kaztastudy【苦手な人向け】二次関数を対称移動したときの式の求め方を解説!ツイートシェアはてブGoogle+Pocket今回は「二次関数の対称移動」について解説していきます。効率よく学習を進めていきたい方は必見!こちらの関連記事はいかがでしょうか?対称移動とはまず、対称移動とはどんなものなのか見ておきましょう。\(x\)軸に関して対称移動とは次のようなものです。\(x\)軸を折れ目として、パタンと折り返した感じだね。下に移動しているので、\(x\)座標はそのまま。\(y\)座標の符号がチェンジしていることが分かるね。これを二次関数の放物線で考えても同じ。このように\(x\)軸でパタンと折り返した形になります。-y$$\(y\)軸に関して対称移動する場合にはこのように、\(y\)軸を折れ目としてパタンと折り返した形になります。-x$$原点に関して対称移動する場合にはこのように、斜めに移動したところになります。-y$$対称移動をすると、どのような場所に移動するのか。座標はどのように変わるのか。グラフを\(x\)軸、\(y\)軸、原点のそれぞれに関して対称移動した曲線をグラフにもつ二次関数を求めよ。それでは、以下のポイントをしっかりと押さえたうえで問題解説をしていきます。グラフを\(x\)軸に関して対称移動した曲線をグラフにもつ二次関数を求めよ。-y}$$これを覚えておけば簡単に解くことができます。チェンジしてしまえばOKです。グラフを\(y\)軸に関して対称移動した曲線をグラフにもつ二次関数を求めよ。-x}$$これを覚えておけば簡単に解くことができます。チェンジしてしまえばOKです。あとは、こちらの式を計算してまとめていきましょう。グラフを原点に関して対称移動した曲線をグラフにもつ二次関数を求めよ。-y}$$これを覚えておけば簡単に解くことができます。チェンジしてしまえばOKです。グラフを\(x\)軸、\(y\)軸、原点のそれぞれに関して対称移動した曲線をグラフにもつ二次関数を求めよ。グラフを\(x\)軸、\(y\)軸、原点のそれぞれに関して対称移動した曲線をグラフにもつ二次関数を求めよ。グラフを\(y=1\)に関して対称移動した曲線をグラフにもつ二次関数を求めよ。\(y=1\)に関して対称移動!?って感じですが(^^;)この場合は、落ち着いてグラフを書いて考えてみましょう。頂点を求めてグラフを書いてみると次のようになります。対称移動すると、次のような形になります。距離は\(2\)です。距離が\(2\)離れたところに頂点がくるはずです。よって、対称移動されたグラフの頂点は\((1,-1)\)ということが分かります。大事なこととして!対称移動された放物線の大きさ(開き具合)はもとのグラフと同じになるはずです。\(x^2\)の係数は同じ、または符号違いになります。数の部分は同じってことね!今回のグラフは明らかにグラフの向きが変わっているので、\(x^2\)の係数が符号違いになるということがわかります。このことから、\(y=1\)に関して対称移動されたグラフは\(x^2\)の係数が\(-1\)であり、頂点は\((1,-1)\)になるという情報が読み取れます。よって、式を作ると次のようになります。どちらの符号をチェンジすればよいのか。この点を覚えておけば簡単に式を求めることができます。あれ、どっちの符号をチェンジするんだっけ...?と、なってしまった場合には自分で簡単なグラフを書いてみると思い出せるはずです。\(x\)軸に関して対称移動とくれば、グラフを\(x\)軸を折れ目としてパタンと折り返してみましょう。そのときに、座標は\(x\)と\(y\)のどちらが変化しているかな?こうやって確認していけば、すぐに思い出すことができるはずです。あとは、たくさん練習して知識を定着させていきましょう(/・ω・)/スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額1980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。新しい投稿をメールで受け取る【苦手な人向け】二次関数の最大・最小の求め方をイチから解説していきます!【直線と直線の距離】平行な2直線の距離を求める方法を解説!サクッと解けちゃうぞ!RECOMMENDこちらの記事も人気です。