そんなの、わかるじゃん」と言う人は、その式が間違っていたときに、何をxとしたのか質問されて、すぐに答えられるでしょうか。一度問題を読み直し、もう一度解き直さないと、xが何であるかわからないのではないでしょうか。自分でも、自分の思考の跡をたどれないのです。数日後には自分でも思考の跡をたどれないような答案を、他人が見てわかるわけがありません。数学の答案は、どのように解いたのかを相手に明瞭に説明するものです。それは、何か月経っても、自分の答案を見直したときに、何をどう解いたのかすぐにわかるということでもあります。数学答案の根本のルールはそれです。書いたら良いかわからない・・・。そんな質問もよく受けますが、細部の書き方にこれでなければならないという定型があるわけではありません。後で意味がわかるように書けば良いだけです。求める人数をx人とする。(25≦x≦50、xは自然数)とxに関する定義を書いたら、次は不等式の立式です。xを求めることに集中し過ぎるあまり、xの値を表す式を立てようとして苦慮する人もいますが、方程式でも不等式でも、式が表す数量は、xを表すものではありません。何か他の数量を表すものです。「え?式は関係を表すもので、何かの数量を表すものではないのでは?」という質問を受けることがありますが、そのように思っていると式は立てにくいです。関係を表す・・・というのは、間違っていませんが漠然としています。やってどんな関係を表すのか、よくわかりません。式が何かの数量を表すことを明確に意識していると、立式は楽になります。この問題では、勿論、バスを使った場合の料金の全額と、電車を使った場合の料金の全額とを比較して立式しましょう。25人分の団体料金が10000円。それ以外の人は、普通に1人480円を払います。その人数は、(x-25)人。よって、バス料金の全額は、10000+480(x-25)と表すことができます。電車で行くほうが安くなるのですから、不等式は、10000+480(x-25)>420xこれを解きましょう。・・・1ああ、じゃあ、答えは、34人以上50人以下だ。・・・本当に、それで良いでしょうか?ここで、発想の飛躍が必要となります。人数分いなくても、団体券を2枚買うことも可能なのです。え?そんなのずるくない?そんなことしたらダメなんじゃない?・・・いいえ、別に構わないです。座席指定券を買い占めて、座る人もいないのに席を確保するということではありません。料金は50人分を払うというだけのことです。そもそも、そういうモラルの話をしているのでもありません。これは、どちらが安いのか、という単純な計算です。何というか、善良な人というかお人好しというか、そういう人はこの発想がなく、この不等式の問題を間違えてしまうことがあるようです。団体券を2枚買うことにすれば、バス料金は20000円。電車賃は変わらず、420x円。求める人数は、34人以上47人以下。これで最終解答となります。終えてしまう人もいることです。勝手に自分でxを使ったのに、それでは終われません。どんな文字を使ってもいいが、正確に定義する。使った文字は、最終解答には残さない。これを守るだけで、答案を見る先生に「お。答案の書き方がわかっているね」と思われます。