01:22解析に使用した変数はBLOOMS(花の数),BED(花壇),WATER(散水量),SHADE(遮光量)の4つです。BLOOMSは連続型,それ以外の3つの変数はいずれもカテゴリカル型の変数です。最初に2つの聞きたいことを挙げさせていただきます。分散分析はダミー変数を用いた回帰分析で同様の結果が得られるが,その場合において交互作用項はどのようにすればよいか。Rのlm()関数を使って解析した場合,交互作用項の標準化偏回帰係数をどのように読めばよいか。lm()を使った2つの方法で交互作用項を含めないモデルを解析してみる。SHADE3)summary(model2)今度は交互作用項を含めたモデルを考えます。いう変数ならWATER1)を削除して解析するものだと今まで思っていました。BLOOMSの変動に影響しているかということだと考えていましたが,このような考え方で間違いありませんよね。model3の係数表の交互作用の部分の正しい解釈の仕方をもう1度確認したいので教えてください。07をダウンロードしたものです(Tulipsというシート)。適用すると,確かに,それ以外の交互作用を加えると,正規方程式が特異行列になりますね。2.139e-05ですね。18:12回答ありがとうございます。どのように指定すればダミー変数を用いた場合でもRと同じ出力結果が得られるのか分かりました。0で左辺は0となるというわけですね。,(未だに)イマイチ腑に落ちないというかよくワケが分からないことがあります。WATER*SHADE)summary(model3)という解析を行うと各要因の最初の水準が基準(0)として計算されますよね(SASやSPSSでは最後の水準が基準とされる)。結局,得られた係数表を式でまとめると添付図の上のような数式が出来上がります。実はこの交互作用項の"?"が付いている部分(出力されない部分)について混乱しています。128.994)を基準にして解析して得られる係数表を式でまとめると添付図の下側の数式のようになります。いったように計算できます。WATER2SHADE2(-6.48)の4つの値が得られれば,求められるでしょう(3*3分割表にしてみると分かりやすい)。[-42.75-(-6.46)=-36.29]--------------------------------------------------------------------この理屈は理解したのですが,,,「じゃあ,最初の変数を基準にした場合はどうなるの?」という点で混乱しています。19:13図で添付されている結果ですが,Rの結果はBEDとWATERが入れ替わっています。それはそれでよいのですが,SHASEではRはレベル1から3で係数が増えるのに,Minitabでは減る方向です。それと,いくつかのレベルの組合せで予測値を計算してみると,RとMinitabでは結果が異なるようなのですけど。Minitabがどのようにしてベースラインに数値を割り付け(他のレベルの数値も再割り付け)しているのか,確認しようにも数値に疑問があると先に進めません。0.985296979,SHADEについては-0.813291137となりました。SHADEの係数はあきらかにへん。係数の下駄履き(下駄脱ぎ?)を適当な基準(たとえば平均や和が0になるなど)で行い,そのしわ寄せを定数項で吸収するということであることは確かなわけだと思います。図で添付されている結果ですが,Rの結果はBEDとWATERが入れ替わっています。後でこの記事を参照する人のためにも修正した正しい図を再度,添付しておきます。Rはレベル1から3で係数が増えるのに,Minitabでは減る方向です。BEDについては1,WATERについては0.985296979,SHADEについては-0.813291137となりました。SHADEの係数はあきらかにへん。再度,Rでの解析も確認,教科書の数値も確認したのですがこの通りです。0となると考えるのが常套ですか。,,,ホンとになぜSHADEの部分が変なのでしょう。ちなみに,分散分析表はRで行ったものと,教科書(Minitab)で行ったものとピッタリ一致するのですが,これは係数が異なることとは関係のないことなのでしょうか。1780ちょっと他の例題で比較してみたりしてみます。Job!!今やってみたのですけど,うまくいかない。どこに,options(contrasts=c("contr.sum","contr.poly"))を入れればよいのでしょうか。23:04ああ,失礼。最後のカテゴリーをベースラインにするという意味ですね。確かに,同じ結果になりますね。23:12私も一瞬,どこに指定してやればと思ってしまったのですが,実行してみたら同じ結果が得られました。option()で基準にする水準を指定するようなことができたのですね。最後のカテゴリーをベースラインにするという意味ですね。これは最後のカテゴリーをベースラインにするという意味なのでしょうか?例えとしてもっと単純なデータセットを用いて試してみますと。*---一方でSASの場合は次のようになります。それぞれのモデル式で群平均を求めてみる。-0.1566がF3の係数になるので全平均(Intercept)からこの値を引いてあげなければならない。平均をベースラインにしている」ということなのでしょうか。いるということなのでしょうね。11:04ホントですね。実際にやってみるとたしかにSASの結果と一致しますが,こういうやり方ができるとは知りませんでしたから,大変勉強になりました。