D=b2-4acこれは、「2次関数」でも「2次不等式」でも、ちょっと難しいと感じる問題ほどよく使う重要な式です。これも、先ほどのb'を用いて、D/4=b'2-acとすることが可能で、こちらのほうが計算が楽です。高1で2次関数や判別式を学習する時点で、中3で解の公式を学習してからほぼ1年経っています。b'の式を覚えて使うことは可能です。数学が苦手な子は、これを覚えないのです。「使わなくてもいいでしょう?」と訊いてきます。学校の教科書に載っているでしょう?学校の授業でやったでしょう?複雑な計算になるほうの公式を使うと計算ミスをしやすいですよ」と助言しても、宿題はやはり使わないで解いてきて、計算ミスをしています。計算で解くからいいと言うけれど、計算力があるとは限りません。効率的な公式を使えないから計算で解く。計算力がないから間違える。計算ミスをしたときにスパッと思い切ることができないのも深刻な課題です。私がb'を使った式で解説しても納得せず、非効率なbを使った式のどこで自分が計算ミスをしたかにこだわり、ノートにごちゃごちゃ解き直します。結局、自分で計算ミスを見つけることができない子は多いです。仕方なく、煩雑になるほうの式で私が解いてみせるまで、その件は解決しません。無駄な時間が過ぎていきます。その子が遠回りな解き方をしたための計算ミスを直すことで90分の授業時間のほとんどが費やされてしまう場合、成績が上がる可能性はほぼ絶たれてしまいます。いう時間の使い方をしてしまう子は、やはり女子が多いです。煩雑な計算をせざるを得ない。・・・・・それは、結局、女子のほうが男子と比べて数学ができないという話で終わってしまうのでは?いやいや、計算で解こうとする女子をいかに説得して公式を使わせるか、そこのところの指導技術が男子と女子とでは異なるべきだ。数学が苦手な高校生の女子は、公式に対する意識を変えることが大切です。1つ言えば、解法テクニックを例題で理解すると、それが頭の中に知識として入り、別の問題でスパッと使える子は男子に多いように感じます。全体の傾向として、それはあるかもしれません。「チャート式数学」は、そういう意味で、男子に向いている問題集でしょう。あれは例題集・テクニック集ですから。女子は、もっと物語性のある参考書を読んで、何のために何をやっているのか、全体の構造を理解し納得したほうが良いのかもしれません。気持ちの上で納得し、公式や解法テクニックに対して親しい気持ちになることで解決のつくことがあるような気がします。ここまで述べたことは全て、個人差を無視した話です。うちの塾で今、最も数学のできる高校生は女の子です。定着していないだろうと私が勝手に推測していた解法テクニックを自ら次々繰り出して問題を解きます。90分経ちましたか?」とびっくりして、半分夢を見ているような顔で顔を上げ、そして帰っていきます。自分が普通の2倍以上の問題を消化していることに気がついていないようです。彼女の様子を見ていると、無心という言葉を思い出したりします。高校数II「式と証明」。剰余の定理と組立除法。14:14)数II「式と証明」2次方程式の解の範囲。難問を解いてみましょう。11:49)数II「式と証明」2次方程式の解の範囲。アクティブラーニング的に。11:33)絵に描いたような失敗。13:10)高校数II「式と証明」。2次方程式の解の正負。11:28)新指導要領に思う。※このブログではブログの持ち主が承認した後、コメントが反映される設定です。名前:メール:URL:情報を記憶:コメント:上の画像に書かれている文字を入力して下さい<ご注意>書き込まれた内容は公開され、ブログの持ち主だけが削除できます。