kaztastudy【反比例の公式】中学数学で覚えておきたい公式は?ツイートシェアはてブGoogle+Pocket反比例の単元では、覚えておきたい公式はそんなに多くありません。反比例のグラフの書き方それぞれの項目において、どんな公式があったかを確認していきましょう。効率よく学習を進めていきたい方は必見!こちらの関連記事はいかがでしょうか?反比例の公式【特徴】まず、反比例とは何か?について確認しておきましょう。反比例とは一方の値が2倍、3倍...になると、もう一方の値が\(\frac{1}{2}\)倍、\(\frac{1}{3}\)倍...となるような関係のことをいいます。具体例を挙げてみます。6mのリボンを\(x\)等分したときの1本分の長さを\(y\)mとするこのときの\(x\)と\(y\)の関係を表で表すとこのように、\(x\)を2倍、3倍...すると\(y\)の方は、\(\frac{1}{2}\)倍、\(\frac{1}{3}\)倍...となっていることがわかるよね。このような関係になっているとき、\(y\)は\(x\)に反比例するというよ。先ほどの表をもう少し深堀してみると...このように、上下の値を掛けるとすべて同じ値になっていることが分かるよね。これもまた反比例の特徴です。反比例の関係にあるとき、\(x\)と\(y\)の値は掛け算すると常に同じ値になります。これを公式っぽく表したものが次の式です。反比例の公式(特徴)$$xy=a$$$$a:比例定数$$反比例は、\(x\)と\(y\)の値を掛けると同じ値になり、そのときに出てくる値のことを比例定数といいます。反比例定数ではないからね!間違えないよう、覚えておきましょう。次は、反比例の式を作るときに覚えておきたい公式を確認していきましょう。いう形で表すのが一般的です。なるよう変形すると次のようになります。\end{eqnarray}$$これを反比例の式を作るための公式として利用していきます。反比例の公式(式を作る)$$y=\frac{a}{x}$$使い方は、とってもシンプル!代入するだけです。具体例を見てみましょう。\(y=4\)である。このとき、\(y\)を\(x\)の式で表しなさい。8\end{eqnarray}$$よって、反比例の式は$$y=\frac{8}{x}$$となります。反比例のグラフを書く上で、特別な公式はありません。頑張って書く!というのが反比例の特徴です。詳しくはこちらの記事で解説していますが>反比例のグラフの書き方を基礎からていねいにやってみよう!点を1つずつ書いて、なめらかな線で結ぶだけ!覚えておきたい点としてはグラフが双曲線になるということ。グラフの名前を問われることもあるので覚えておきたいところです。グラフから式を求めろ!という問題もあります。グラフ上から、ぴったりと座標がともに整数になっているところを読み取ります。いうのが読み取れますね。いうことを表しています。先ほど確認した式の作り方を利用すれば解くことができます。4\end{eqnarray}$$よって、反比例の式は$$y=\frac{4}{x}$$となります。グラフから式を求める方法についてはこちらの記事でも解説しています。利用問題では、歯車を扱うことがあります。歯数が45の歯車Aが毎秒8回転している。