それに、数Iで学習している三角比の正弦定理や余弦定理、中学で学習済みの三平方の定理など。今回はどれを使う?どれなら使える?と、吟味できます。図形の解き方は、空から降ってくるように発想できるわけではありません。頭の中にある定理を吟味するのです。図形問題が得意な人は、そんなことをしていないように見えますが、それを瞬時に、ほぼ無意識にやっています。この作業に慣れているため、吟味していることを本人が自覚することもないほどのスピードで使える定理を選び出し、すぐに解きだしているのです。現行のセンター試験では、図形問題の図も自分で描く場合があります。その図が下手過ぎて、解き方が発想できない。図が実際と異なってしまうのは、3辺の長さから鈍角三角形であるとわかるのに、鋭角三角形を描いてしまっているなど、描き出しのミスのため、その後の全てに無理が生じていることが多いです。そんなに厳密に指示通りの長さで描く必要はないですが、あまりに指示と異なる長さや角の大きさで描かないほうが後が楽です。正確な図を描こうとして、デッサン的なヒゲ線の多い図を描いてしまう人や、ぐりぐりとなぞってしまう人もいます。シンプルな1本の線で円や直線を描いたほうが見やすいです。余計な線は、見るときに邪魔です。フリーハンドでは円や直線が描けない、とひるまないで。上の画像は、私がフリーハンドで描いたものです。こんなもんで大丈夫です。これくらいなら、誰でも描けるはずです。私は、円は直径5cmくらいのものを描きます。問題が進むにつれてごちゃごちゃとさらに線分が加わるのはわかっています。直径3cmの円では、追加の線分に耐えられないかもしれません。線分が重なり、角が明確に見えてこなくなります。どの線分も平行に見えてきたりします。結局、大きく正しく描く自信がないので図が小さくなるのだと思いますが、下手でも大きく。ヒゲ線抜きで、下手でも大きく。使える図は、そういう図だと思います。追加の線分に自分の図が耐えられないと感じたら、もう1枚描きましょう。メネラウスの定理を使うとわかったら、使う三角形と線分だけ抜き出して描いてみても良いと思います。そんな時間はない?図をサッと描ければ、時間はかかりません。1本の線で短時間でサラッと正確な図を描く。図を描くのに時間のかかる子の様子を見ていると、円を正確に描けない、真っ直ぐな線を引けないということにこだわりが強く、幾度も線を引き直しています。こだわりが強いわりに練習不足なのだと思います。こだわりを捨てるか、練習するか。こだわりを捨てたほうが早いと私は思います。