2ちょっと見にくいですが、5や2が分母である分数だと思ってください。これは、分母が異なるので、通分が必要です。そこでは、こういうミスをしてしまう子がいます。=4(6x-8)-15(10x+35)まず、分母を払うために、全体を10倍したのだろうと想像されます。これが方程式ならば、左辺と右辺の両方を10倍しても関係は変わりませんが、今回は文字式ですので、全体を10倍することはできません。やり方を丸暗記し、なぜそれをやっていいのか理解していない子は、文字式でも同じことをしてしまいます。)の中にも、全て×2をしています。後半も同様に、逐一×5をした様子です。)の中の片方しかかけないという不平等なことをやっておきながら、今度は必要もないところに逐一×2をするのだろう?それは、やはり、どういう性質を利用してそれをやっているのか、本質を理解せず、ただ解き方を暗記しているためだろうと思うのです。通分ではこのミスはしない子も、例えば方程式の「割合」に関する文章題で作った式を整理するときに、同じ性質のミスをしがちです。割合に関する文章題では、下のような形の式になることは多いです。(x-1/10)(x-2/10)=7これを整理するとき、(10x-1)(10x-2)=70としてしまうミスは、中学の数学の成績が「4」の子の中にも見られます。)を1つずつ10倍したということは、全体を100倍したということだから、右辺は700だよと教えても、きょとんとしてしまいます。何でそうなるのか、わからない様子なのです。説明すると、そのときは理解した表情にはなるのですが、ひと月もすれば、また同じミスをしてしまいます。計算上そんなことはあり得ない、ということを感覚的に把握できるほどの深い理解に至らないのです。いう計算はしてもいい、これはしてはいけないと1つ1つ暗記するしかなく、覚えきれずに失敗するのでしょう。何かが理解できていないのです。それは言葉で説明してもなかなか伝わりません。わかった顔はしますが、忘れた頃にまた同じミスが復活します。数に対する正しい感覚がどうして形成されないのか。逆に、上のようなミスは決してしない子の、数に対する感覚は、どのように養われたものなのか。小学生時代に何をすれば、上のようなミスはしない子になるのか。中学や高校からでも、どのような学習をすれば、数理の本質を理解できるようになるのか。