2つの概念を合わせて用い、それによって結晶のバンド構造に関する情報を直接得ることができる。測定して以下の式に代入することで推定できる。興味深いことに、結晶表面に垂直な方向については界面で結晶対称性が失われるため、この方向の結晶運動量は保存されない。したがって、有用なARPESデータが得られるのは結晶表面に平行な方向に限られる[11]。交換可能となる[4]。この定理は、ハミルトニアンが格子並進の演算子と交換可能であるという前述の事実から直接導くことができる[5][6]。自由粒子に対する並進演算子が、量子力学的には波数ベクトルで、古典的には正準運動量で表されることからそのような定義を導ける[7]。この性質は、離散対称性を持つ格子では自由空間のようにネーターの定理から運動量保存則を導くことができない、という事実から導かれる。その一方、自由粒子では指数関数項だけで運動エネルギーが決まる。2017年1月11日閲覧。2017年1月7日閲覧。3.0のもとで利用可能です。プライバシーデスクトップ。