(8)式を用いて電荷を計算する。その電荷を用いて(9)式を解く。これを、式(7)のエネルギーが収束するまで行う。エネルギーが収束した時の状態が求める電子状態になる。これを自己無撞着計算という。電荷の移動によって変化しないので、自己無撞着計算の最中は考慮しなくてもよい。一度求めておいて、自己無撞着計算によって得られるエネルギーに最後に加えればよい。具体的な求め方は[7]が詳しい。この基本的な問題の解決に当たって理論シミュレーションの果たした役割は大きい。像は表面の電子状態を敏感に反映するが、表面構造は電子状130態を介して間接的に観察されるにすぎない。像における輝点領域が原子と対応しない例もある。像の理解には、量子力学にもとづく理論シミュレーションが特に重要である。STS(走査トンネル分光)のシミュレーション法を述べる。固体の表面は結晶を構成している内部(バルク)と外側の空間を隔てる境界面であり、バルクにおける表面に垂直方向の併進対称性が失われるために、さまざまな特殊な状況が生じており、それらが表面の特異な構造や機能を生み出す原因となっている。そこで、表面の原子は化学的に安定な状態を求めて構造を変化させ、バルクとは違った原子配置を取る。これを表面再構成と呼ぶ。表面再構成によって原子の周期構造そのものがバルクと違ったものになる事もある。違い原子の配置までは分からない。学的な性質にも変化が生じる。像[13]結晶内の電子の状態はバンド構造によって記述される。原子に束縛された電子はとびとびのエネルギーを持つ。結晶や表面の様に同じ原子の配列が周期的に並んでいる時には、エネルギーが連続的に分布した構造(バンド構造)を形成する。プロットする事が出来る(拡張ゾーン表示)。する表示が一般に用いられる。プロットすることでバンド構造の特徴を表す。シリコン表面のバンド構造[16]。面再構成の違いによってバンド構造の違いがみられる。摂動理論[17]に基づいている。以下で、その概要を述べる。おけるポテンシャル演算子である。上記の仮定から、探針と試料の局在状態をおよそ以下のように考える。