線分は二つの端点によって一意に決まる。共有点が0個のケース、共有点が1個のケース、無限に多くの共有点を持つケース。2つの線分が共有点を1つのみ持つとき、共有点がどちらかまたは両方の線分の端点である場合がある。共有点がどちらの線分の端点でもないなら、その点は両方の線分の内部の点である。唯一の共有点であり、両方の線分の内部の点であるとき、Tを真の交点と呼ぶことにする。真の交点を持つことが確かめられる。上にあるが、これは真の交点とならないことに注意。上の、3つの線分では、真の交点は1つとなる。いま、同じことを5000個の線分に対して行うことにする。Shub"と呼ばれる擬似乱数生成法によって生成する。