詳しくは、新体系土木工学7構造物の弾性解析(技報堂)辺り参照。分布荷重を受ける問題では、正解が求まらない。(単位荷重法だと正解が求まる)。その梁の曲げモーメントをせん断剛性($GkA$)で割ったものになっているようだ。(弾性荷重法のようなトリッキーな方法だが)。して、それが成り立つのか以下に少し考えてみる。$M(z)=-EI(v''-\gamma')$これを変形して$$v''=-\frac{M}{EI}+\gamma'$$$$v'=-\int\frac{M}{EI}dx+\gamma+B$$$B$は$M(z)$と$\gamma'(z)$を1回積分したことによる積分定数。dz}{GkA}+Bz+C$$$C$は、$(\int\frac{M}{EI}dx)$と$S$を積分したことによる積分定数。$C$は、境界条件や連続条件から決まる。$B$や$C$にせん断に関する項が入ってきたら、成り立たないのではないかとか。この辺については、今後の検討課題(ネタ)としておく。(間違いやすいせん断変形が関わる境界条件も考えなくてすむし)。(間違いやすいせん断変形が関わる境界条件も考えなくてすむし)。望ましいと思うのだがどうだろうか。名前をつけた方がよいと思っている。圧縮試験や引張試験をするのは難しいので軸方向ヤング率を測定するのは難しい。曲げヤング率からおよその軸方向ヤング率を見積もりたい場合は多い。単純梁の中央に1点載荷する3点曲げ試験の場合、中央部のたわみは$v=\frac{P\ell^{3}}{48E_{z}I}+\frac{P\ell}{4GkA}$となる。$E_{z}$は軸方向ヤング率である。曲げヤング率$E_{b}$は、上式のせん断変形項を無視して、$v=\frac{P\ell^{3}}{48E_{b}I}$として求めたものである。曲げヤング率$E_{b}$には以下の関係がある。=\frac{P\ell^{3}}{48E_{b}I}$これを変形すると、$\frac{1}{E_{z}}+\frac{12I}{GkA\ell^{2}}=\frac{1}{E_{b}}$となるが、長方形断面であれば、$I=\frac{bh^{3}}{12}$を代入して、$\frac{1}{E_{z}}+\frac{1}{kG}(\frac{h}{\ell})^{2}=\frac{1}{E_{b}}$となる。\frac{E_{z}}{15}=\frac{E_{z}}{18}$となり$\frac{1}{E_{z}}+\frac{18}{E_{z}}(\frac{h}{\ell})^{2}=\frac{1}{E_{b}}$となる。\frac{P\ell^{3}}{3EI}+\frac{P\ell}{GkA}$で表される。(初等梁に対する)せん断変形の影響はせいぜい1%以下程度にしかならない。(初等梁に対する)せん断変形の影響は5%程度になる。G_{w}kA_{w}+G_{s}kA_{s})}$となる。用いたときに近い値を出している。$G_{w}kA$より)は、木材のせん断剛性なみにかなり小さい。(初等梁に対する)せん断変形の影響は20%程度にもなる。初等梁の直応力とつりあうようなせん断応力は、$\tau_{yz}(y,z)=-\frac{S(z)Q(y)}{b(y)I}$と与えられる。長方形断面では$b$でいいだろう。断面二次モーメント$I$を木材のヤング率で換算するなら$I=\frac{E_{w}I_{w}+E_{s}I_{s}}{E_{w}}$となるから、$\tau_{yz}(y,z)=-\frac{E_{w}S(z)Q(y)}{b(E_{w}I_{w}+E_{s}I_{s})}$となる。集成材換算幅$b_{n}$を$b_{n}=(b-t_{s})+\frac{E_{s}}{E_{w}}t_{s}$と定義する。=\frac{b_{n}}{2}(y^{2}-\frac{h^{2}}{4})$で与えられる。+\frac{b}{2}(y^{2}-y_{w}^{2})$で与えられる。+\frac{b}{2}(y^{2}-y_{w}^{2})\}$に$y=0$を代入すれば求まる。断面一次関数の積分を行って求める。