[3]有名人の繋がりを知りたい影響力のある有名人はあの人だったnetworkxグラフ理論における次数や中心性という概念を前回構築した有名人ネットワークに適用することで、影響力がある方を探してみます。偉そうにグラフ理論を語れるほどの知識はありませんが、networkxでグラフを構築さえできれば、だいたいの概念を理解しておけば、用意された関数群を利用して様々な解析を行えます。次数ここでの次数とは、とある有名に対して接続されている辺の数です。1つまり次数は有名人ごとに定義される数値であり、以下の場合であれば9となります。9次数が多ければ多いほど、他の有名人とのつながりが多いことを意味します。上記は架空のサンプルでなく、実際の結果です。実在する人物以外でも、「他の人はこちらも検索」が表示されるのです。開始地点は実在する人物(日本の有名人知名度のTOP100)だったので、どこからアニメキャラクターになったのかは気になります。全有名人の次数を求めて、そのヒストグラムを描画します。yscale='log')ずば抜けて次数の高い2名がいるので、次数100以下の結果も描画しておきます。80徳川家康の圧倒的な存在感。徳川家康とつながりがある有名人は、いわゆる芸能人ではなく学者や歴史上の人物などが多くを占めています。よってこの結果はいつ調査したかでも大きく変わりますが、徳川家康に関してはいつ調査しても強いと思われます。松本人志さんの強さを感じる一方で、途中で探索を打ち切っていることもあり、3位以下は誤差の範囲と考えても良いかもしれません。次数が最も多い徳川家康と直接つながりのある有名人を描画するとこんな感じです。次数が50より大きい有名人は48名いました。この程度であれば可視化できそうなので、以下の条件で描画した結果が以下です。図はspring_layoutで配置していた結果ですが、ドナルド・トランプさんだけが少しつながりが希薄なため、集団の外にはみ出ていることが分かります。お笑い芸人の方々によって、強くつながっている集団が下の方に観察できます。これは開始地点の人物(日本の有名人知名度のTOP100)に、そもそもお笑い芸人さんが多いことも関係していそうです。それ以外にも役者やスポーツ選手など、比較的固まって描画されていることも見て取れます。辺の重なりについて少しnetworkxの話も。実は辺の重なりは追加した順に描画されないようで、普通に描画すると以下のようにごちゃごちゃした印象になります。width=np.array(weight)*5)よって重みが大きい辺ほど手前に描画されるため、1本ずつ重ねて描画することで回避しています。中心性とはノードの重要性を評価するための指標であり、計算方法もいくつか存在します。networkxでもあらかじめ中心性を求める関数がいくつか定義されています。documentation次数中心性これは上述した次数が大きいほど有名人ほど重要だと考えた指標です。次数中心性の結果もさきほどの次数の大きい有名人と一致します。「他の人はこちらも検索」で辿っていく場合に、あらゆる経路上にもっとも頻繁に現れる有名人を重要とする指標です。あらゆる有名人を媒介する仲介者のような存在なので、たしかに重要と言えるかもしれません。0.0092次数中心性とは全くことなる結果になりました。大谷翔平さんはバッターとピッチャー、日本とアメリカなどあらゆる分野を結びつける重要人物なのかもしれません。他の有名人との距離の総和が小さいほど重要だと考える指標です。0.076徳川家康を除き、やはり次数中心性とも異なる結果が得られました。彼らは「他の人はこちらも検索」で辿った場合に、あらゆる有名人に対して平均的に早くたどり着ける人たちです。ページランク媒介中心性も近傍中心性も、誰に参照されているか、誰を参照しているかが大きく影響を与えます。一方で次数中心性は単独の指標となっているため、結果に差異が出たと思われます。そこでより次数の大きい有名人と繋がっている人は、やはり重要と考える指標がページランクです。グーグルの検索順位を決めるアルゴリズムとしても有名です。0.00050圧倒的な次数を持つ徳川家康とつながっている人物が上位へ上がってきました。まとめ総合的には徳川家康が非常に影響力を持っているように感じました。私としては、ページランクで5位、近傍中心性で2位となった池田エライザさんの存在が気になってしょうがありません。よってこれからはその活躍に注目していきたいと思います。