難易度こんにちは、リンス(@Lins016)です。今回はベクトルの内積とその利用方法について学習していこう。}\)で定義された値。}\)のようなベクトルとスカラーを足したりする計算式にはならないから注意しよう。内積の意味に詳しく触れている教科書はないと思う。}\)で定義された意味を考えても試験や入試ではほとんど問われることはないからなんだ。}\)で定義された値だってことだけ受け入れておこう。}\)の大きさを掛け合わせたものってことなんだけど、その値が図のどこの大きさを表すかってのはわからないだよね。この後説明する内積がなぜ必要なのかってことをしっかり学習して覚えてほしい。ベクトルの内積とベクトルの大きさ次の図のベクトルを確認してみよう。}\)を満たすベクトルになる。}\)のなす角だけだよね。}\)の大きさは変化するってことがわかる。\end{eqnarray}}\)になる。}\)の値が変化することがわかる。}\)の大きさを求めるためにはなす角(内積)が必要になるんだ。}\)で表すことができる。}\)を計算すれば求めることができる。}\)は位置を表す係数になるから、二つの基準のベクトルの大きさとなす角を(内積)が与えられていればすべてのベクトルの大きさを調べることができるんだ。逆にいえば二つの基準のベクトルの大きさとなす角が与えられていなければ大きさを求めることはできないからね。内積の考え方のまとめ結局高校数学の範囲では内積が何を表すものかっていうのは知らなくても問題ない。内積を使えば何が求まる(できる)のかってことは知っておこう。ほとんどのベクトルの問題は基準のベクトルが与えられて、そこから問いが始まる。基準のベクトルの内積が与えられていると他のベクトルの大きさや、他のベクトルのなす角とかも求めることができる。問題の幅が広がるんだ。内積を利用できるかできないかっていうのは問題文でわかるから、基準のベクトルの大きさと角度や内積が与えられているか確認しよう。}\)問題文に大きさが与えられている問題は内積が与えられていなくても内積を求めることができるかもしれないって思っておこう。大きさは内分や外分の比として使われることもあるけど、内積を求めるために使うこともあるからね。}\)とするとき次の問いに答えよ。