分数の割り算で逆数を掛けるのはなぜ?どうしてひっくり返して掛け算にすると計算できるの?2019/12/02SHAREツイートシェアはてブLINEPocket小学生にとって分数というだけでもその計算は難しいものです。掛ければ答えが出せますが、分数の割り算となるとそれが急にうまくいかなくなります。分数の割り算だと、分母と分子を入れ替えて掛けることで計算することができます。それだけと言えばそれだけですが、これがなぜそうなるの?と考えると「うーん」となってしまうお子さんが大半なのではないでしょうか。お子さんが「どうして分数の割り算だと分母と分子を入れ替えて掛けるの?」という疑問を持ったとしても、計算するというだけでは「そういうものだから暗記しなさい」と言われちゃうお子さんもおられるのではないでしょうか。今回の記事では、分数の割り算ではなぜ分母と分子を入れ替えた数を掛けると計算できるのかということについて書いてみたいと思います。分数の割り算ってなぜ逆数を掛けるの?分数の割り算はなぜひっくり返すのかまとめ分数の割り算ってなぜ逆数を掛けるの?分数の割り算ってなんとなく割る数の逆数を掛ければ計算できるとして片づけてしまうことが多いのではないでしょうか。すればできるのは分かっても「なぜ逆数をかけるのか?」と考えると難しいものですよね。一応大人に説明するにはそんなに難しくならないと思うのですが、これが小学生に説明するとなるとどう説明したらいいのかが難しくなってしまいます。繁分数を使って「分数の割り算では割る数の逆数を掛けるのか」についえ考えてみたいと思います。\frac{5}{3}$$この例題を使って考えてみたいと思います。△=\frac{〇}{△}$$を使います。3=\frac{2}{3}\)という感じですね。\frac{5}{3}\)に当てはめてみると、〇は\(\frac{2}{7}\)、△は\(\frac{5}{3}\)ということになります。\frac{5}{3}=\frac{\frac{2}{7}}{\frac{5}{3}}$$という感じになります。次に分母の逆数を分母と分子にかけてみましょう。\frac{3}{5}}$$となりました。\frac{3}{5}$$なんだか逆数を掛けた感じになりましたね。スポンサーリンクこれだと分数の割り算の計算では割る数の逆数を掛けるっぽい感じではありますが、本当に「分数の割り算の計算は逆数を掛ければいいのか」について「そうだ」とは言い切れません。これを文字でやってみましょう。\frac{b}{c}\)をもとに考えてみます。先ほどと同じように、式を変形していきましょう。