)TweetPocket冬期講習から続く中学準備講座もいよいよ最終月の2月。理系の講座はクセジュならではの「起源をたどる授業」です。これから中学校で学ぶ数学・理科の内容に、興味と期待感を持ってもらう狙いがあります。そこで2月は数学・理科に共通した方法で学習内容の起源を学ぶことにしました。数学ではピタゴラス、理科ではアルキメデス、つまり古代の偉人にスポットを当て、彼らが考えたことをたどっていくのです。今回は我孫子教室で理科の授業を担当している私が、初回の授業をレポートします。アルキメデスのここがスゴイ!アルキメデスといえば、紀元前のギリシャ人です。「アルキメデスの原理」など、その名のついた言葉を聞いたことがある人も多くいることでしょう。いうことを知っている生徒はあまりいないようでした。そこで、彼の発見・発明の中でも私が個人的にリスペクトしている「円周率の話」へ。村:アルキメデスは、当時としては考えらえないぐらい高度な方法で円周率を計算で求めたんだ。学んだことがしっかりと定着しています。ひもで測ったりせずにね。徒:それは難しい...。そこで、小学生の知識で十分に理解できる方法を用いて以下のように説明しました。1円の外側にぴったりはまる(外接する)正方形を描く。2円の内側にぴったりはまる(内接する)正六角形を描く。3正六角形に対角線を引くと6つの正三角形ができる。村:このように知りたい値を2つの数ではさんで範囲を絞り込む方法を、「はさみうちの原理」と呼ぶんだ。アルキメデスはこの方法でもっと細かく円周率を絞り込んだのだけれど、何角形でやったと思う?生徒たちは正十角形など色々と予想してくれましたが、どれもハズレ。なんとアルキメデスは「円に内接・外接する2つの正九十六角形」を用いたのです。これにより円周率を小数第六位ほどまでの2つの数ではさみ、最終的に皆さんが知っている小数第二位までの円周率、つまり3.14まで正確に知ることができたのです。村:彼は正多角形の辺の数が2倍になると周の長さはどうなるか、その関係を調べたんだ。これは高校数学で学ぶ数列の考え方なんだよ。正九十六角形まで計算したというわけ。いえば、かつて東京大学の入試で「円周率が3.05より大きいことを証明しなさい」という問題が出たことがあったなぁ。同じように数列使ってはさみうち使って何十角形かの周の長さを出さなきゃいけないとか...。村:いや、正八角形1つ使えば簡単にできる問題だったよ。徒:アルキメデスの方が圧倒的にスゴイ...!次回の授業に必要な密度の知識もちろん、アルキメデスのすごさは円周率の件だけではありません。モノが浮くことを説明した「アルキメデスの原理」、小学校の理科でお馴染みの「てこの原理」、それから数々の発明などがあります。多くを話している時間はありませんので、エピソードは彼の死とお墓の話で終わりとしました。戦争で敵方の兵士に殺されたアルキメデスの最期の言葉は「私の図形を壊さないでくれ」だったそうです。実は敵方の将軍からアルキメデスは殺さぬよう指令が出ていました。敵からも彼は尊敬されていたのですね。命令違反をした兵士は処刑されましたし、その上将軍のはからいによってアルキメデスの墓がつくられました。その墓には彼が発見した円柱と球の性質について記されていました。次回の授業で「アルキメデスの原理」について触れていきます。これにまつわる「王冠のエピソード」は有名です。この話を理解するためには、基礎として「物体の密度」にいついてしっかり理解し、計算できるようになっておく必要があります。)の密度の値について書き込みながら補足事項などを交え話していきました。「金」のところでは私自身の‘すべらない話’である祖母との想い出話(我孫子教室HPの我孫子通信1月号アイズアイズ参照)を語りました。ここでちょうどよい時間となりましたので、宿題を出して授業終了としました。第1回は次につながる形で無事に終えることができ、生徒の表情も満足といった感じに見えてホッとしました。次の数学の授業でどんな面白い話が聞けるのか楽しみですね。