kaztastudy【正負の数の利用】平均を使った問題を解説!ツイートシェアはてブGoogle+Pocket今回は『正負の数の利用』である平均を使った問題について解説していきます。平均を使った問題とは下の表は、ある図書館の先週の貸し出し冊数を100冊を基準にして、それより多い場合を正の数、少ない場合を負の数で表したものである。次の問いに答えなさい。+9(1)木曜日の貸し出し冊数は何冊か。(2)水曜日の貸し出し冊数は木曜日より何冊多いか。(3)先週の貸し出し冊数の平均を求めなさい。基準との差を考える下の表は、ある図書館の先週の貸し出し冊数を100冊を基準にして、それより多い場合を正の数、少ない場合を負の数で表したものである。次の問いに答えなさい。+9(1)木曜日の貸し出し冊数は何冊か。木曜日は、-7ということから基準である100冊よりも7冊少ないということが分かります。$$100-7=93冊$$簡単ですね!問題文から基準となる冊数を読みっていれば楽勝です。他の曜日についても冊数を求めると【月】\(100+3=103(冊)\)【火】\(100-2=98(冊)\)【水】\(100+12=112(冊)\)【木】\(100-7=93(冊)\)【金】\(100+9=109(冊)\)このようになることが分かります。基準との差を考える下の表は、ある図書館の先週の貸し出し冊数を100冊を基準にして、それより多い場合を正の数、少ない場合を負の数で表したものである。次の問いに答えなさい。+9(2)水曜日の貸し出し冊数は木曜日より何冊多いか。水曜日は基準よりも12冊多く、木曜日は基準よりも7冊少ないことが分かります。よって、どれくらいの差があるかといえば$$+12-(-7)=12+7=19(冊)$$ということが分かります。差が大きい方から、差が小さい方を引いてやることで互いがどれだけ離れているかを求めることができます。他にも、(1)でやったように基準の値から具体的な冊数を求めてから考えるというのもアリです。水曜日は112冊、木曜日は93冊でしたから$$112-93=19(冊)$$とやってしまってもOKです。基準との差を考える下の表は、ある図書館の先週の貸し出し冊数を100冊を基準にして、それより多い場合を正の数、少ない場合を負の数で表したものである。次の問いに答えなさい。+9(3)先週の貸し出し冊数の平均を求めなさい。応用的な平均の求め方になりますが$$平均=(基準)+(基準との差の平均)$$このように考えていきましょう。いうわけで、先週5日間の基準との差の平均を求めます。$$\frac{(+3)+(-2)+(+12)+(-7)+(+9)}{5}=\frac{15}{5}=3(点)$$つまり、先週は毎日、基準よりも平均+3冊借りられていたことが分かりました。よって、先週の貸し出し冊数の平均は$$100+3=103(冊)$$となりました。シンドイですが計算を頑張って平均を求めるという方法もあります。基準との差を考えるのではなく、それぞれの曜日の冊数を求めてから平均を求めるという方法です。この場合には$$\frac{103+98+112+93+109}{5}=\frac{515}{5}=103(点)$$このように計算することができます。大きい数字を使って計算していくことになるので、ミスが起こりやすくなってしまいます...なので、なるべく上で紹介したような基準との差を考えながら平均を求める方がおススメですね。(3)答え$$103(冊)$$正負の数利用の練習問題!下の表は、5人の生徒のテスト結果を表にまとめたものです。80点を基準として、それより多い場合を正の数、少ない場合を負の数で表したものである。次の問いに答えなさい。+5(1)Bのテストは何点か。(2)5人のうちで、もっとも高い点数と最も低い点数の差は何点か。(3)5人の点数の平均を求めなさい。解説&答えはこちら答え(1)\(80+12=92(点)\)(2)\((+12)-(-3)=15(点)\)(3)$$(基準との差の平均)=\frac{(+7)+(+12)+(-3)+(-1)+(+5)}{5}$$$$=\frac{20}{5}=4(点)$$$$80+4=84(点)$$正負の数利用(平均)まとめ!お疲れ様でした!文章が長かったり、表が複雑に見えたりしてパッと見では難しそうな問題なのですが、実際に解いてみれば楽勝でしたね(^^)最後の平均を求めるところだけ、ちょっと工夫が必要でした。$$平均=(基準)+(基準との差の平均)$$基準値が与えられた場合には、基準値との差を利用して平均を求めていくようにしましょう。正負の難しい計算問題を解説!難関高校の入試問題に挑戦!スポンサーリンク効率よく学習を進めていきたい方は必見!この記事を通して、学習していただいた方の中にはもっといろんな単元の学習を進めていきたい!という素晴らしい学習意欲を持っておられる方もいる事でしょう。どこの単元を学習すればよいのだろうか。何を使って学習すればよいのだろうか。何をしたらよいか悩んでしまって手が止まってしまう...そんなお悩みをお持ちの方もおられるのではないでしょうか。そんなあなたにはスタディサプリを使うことをおススメします。何を解けばよいのかそういった悩みを全て解決することができます。スタディサプリでは学習レベルに合わせて授業を進めることが出来るほか、たくさんの問題演習も行えるようになっています。スタディサプリが提供するカリキュラム通りに学習を進めていくことで何をしたらよいのか分からない...といったムダな悩みに時間を割くことなくひたすら学習に打ち込むことができるようになります(^^)また、スタディサプリにはこのようなたくさんのメリットがあります。7つのメリット費用が安い!月額1980円で全教科全講義が見放題です。基礎から応用まで各レベルに合わせた講義が受けれる教科書に対応!それぞれの教科に沿って学習を進めることができるいつでもどこでも受講できる。時間や場所を選ばず受講できます。プロ講師の授業はていねいで分かりやすい!都道府県別の受験対策もバッチリ!合わないと感じれば、すぐに解約できる。スタディサプリを活用することによって今までの悩みを解決し、効率よく学習を進めていきましょう。スタディサプリを活用してみてください。スタディサプリでは、14日間の無料体験を受けることができます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。新しい投稿をメールで受け取る【Wordで数学教材】x、yのフォントをイイ感じにする方法とは?【植木算が苦手?】考え方と解き方を問題解説!RECOMMENDこちらの記事も人気です。