証明されたものとして用いている。伝播すべき局所的な制約条件になる。生成する(図1のコード参照)。同定理の帰結を確認することができる(図2参照)。ない点に着目してもらいたい。自体が、基本的にこのケースに帰着されるためである。伝播し、独裁者の存在を帰結する。独裁的でないものは存在しない。Arrowは一般可能性定理と書いている。ものとして、Reny(2001)やGeanakoplos(2005)がある)。付録2におおよその証明を紹介した。定理の証明でMM条件が果たしていたが、同じことがこの場合にも言える。それによって証明が簡略化されている。とすべてのペアにまで感染拡大してしまう。これは実際に上記の方法でプログラムを作ればわかる。読者の練習問題とする(付録3に解答例を示す)。