kaztastudy【関数y=ax2乗】式の作り方はこれでバッチリ!aの値の求め方とは?ツイートシェアはてブGoogle+Pocket今回は中3で学習する『\(y\)は\(x\)の二乗に比例する関数』という単元から、\(y=ax^2\)の式の作り方について解説していくよ!式を作る問題は大きく分けて3つのパターンがあります。まとめ効率よく学習を進めていきたい方は必見!こちらの関連記事はいかがでしょうか?文章からy=ax2の式を作る\(y\)は\(x\)の2乗に比例し、\(x=3\)のとき\(y=27\)である。このとき、\(y\)を\(x\)の式で表しなさい。式を作るためには、式の形を覚えておく必要があります。\(y=ax^2\)の式に、問題で与えられている\(x=3\)と\(y=27\)を代入しましょう。3^2$$$$27=9a$$$$a=3$$となり、比例定数\(a\)が3であることが求まりました。よって、式は$$\Large{y=3x^2}$$となり、完成です!簡単でしたね(^^)\(y=ax^2\)の形を覚えておけば、あとは代入して\(a\)の値を求めるだけです。それでは、\(y=3x^2\)という式を使って更なる問題に挑戦してみましょうか。関数\(y=3x^2\)について、次の問いに答えなさい。(1)\(x=-2\)のとき、\(y\)の値を求めなさい。(2)\(y=75\)のとき、\(x\)の値を求めなさい。\(x,y\)の値を求める問題では、与えられている文字の値を代入するだけで求めることができます。\(x\)の値を代入すれば\(y\)の値が求まる\(y\)の値を代入すれば\(x\)の値が求まるといった感じです。それでは、まず(1)の問題を見ていきます。4$$$$y=12$$となります。(2)も同様に代入していきましょう。解説付き!解き方をパターン別に説明していくよ!\(y\)は\(x\)の2乗に比例する関数では、\(y\)の値を1つ決めると\(x\)の値が2つ決まるっていうのがポイントですね。(0の場合は1つになっちゃうけど)それでは、練習問題に挑戦して理解を深めていきましょう。練習問題に挑戦!\(y\)は\(x\)の2乗に比例し、\(x=3\)のとき\(y=-36\)である。(1)\(y\)を\(x\)の式で表しなさい。(2)\(x=-5\)のとき、\(y\)の値を求めなさい。(3)\(y=-144\)のとき、\(x\)の値を求めなさい。6\)(1)\(y\)を\(x\)の式で表しなさい。3^2$$$$-36=9a$$$$a=-4$$よって、\(y=-4x^2\)となる。(2)\(x=-5\)のとき、\(y\)の値を求めなさい。(-5)^2$$$$y=-100$$(3)\(y=-144\)のとき、\(x\)の値を求めなさい。6$$表からy=ax2の式を作る関数\(y=ax^2\)について、\(x,y\)の関係が下の表のようになるとき、次の問いに答えなさい。(1)この関数の式を求めなさい。(2)表の空欄部分を埋めなさい。表から式を作るときには、\(x,y\)ともに値がそろっているところに注目しましょう!すると、この関数は\(x=-2\)のとき\(y=8\)であるということが読み取れます。(-2)^2$$$$8=4a$$$$a=2$$よって$$\Large{y=2x^2}$$となります。16$$$$=32$$となります。練習問題に挑戦!関数\(y=ax^2\)について、\(x,y\)の関係が下の表のようになるとき、次の問いに答えなさい。(1)この関数の式を求めなさい。(2)表の空欄部分を埋めなさい。解説&答えはこちら答え(1)\(y=6x^2\)(2)\(150\)(1)この関数の式を求めなさい。表から\(x=3\)のとき\(y=54\)であることが読み取れます。3^2$$$$54=9a$$$$a=6$$$$y=6x^2$$(2)表の空欄部分を埋めなさい。25$$$$=150$$スポンサーリンクグラフからy=ax2の式を作る次のグラフの式を求めなさい。グラフから式を求める場合にはどこでもいいので1つ座標を読み取ろう!このグラフからは\((2,2)\)という座標が読み取れますね。これ以外に\((4,8)\)や\((-2,4)\)といった座標でもOKです!グラフが\((2,2)\)を通るということは\(x=2\)のとき\(y=2\)になるということです。2^2$$$$2=4a$$$$a=\frac{1}{2}$$よって、式は$$\Large{y=\frac{1}{2}x^2}$$となります。グラフから式を求めるときには座標を読み取る!これだけですね(^^)練習問題に挑戦!次のグラフの式を求めなさい。解説&答えはこちら答え$$y=-2x^2$$グラフから\((1,-2)\)という座標が読み取れます。まとめお疲れ様でした!様々なパターンの問題を解説しましたが基本的な部分ではどれも同じでしたね。変化の割合の裏ワザ公式とは?変域の求め方を解説!利用問題、平均の速さの求め方とは?制動距離の利用問題を解説!放物線と直線の面積を求める方法は?放物線と直線の交点の求め方!スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額1980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。新しい投稿をメールで受け取る【放物線と直線】交点の座標の求め方とは?解き方を問題解説!【関数y=ax2乗】放物線グラフの書き方はこれでバッチリ!RECOMMENDこちらの記事も人気です。