線型代数の公式や考え方について。微分方程式の解法な諸定理に関して。†フーリエ級数やフーリエ変換に関して。対して以下の性質を満たすことである。注意したい点として、文脈によって線形の意味が異なることである。2次元平面上へ関数を描くと、xとyは比例関係となっており、これも線形と言う。同様に指数関数を片対数グラフや両対数グラフへ描画すると、xとyの関係が線形となる場合もある。これらはxとyの関係が線形なのであって、対象とする関数が線形であるという意味ではない。以下のような連立方程式について考える。変数x及びyに関して、上記の連立方程式の左辺の各項の次数は1次である。ここで右辺の定数p及びqが0である場合、方程式に現れる各項全ての次数が1次となる。定数p及びqが0で無い場合、次数は0次となるので方程式に現れる各項の次数が1次と0次の二種類となる。よって方程式に現れる各項の次数によって性質が大きく異なる。定義を拡張し、90度加算した第2象限の座標(-y,x)から求められる。波形的な意味の考察から、90度加算することは微分操作と等しいことがわかる。