今回はまずこんな問題から。いう新しい種類の条件が提示されましたが、この使い方は何となくわかるような気がします。代入して、文字を1種類に整理するのでしょう。これを代入して、3a2+b2=3a2+(4-a)2=3a2+16-8a+a2=4a2-8a+16ここで平方完成してみましょう。=4(a2-2a)+16=4(a-1)2-4+16=4(a-1)2+12右辺と同じ12が出てきましたね。これで証明できました。4(a-1)2+12≧12等号はa=1のときですね。b=4-a=4-1=3よって、等号成立は、a=1、b=3のとき。「どのやり方で証明するのか、判断がつかない」というものがあります。見た瞬間に、この問題はこのやり方、あの問題はあのやり方で証明する、と判断する基準は何なのか?それを質問する高校生は多いです。試行錯誤してみるのが、力をつけるには一番良いのです。「どのやりかたを使っていいのかわからないから、イライラする。「どのやりかたを使うのかわからないから、色々試してみる。それが面白い」だと思うんです。数学を楽しむ態度とはそういうものではないでしょうか。正解に至る簡単な見分け方を教えてほしいと思ったり、それがわからないから解けない、とすぐに諦めたり。いう傾向は、高校生になって突然現れるものではありません。小学生のときから、そういう傾向はあります。