分数とは整数aを0ではない整数bで割った結果をa/bで表したもの。横棒の下にある数を分母、横棒の上にある数を分子という。a、bが正の整数である時、分数a/bは1をb等分したものをa個集めたものと考えることもできる。2年で1/2、1/4などの簡単な分数を扱い(措置的な学習活動)、3年から分数の意味や表し方について本格的に指導する。分数の意味、大きさの等しい分数の理解、分数の種類などと進み、5年で約分・通分の意味の理解で分数の学習は完結する形になっている。・数の記述の仕方が、左右ではなく、上下になっている。・数の大きさが、左右ではなく、上下の位置関係で決まる。・分数の分母が大きくなると、分数としては小さくなる。・1よりも大きい数字を用いて、1よりも小さい数を作ることができる。分数の良さ・無限に続く小数であっても、簡単な数字の組み合わせで表現できる。・小数にすると複雑になる文字の入った計算式でも簡単に計算できる。割合分数:単位のついた量を示すもの量分数:2つの量の割合を示すもの操作分数:あるものの何分の何を意味するもの商分数:わり算の答えを示すもの位を表す分数:「1/10の位」のように、位つまり位置を表すもの形式的な分数:数直線上のそれぞれの位置を示すのに用いるもの(小・中学校における分数の意味の拡張に関する研究より)重要なのは、分数を使用する場面に応じて、様々な意味があるということを理解させることです。単位のあるなしや、種類によっても分数の意味が違ってくるので、単位にも注目して分数をとらえさせる必要があります。「1/3+1/2=2/5」という間違い。これは分割分数の考えでたし算を行っているために起こる間違いです。分数を量分数や有理数としてとらえると、たし算やひき算ができるようになります。重要なのは、分数の意味を踏まえて、たし算やひき算を行う必要があることを理解させることです。分数の歴史4000年も昔のエジプトのパピルスに「2/7=1/4+1/28」が示されています。これは古代エジプト人が単位分数を重視していたという一つの証拠です。現在の記法はアラビアに始まり、それがヨーロッパに広がったのは13世紀以降といわれています。