『数学ガール-ゲーテルの不完全性定理』を読んで気になった部分をまとめました。まちがいだ、つじつまが合わない―そういう事態に陥るのは、これまでになかった概念にぶつかったからだ:まちがいが見つかったとき、失敗だと考えて引き返すのが普通だ。デデキントは失敗ではなく発見だと考えた。《全体と部分の間に全単射が存在する集合》が無限集であると定義すれば、有限・無限によらず、全単射で個数が等しいといえる。まちがいだ、つじつまが合わない―そういう事態に陥るのは、これまでになかった概念にぶつかったからだ。失敗だと考えて引き返すこともできる。新しい発見かもしれないと考えて、さらに進むこともできる。概念の拡張では、いつもそういう場面に出会う。新しい道へ進むときには、誰でもためらうものなんだよ:「誰でもためらう。「名前―といいますと?」とテトラちゃんが言った。「では、英単語のテスト」ミルカさんはそう言ってテトラちゃんを指さす。「負数?」とミルカさんが問う。number”とテトラちゃんが応える。number”「否定的な、不合理な、想像上の―」ミルカさんは席を立つ。彼女は、窓の外へ顔を向ける。あなたが努力していることは必ず誰かが見ている。