kaztastudy【三角形の合同条件】合同な図形の見つけ方!証明問題の基礎を身につけようツイートシェアはてブGoogle+Pocket今回は、三角形の合同条件について詳しく解説をしていきます。三角形の合同条件とは?合同な三角形を見つけてみよう!というテーマでお話していきます。まとめ効率よく学習を進めていきたい方は必見!こちらの関連記事はいかがでしょうか?三角形の合同条件とは?合同な図形とはぴったり重なる図形のことでしたね。三角形に関してはわざわざ図形を動かしてぴったり重なるかどうかを確かめなくても君たちは合同だ!!と確かめる方法がありました。それが『三角形の合同条件』というものです。それぞれの三角形の長さや角の大きさを比較して次の3つのいずれかの条件を満たせば2つの三角形は合同だということがわかります。3組の辺がそれぞれ等しい2つの三角形を比較したときに3つとも辺の長さが等しければ、合同だということがわかります。2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい2つの三角形を比較したときに2組の辺とそれに挟まれている間にある角が等しければ、合同だということがわかります。1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい2つの三角形を比較したときに1組の辺の長さが等しくてその辺の両端の角がそれぞれ等しくなっていれば、合同だということがわかります。これら3つの条件をしっかりと覚えておいてください。定期テストには、必ず出題されるからね!それでは合同条件を使って合同な三角形を見つける練習をやってみましょう!合同な三角形を見つける問題に挑戦!それでは次の図形の中に隠れている合同な三角形を見つけてみましょう!次の図で合同な三角形を見つけ、そのときに使った合同条件を書きなさい。△ABCと△ADCに注目して問題文にある情報を書き込むとこのように2組の辺がそれぞれ等しいことがわかります。これだけだと、合同条件のどれにも当てはまらないのでまだ2つの三角形が合同になるとは言い切れません。他にも等しくなるところがないなか~と、等しくなるような辺や角の大きさを探していきます。すると辺ACは重なっている部分だから△ABCと△ADCの2つに分けて書いたとしても等しくなるはずだよね!だからこのように『3組の辺がそれぞれ等しい』ので△ABC≡△ADCということがわかりました。合同な三角形を見つけていく問題では問題文に書いてある情報だけでは条件を満たさないことが多いので図形をよーく見て、等しくなるような辺や角を自分で見つけていく必要があります。今回のように重なっている辺は等しい!という情報は良く使うので覚えておきましょう。ちなみに辺ACのように重なっている辺のことを『共通な辺』というからこれも覚えておこう!では、こんな感じでいろんな図形において合同な三角形を見つける練習をしていきましょう。スポンサーリンク演習問題で理解を深める!次の図で合同な三角形を見つけ、そのときに使った合同条件を書きなさい。解説&答えはこちら△OAB≡△ODC1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい△OABと△ODCに注目して問題文にある情報を書き込むとこのようになりますがこれだけでは合同条件を満たしません。ここからは自分で発見した情報を書き込んでいきます。対頂角は等しくなるので$$∠AOB=∠DOC$$となります。問題文にAB//CDとあるのでこのように錯角が等しくなります。$$∠OAB=∠ODC$$となります。よって『1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい』ので△OAB≡△ODCだということがわかります。次の図で合同な三角形を見つけ、そのときに使った合同条件を書きなさい。解説&答えはこちら△ABC≡△ADE2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい△ABCと△ADEに注目して問題文にある情報を書き込むとこのようになります。ここから、さらに等しくなるような辺や角を見つけていくと∠Aの部分は重なっている部分だから2つの三角形に分けて書いても角の大きさは等しくなります。よって\(∠EAD=∠CAB\)となります。ちなみにこのように重なっている角のことを『共通な角』というから『共通な辺』と合わせて覚えておきましょう。これらの情報をまとめると『2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい』ので△ABC≡△ADEということがわかりました。まとめお疲れ様でした!三角形の合同条件はもうバッチリですか??三角形の合同条件3組の辺がそれぞれ等しい2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいこれから証明問題へ進んでいく上で必要となってくるものなのでぜーーーーったいに覚えておきましょう!また、合同な図形を見つける練習をしてもらいましたがその中で、問題文にある情報以外に等しくなる辺や角を見つける作業をやってもらいましたよね。等しくなるところを自分で見つけるという作業が、証明問題をマスターしていく上ですごく重要なものになります。問題文には書いてなくても自分で発見できる情報はたくさんあります。面積問題と作図のやり方は?証明問題も紹介!スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額1980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。新しい投稿をメールで受け取る【文字式】a÷b÷cの答えは??計算方法を解説!【中学数学】合同な図形の性質とは?見つけ方は?問題を使って解説!RECOMMENDこちらの記事も人気です。