後は、もともとある-5を書き加えます。y=(x+2)2-4-5=(x+2)2-9こうすれば、平方完成は特に考え込む必要のない作業です。グラフの頂点の座標を求めよ。x2の係数が1ではない場合はどうしましょうか?これは、まず文字項を3でくくります。このとき、定数項+5はほおっておきます。)の外に出るものなので、最後に考えます。y=3x2-3x+5=3(x2-x)+5=3(x-1/2)2-3・1/4+5=3(x-1/2)2-3/4+20/4=3(x-1/2)2+17/4よって、頂点の座標は(1/2,17/4)まず3でくくって、3(x2-x)。xの係数が-1なので、bにあたる数は-1/2。b2にあたる数は1/4。)の前に3がありますから、それをさらに3倍したものを引かねば辻褄が合いません。-3・1/4をすることで辻褄をあわせます。後の+5と通分するので、慌てて計算する必要はありません。1つ1つ目に見える形で書いていくことでむしろ速く正確に解いていくことができます。やり方そのものを「わからない」「わからない」と言っていた子が、この段階になると、上のように丁寧に書かず、何なら与式の次は答えの式を書こうとする飛躍を始めるのも一つの傾向です。無理な飛躍をするからケアレスミスをするのですが、そこを改めない子は多いです。書くのが面倒くさいらしいのです。暗算するほうが面倒くさいし、時間も余計にかかるし、間違いも多いのですが。子どもの中には「暗算ができることが数学ができること」という不可解な神話にとらわれている子がいますが、暗算は最優先の課題ではありません。暗算しても書いていくのと同じスピードがあり、正答できる子はそれでいいのです。数字や数式をわざわざ書かなくても脳裏に映像として見えている子はいます。見えているものは省略してもミスしません。精度の維持が最優先事項です。やり方に「絶対」はありません。グラフの頂点の座標を求めよ。y=-1/2x2+4x+2=-1/2(x2-8x)+2=-1/2(x-4)2+8+2=-1/2(x-4)2+10よって頂点の座標は(4,10)-1/2でくくるところが難しいです。-1/2(x2+2x)などとしてしまうミスが目立つところです。)の中のxの係数が-8になるということがピンとこないのかもしれません。「あっ」と驚く子は、まだ理解の速い子。「展開って何のことですか?」など、会話がなかなか先に進まず説明に時間がかかることもあります。一応は理解した後も、類題を解くとまた同じミスをしてしまうところでもあります。平方完成は、2次関数の全ての基本。符号ミスや指数の書き忘れにも注意しましょう。高校数II「式と証明」。剰余の定理と組立除法。14:14)数II「式と証明」2次方程式の解の範囲。難問を解いてみましょう。11:49)数II「式と証明」2次方程式の解の範囲。アクティブラーニング的に。11:33)絵に描いたような失敗。13:10)高校数II「式と証明」。2次方程式の解の正負。11:28)新指導要領に思う。※このブログではブログの持ち主が承認した後、コメントが反映される設定です。名前:メール:URL:情報を記憶:コメント:上の画像に書かれている文字を入力して下さい<ご注意>書き込まれた内容は公開され、ブログの持ち主だけが削除できます。