値が求められる、という内容です。式で書くと、次のようになります。関して、次の式が成り立つ。\\\end{eqnarray}証明は別の場所で見ることにしますが、以下では、この定理を使えば何ができるのか、を見ていきます。正弦・余弦の加法定理を用いて、次の値を考えてみましょう。15^{\circ}$これらの値は、【応用】15度の三角比でも図をかいて求めています。加法定理を使えば、図をかく必要はなく、式だけで考えることができます。(1)について考えます。75度の三角比を直接考えることは難しいので、加法定理を使うことを考えましょう。\end{eqnarray}と求められます。\end{eqnarray}となります。(3)(4)も角の分解の仕方は(1)(2)と同じです。\end{eqnarray}となります。当たり前ですが、【応用】15度の三角比で見た内容と同じ値になっています。加法定理を使えば、よく知っている角の三角関数の値を用いて、他の角の三角関数の値を簡単に求めることができるようになります。これが加法定理の便利な点です。\]が成り立つことからもわかります(参考:【標準】一般角の三角関数と鋭角の三角関数)。この関係式さえも、加法定理を使って示すことができます。\end{eqnarray}となります。【基本】一般角の三角関数と鋭角の三角関数や【標準】一般角の三角関数と鋭角の三角関数で見た一連の公式は、上と同じように加法定理を用いて示すことができます。上のリンク先の式はすべて導けるのだから、加法定理さえ覚えておけばいい、ということです。加法定理は強力ですね。おわりにここでは、正弦・余弦の加法定理を使えば、どのような値が求められるようになるかを見ました。今まで求めることが難しかった角の三角関数の値も求められるようになることが、加法定理の強みです。