\]となることがわかります。\]であることがわかります。位置が反対になるだけで、同様に成り立ちます。ときも明らかに成り立ちます。\]が成り立つということです。言葉で書くと「ベクトルの和の定数倍は、ベクトルの定数倍の和に等しい」ということですね。今まで、【基本】ベクトルの足し算、【基本】ベクトルの引き算、【基本】ベクトルの定数倍でベクトルの計算を見てきました。上でもベクトルの計算を見ました。このことから何が言えるかというと、ベクトルの和・差・定数倍については、文字の計算と同じように計算ができる、ということです。足しても、等式は成り立ったままです。等しいベクトルに同じベクトルを足しても結果は同じですね。移行ができるということですね。\]とできることがわかります。このように、ベクトルの計算をベクトルが等しいとは、向きと大きさが等しいということベクトルの和は、しりとりのようにつなげて、1つ目の始点と2つ目の終点をつなげたもの(もしくは、平行四辺形の対角線)逆ベクトルは、元のベクトルと同じ大きさで向きが反対のベクトルベクトルを引くときは、逆ベクトルを足す(もしくは、足して元に戻るベクトルを対応させる)ベクトルの定数倍は、長さを定数倍して、符号に応じて向きを変えると定めれば、ベクトルの世界での計算は、普通の文字の計算のようにできる、ということです。三角形や平行四辺形を使って定義したのに、毎回図をかかなくても計算することができるんですね。おわりにここでは、ベクトルの和の定数倍などの性質を見たあと、簡単なベクトルの計算をしました。成り立つことは特に目新しいものはありませんが、重要なのは、「文字の入った計算と同じような計算ができる」ということです。新しい世界(=ベクトルの世界)でも、今までと似たようなことができる、というのがポイントです。