Erdös)さんは、大変多くの論文を書いておられる数学者です。ここによれば、1416編の論文(実際にはもっと多いらしい)を書いておられます(平成16年12月2日調べ)。この本数は現在まで存在した数学者では最高記録です。彼は、残念ながら1996年9月20日に心臓発作で亡くなったそうです(享年83歳)。多くの論文を書いた彼に敬意を表して「エルデシュ数」なるものが、次のようにして定義されています。エルデシュさん自身はエルデシュ数0を持つ。エルデシュさんと共著を書いた人は、エルデシュ数1を与えられる。n以下のエルデシュ数を持たない人がエルデシュ数nを持つ人と共著を書けば、エルデシュ数n+1を与えられる。以上のルールでエルデシュ数を与えられない者は、有限のエルデシュ数を持たない(エルデシュ数∞を持つ)。共著を線分にたとえて数学者同士を繋いでいったときに、エルデシュさんに辿り着くまでの経路にある最小の辺の数をエルデシュ数とするわけです。エルデシュさんは残念ながらもう亡くなられてますので、エルデシュ数1の人の人数はもう増えません(普通に考えれば、ということです。エルデシュさんの遺稿を読んでどなたかが勝手に共著として論文を書く、というような状況が可能性としてある?)。したがって、今から努力して得られる最小のエルデシュ数は、エルデシュ数1の人と共著を書いて得られるエルデシュ数2であることになります。Projectのページが詳しいです。ここで調べたところ、日本人でエルデシュ数1を持っておられる方は以下の方々のようです。見落としがありそうな気もしますが。(敬称略)フィールズ賞、ネヴァンリンナ賞、アーベル賞、ウォルフ賞などの数学賞を受賞された方や、その他の有名人のエルデシュ数はここに書いてあります。個人的に調べてみた著名な方々のエルデシュ数の例は、例えば以下のようなものです。3代数トポロジーの研究者で2以下のエルデシュ数を持っている人は、私の知る限りでは以下の方々です。エルデシュ数7)だそうです。エルデシュ数3)の方が確実なようです。その他にも、例えばこちらのページを参照すれば次のことが知られているようです(平成16年12月2日閲覧):エルデシュ数12345678910111213人数504659333605836428776040014111591314681924468235したがって、中央値が5,平均が4.65,標準偏差が1.21ということです。(そんなもん求めてどうする!ってツッコミは無しです。数学そのものとはあまり関連がない、ただの「お遊び」ですから。)今後は、次々に共著を書くことでエルデシュ数を受け継いでいき、何百年か後には有限のエルデシュ数を持つ数学者がどんどん少なくなって、細々と受け継いでいく事態に陥るかも知れませんね。すると終いにはエルデシュの末裔とでも言うべき人々が出てくるかも知れません。荒木経惟とつなぐことにより、何とアラーキーが高々4のエルデシュ数を獲得します。いいのだろうか?これは。エルデシュ数と同じようなものにベーコン数なるものがあることを最近知りました。映画俳優版のエルデシュ数ですね。最後に、私のエルデシュ数についても書いておきます。次のことが分かりました。私のエルデシュ数は4である。Erdosさんから私に辿り着くルートの1つは以下のものである。私(2002年にRavenelさんと共著)これは、例えばMathSciNetで確認出来る。したがって、私のエルデシュ数は高々4である。私のエルデシュ数が3以下であるためには、エルデシュ数が2以下の人と共著を書かなければならないが、例えばここを見るとその可能性がないことが分かる。以上により、私のエルデシュ数は4である。Separation"などというフォークロア(つまり、知人の連鎖を6人通せば地球上の誰にでも辿り着ける)もあるくらいですから、おそらく日本でもエルデシュ数が4程度の人はざらに居ることでしょうが(勿論、論文を書くことは単に知り合うより厳しい条件ですが)、自分の場合を調べてみるのも案外面白いものでした。ありきたりな感想ですいません。Projectここは、結構遊べるページです。Reviewsのデータベースを用いて様々なデータを公開してます。ここでは数学の論文数毎に、またここでは共著者の数毎に、何名の数学者が居るのか?をパーセントで示しています。200本以上書いている人が200名以上居るというのは驚きですね。504名(実際には509名らしい)の共著者が居るのは、もちろんErdosさんです。Reviewsから調べられた次のような事実が書いてあります:40万1000人の異なる著者による約190万の著作(論文、学術書を含む)が存在する。これらは、62.4%が単著、27.4%が2人の共著、8.0%が3人の共著・1.7%が4人の共著、0.4%が5人の共著、0.1%が6人以上の共著である。1つの著作物に対する最大の共著者数は20人である(しかし、実際にはet.alなどと書かれている場合があり、これについては正確な共著者数は不明)。Carlitz(730本・エルデシュ数2)の4人だけである。Shigeyoshiさん(エルデシュ数3)が挙げられています。