クイズの問題文中に画像を添付できるようになりました。投稿キーの受付を再開しました。下の図において、3点P,Q,Rを通る面で立方体ABCD-EFG(H)を切断したとき、その切り口を作図してください。点Rは線分DF上にあるものとします。実際に図を用意するほか、「こんなものを書く」という説明だけでも大歓迎です。当然と言えば当然ですが、点Rは切り口の辺上の点とはなりません。点Hが無いhttps://gyazo.com/359086e3b0efc07af8834646e1045417半直線PRと平面BCGFの交点を見つけたい。利用して平面ABFE上にとる。延長し、辺BFとの交点をSとする。点Sを利用して、PRと平面BCGFの交点S'を得る。半直線EBとの交点をTとする。以降は、よくある切断問題と大差ないので省略。解答が公開されました。引き続きコメントできます。No.1立方体の上面下面に対角線を書き込んだ後、鉛直に補助線を引いてp,q,rの奥行きとかの位置関係を確認した後、対面にある断面の境界同士が平行になるように気を付けて作図していく......って感じ。問題の図なら断面は五角形になると思います。断面の形が合っているので、具体的な書き方は分かっているものと思います。上面(ABCD)、下面(EFGH)に注目するとすれば、私の想定と異なる方法。(具体的な書き方が分からないので評価は保留)説明は、作図問題であることをふまえ、(図も使いつつ)記号で何とか。ex)立方体の上面に対角線を書き込み、Rから鉛直に補助線を引く→点DとBを結ぶ。△DBFに注目し、BF//XRとなる点XをDB上に取る。No.2正方形EFGHを含む平面を地面とします。任意の点Xに対して、その点を通り地面に垂直な直線と地面との交点をV(X)と書くことにします。V(A)=V(E)=E,V(B)=V(F)=Fです。Pを通りAEに平行な直線とEFの交点はV(P)Qを通りAEに平行な直線とFGの交点はV(Q)Rを通りAEに平行な直線とHFの交点はV(R)というように、V(P),V(Q),V(R)は作図できます。P,Q,Rを含む平面とBFの交点をSとします。P,Q,R,Sは同一平面上の点ですので、直線PQとSRは交点を持ちます。その交点をTとします。TはPQ,RSの交点ですので、V(T)は、直線V(P)V(Q)とV(R)V(S)の交点です。V(P),V(Q),V(R)は作図済であり、V(S)=Fですので、V(T)が作図できます。V(T)を通りAEに平行な直線とPQとの交点がTになりますので、Tも作図できます。直線RTとBFの交点がSですので、Sも作図できます。正方形BCGG内の切り口はSQを結ぶ直線となります。直線PSがABと交点を持つ場合、直線SQはBCと交点を持ちます。この2つの交点を結ぶ直線が正方形ABCD上の切り口になります。交点を持たない場合は切り口が正方形ABCDと平行になるということです。互いに直行する3つの正方形上の切り口が分かりましたので、あとはこれに平行になるように切り口を延長していけばよいです。線分AB,AE,EFのいずれかと交わります。線分AE(A,Eは除く)と交わる場合、続きは正方形AEHD上になります。正方形AEHDは正方形BFGCと平行ですので、その上の切り口の直線SQと平行な直線をつなげます。書けるほうにだけ書けばよいです。このように延長していくと一周して閉曲線が完成します。これが切り口の図形です。この方法を辿っていくことで、目的の図形を描けることを確認しました。理屈も問題なさそうです。No.3Fを通りDPに平行な直線と、直線PRとの交点をSとする。直線QSと辺BC,FGの交点をそれぞれZ,Yとする。Pを通りZYに平行な直線と、辺AD,EHの交点をそれぞれW,Xとする。平行四辺形WXYZが求める切り口。今回の条件だと話はもう少し複雑です。No.4Pを通りAEに平行な直線が辺EFと交わる点をP'とする。P'を通りDEに平行な直線が線分DFと交わる点をP''とする。Fを通りPP''に平行な直線が直線PRと交わる点をP'''とする。直線QP'''と辺BC,辺FGの交点をそれぞれZ,Yとする。Qを通りBCに平行な直線が辺BFと交わる点をQ'とする。Q'を通りBDに平行な直線が線分DFと交わる点をQ''とする。Fを通りQQ''に平行な直線が直線QRと交わる点をQ'''とする。直線YQ'''と辺EHの交点をXとする。Xを通りYZに平行な直線が辺AEと交わる点をWとする。直線WPと辺ABの交点をVとする。五角形VWXYZが求める切り口。こちらも正しく目的の図形が書けることを確認しました。同一直線上にあるように見えたり、BC//QRに見えたりするお題の配置が悪いのですが、実際に図にすると線の重なりが結構多い。コメントの意図が(おそらく)掴めたので、解釈の確認と返信。範囲では、平面と線分の位置関係が分からなければ不定という事になるはずです。しての解答、という事になります。観点からは不明なので、惜しいメダルとします。正解!「展開図」はすべて「見取図」として書いたものです。間違えた見取図の1つ目の条件は、成り立っているとして使って構いません。これがないと、点Q,Rの位置を把握しようがありませんし。2つ目の条件は、奥行の縮小はしていません。20:043名の考え方を図にしたものを残しておきます。a2wz0ahzhttps://gyazo.com/de24eac859c31b5c1fbc4d81a541e844このクイズのヒントヒント知らないよこのクイズの参加者(4人)ジンベエほにょこなるほどa2wz0ahzジャンル・キーワード算数・数学クイズ算数・数学クイズ図形パズル図形パズル携帯用ページ携帯電話のQRコード読み取り機能でこのページを見られます。)ができるので忘れずに囁く囁き一斉公開中です。返信するとすぐに囁きは公開されます。さんが用意している解答をご本人だけに伝える欄です。http://quiz-tairiku.com/。