diaryこの広告は、90日以上更新していないブログに表示しています。H=Z/Bは、Zの要素のうちBでない集合全体を表す。これを解説していくBは同値関係を作るはたらき・性質をもっている。同値関係は同一視することであり、境界と言う性質を無視する事である。言い換えれば、境界のないものを指す。自然数を7で割る場合の余りが2であるものは、9・16・23・30・・・を同じものと考えると、7で割ると言うはたらきを無視することと、7で割れないもの余り2になるものを集めるとは同じ作用であり、結局、1から6までの集合になってしまう。7で割れない集合全体を表し、働きが境界の場合、境界でないもの全体の集合になる。ここで面白いのは、同値類の解釈を命題Aで表現できるようになった事である。ここで、境界のないサイクルとは、ベッチ数になることが分かる。ここの解釈ができると、コホモロジーは、ベッチ数とつながりオイラー数とつながりリーマンロッホの定理も見えてくる事が分かる。この解釈を楽しむことができればいいのですが・・・そして、同値類は、ちがいやズレなども表す事ができる。空間のねじれも表してくれるとってもお得な概念なのである。ちがいやズレは、代表元の数でわかるし、これは、イデアル類数でも使われる。ねじれは、メビウスの輪をコホモロジーで表せば良いと見る。今回の表現は分かりずらいかも知れません。訂正・補足して下さい。このように書いてくれている本は、数少ないと思われる。その意味で、価値があると思っている。苦手な数学書を読むコツ月別アーカイブはてなブログをはじめよう!henjin2さんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。