「5%増」とは105%のことです。これに、110%をかけます。これで115.5%となります。1を引きます(参考:増減率をパーセントで求めるには、増減を表す比率から1を引くだけ)。これで15.5%増となります。「105%*110%-1」で、15.5%となります。ところで、元の数を100%とすると、増加した分は5%と10%であわせて15%であるかのように見えます。これは5%増と10%増の変化が「別々に」発生している場合の話です。2つの増加が別々に発生している場合は足し算で15%です。今回の場合は、5%増によって増えた金額(105%)をもとにして、さらに10%を増やしています。増えた5%分も含めて10%増にしているので、0.5%多くなるのです。2倍したものをさらに3倍すると、5倍ではなく、掛け算で6倍となります。このように、増減の変化が「連続して」発生する場合は足し算ではなく掛け算となるのです。問題10%の消費税を加算した後で、その税込価格の1割引で販売した場合、消費税分を割引したことになるか。2割引きの値札を付けた商品を、さらにレジで3割引きにすると半額になるか。解説2つの増減の変化が連続して起こる場合は、その増減率(倍率)を掛け算することで合わせた増減率を求めることができます。10%加算した時の倍率は110%=1.1倍、1割引きをした時の倍率は90%=0.9倍ですから、掛け算すると、0.99倍=99%です。1から引くと、1%減となります。消費税を加算する前より1%分値段が下がります。それは元の価格が1割引きになるだけでなく、加算した消費税も1割引きになるからです(10%の1割は1%)。同様に、2割引きの倍率は80%=0.8倍、3割引きの倍率は70%=0.7倍なので、掛け算すると0.56倍=56%となります。1から引くと、44%OFFとなります。半額よりも高くなります。元の値段に対して2割引と3割引をそれぞれ適用すれば、2割+3割で当然半額になります。レジで割引するときの3割引は、元の値段を3割引きするのではなく、値下げしたものを3割引しています。20%分については3割引が適用されないので半額にはならないのです(2割*3割=6%分の値引きが無い)。問題B5をA4に拡大するには115%、A4をA3に拡大するには141%の拡大コピーをすればよいことが分かっているものとする。B5をA3に拡大するときの拡大率は何%か。A3をB5に縮小するときの縮小率は何%か。解説B5をA3に拡大するには、115%の拡大の後、さらに141%の拡大をすることになります。この場合も2つの増加を連続して行うのですからパーセンテージの掛け算となります。初心者の段階で習得すべき_数式の基本)。別解それぞれの拡大率の逆数を求めると、それぞれの縮小率を求めることができます。これらを掛けることによって縮小率を求めても同じです。自動車を購入し、最初に購入金額の13%を支払い、残りを24回払いとする場合、分割払いの1回分の金額は、自動車の購入金額の何%にあたるか。最初に13%を支払ったということは、残りは1から引くことで87%であることが分かります。24回払いをするということは24で割ればよいです。3.75%になります。別解24回に分割して支払うということは24分の1です。パーセントにすると約4.16%です。87%にこれを掛けても同じ値になります。全体の87%分について、さらに4.16%を求める場合は掛け算になります。このように、内訳の中でさらにその内訳をパーセンテージで求める場合は、パーセントの掛け算になります。問題ある金額を借り入れたとする。1年目は借入金の20%を返済し、2年目以降はその借入残高(返済すべき残りの金額)の20%を支払うことを繰り返すことにした。3年目の返済をした後の残高は、元の借入金の何%か求めなさい。解説1年目に20%を返済したということはその残りは80%です。残りの80%を基準として、さらにその20%を求める場合は掛け算をします。返済金額(パーセント)が少し減るのは、残高が減っている(20%の対象が減っている)からです。残りの64%を基準として、さらにその20%を求める場合は掛け算をします。これを返済すると残りは51.2%です。残高の20%を返済するということは、残高を80%残すということです。3回返済するということは、80%にするのを3回繰り返すのと同じです。したがって、80%を3回かけても同じ答えになります。晴れの日の次の日が、晴れである確率が60%であることが分かっている。4日連続で晴れになる確率を求めなさい。解説4日連続で晴れになるということは、60%で起こる事象が3回連続して発生することと同じです。したがって、60%*60%*60%、つまり、60%の3乗です。晴れの日は10%の利益、曇りの日は4%の利益が発生し、雨の場合は2%の損失が発生することが分かっている。明日の天気が晴れ、曇り、雨になる確率がそれぞれ60%、30%、10%である場合、明日は何%の利益が期待できるか。解説3つの平均を求めると4%となりますが、これは全く意味のない数値です。晴と曇りと雨の確率が同じとは限らない(重みが異なる)ので、同じものととらえて平均するのは間違いです(参考:【Excel関数】平均AVERAGEは、数値の個数COUNTを意識して使うこと)。※発生確率が同じであれば平均してもかまいません。10%の利益、4%の利益、2%の損失は連続して発生するわけではないので、掛け算も間違いです。それぞれの数値とその発生確率が分かっている場合は、加重平均をします(参考:【Excel関数】加重平均とは「重み」が異なることを考慮した平均のことです)。発生確率が比重(重み)を表すので、パーセント同士の掛け算になります。利益率と確率を掛け算します。これを「期待値」といいます。わえなびチャンネルhttp://www.youtube.com/c/waenavijpチャンネル登録をすると最新の動画をチェックできます。初心者向けの動画も大量にあります。平成三十年八月]スターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。