SAPIX入室テスト算数の範囲SAPIX入室テストの出題意図まずは問題から前回、下の問題、3分以内で解けますか?なんて私言いましたよね。ムカつきました?ムカつく必要はありません。解き方を知らないだけですから。何も恥ずかしいことありませんし、解けないのは頭が悪いわけでもございません。逆に言いますと解き方を知れば解ける。頭の良さは関係ありません。解くのかやっていきましょう。中学受験の算数ってのは条件整理が命です。条件整理の方法やパターンがちゃんとあるんです。これは推理の問題です。この手の勝ち負け系の推理の問題は、問題文を読みながら↓のような図にして条件を整理していくんです。この図に問題文の条件を書き込んでいきます。勝ち数は全員違うでは上の条件を元に勝敗表に書き込んでいきましょう。はい、ここまでで条件1〜3までが書けましたね。次は条件4と条件5です。条件4は当たり前の話なのでどうでもいいです。ちなみにこういうのを前提条件と言います。勝ち数は全員違うんでしたね。A、B、Cは少なくとも1回は勝ってます。いうことはDは何回勝ってるでしょうか?一度も勝ってないんです。この4人、全員勝ち数が違うんですよ。条件5でちゃんと言ってます。A、B、C、Dの勝ち数は3か2か1か0になるはずなんですね。Dの横に2個×をつけます。他にも勝敗表を埋められそうですね。BはDに勝っていることになりますし、AはDに勝っていることになります。これを図にするとこうなります。勝敗は全員違うという条件でしたよね。いうことはAはCに勝っていないと条件が満たされません。Bはすでに2回勝っているのが確定しており、Cは1回負けているので、全勝はAでないといけないというわけです。訳で問題文を読みながらさっさと条件をこの勝敗表に埋めていくと最終的にこうなります。(1)の問題は2回勝ったのは誰か、ということでしたから答えはB。こんな問題は慣れてたら30秒もかかりません。「AとCの対戦で、Cは何問正解したか」にいきます。何回も言いますけど、条件を整理するんです。正解数はA>D>C>Bの順では◯×勝敗表をもとに正解数を書き込んでいきましょう。ちなみにこの勝負は5問正解すると、勝ちですから◯×勝敗表の◯の部分には5を入れりゃいいわけです。すると下の表のようになります。上の図の丸の中は合計すると23です。いうことは空白の◯の合計は23−15=8です。赤い四角が求める答えです。正解数はA>D>C>Bの順でしたね。Aは15問正解してます。Bは少なくとも10問は正解しているはずです。すると、Cは少なくとも11問以上正解、Dも12問以上正解してることになりますね。この関係を式に表すと、15>D>C>10となります。BとC、BとDの対決ではBがCとDに勝ってますから、上の丸で囲んだ中には5は絶対に入りません。5が入ったら勝ちってことになりますからね。わけで◯の中は4が必ず入ります。なんでかって?2回の勝負の正解数を合計すると8になるんですよ。5以上の数を使わずに8にするには4+4しかありえません。Dは全敗してますので、最大の正解数は絶対に12を上回ることはありません。勝っちゃダメなんだもん。この関係を式にしますよ。15>12≧D>C>10上記の式を満たすDは12しかありえません。するとCは11しかありえません。赤い四角には2が入ります。この問題の出題意図さ、退屈な問題解説なんかどうでも良くて、是非考えていただきたいのはこういった問題は何を意図しているのか、ということです。私なりの正解を提示しますよ。意図は「問題文から条件を見つけてそれを論理的に整理する能力を測るため」です。このような条件整理する思考は中学受験の算数では必須だからです。これができないと無理です。言い方を変えますと論理的思考ってやつですね。それがないとうちに入っても厳しいよ、と。挫折しそうですか?諦めちゃいそうですか?救いになるかどうかはわかりませんが、一ついいことを言いましょう。論理的思考なんてものはフレームワーク(考え方の枠組)ありきである、と。フレームワークだなんて難しいこと言わないで欲しいですよね。考えるための道具です。上でやった問題の場合は「勝敗表を作る」、これが考えるための道具であり、フレームワークです。中学受験の算数では「考えるための道具」を使って、条件を整理する能力(論理的思考)が求められます。「考えるための道具」を知らないと整理のしようがありません。本棚がないのにどうやって本を整理するんですか。「考えるための道具」を知る。