2019.11.15今回から線形代数学の講義ということで進めていきます。行列の基本変形などをはじめとした内容は既に終わっているというところから始めていきます。一部復習として扱う予定です。一般的な概念までたどり着けるようにしていきます。(東京大学出版会)の92ページからの内容です。space)集合(set):数学的に”明解に定義”されているものの集まりのこと集合は高校数学の内容でも扱いますが、ここで再度きっちり定義することになります。ここでは”数学的に”定義され、その定義が”明解である”ということをいっていますので、例えば数式で与えられるものであれば明確に定義できる、などというように、明解に定義するというところがポイントになります。:空集合(一つも元がない集合)elementを高校では要素といいますが、大学では元ということが多いです。これは数学的に元というほうが適切だからです。要素という呼び方は、elementをそのまま和訳したもので、昔は使われていましたが今では元のほうが一般的です。この講義では、「既にあるものから作られた」集合を考えていきます。いわれてもあまりピンとこないかもしれません。具体例を見てみましょう。\right\}:n次元複素ベクトル全体$$ここで、線形空間の特徴について。線形空間の特徴として、加法とスカラー倍が定義されているということがあります。集合Vがベクトル空間であるとは、加法とスカラー倍が定義されていて、以下の条件を満たすもの。\bf{x}$$$$a(\bf{x+y})=a\bf{x}+a\bf{y}$$$$(ab)\bf{x}=a(b\bf{x})$$$$1・\bf{x}=\bf{x}$$では、なぜこのような抽象的な定義をする必要があるのでしょうか。理由は、適用範囲が広がるからです。適用範囲を広げることでより実用的に扱おうと考えているわけです。概念的なアプローチをするのが数学です。抽象的なものの勉強というのは、例を考えるのが早いです。ここの例については、一種のベクトルと解釈した多項式を考えてみるとよいでしょう。以下のサイトで具体例を扱っています。線形代数学の講義では前回、線形空間の定義について書きました。今回は、定義だけを見てもピンとこないと思うので線形空間の具体例について扱っていきたいと思います。線形空間の定義まずは線形空間の定義の復習からです。線形空間...fuwafuwasky.com2019.11.16まず今回はここまでとして、次回は抽象的なベクトル空間にアプローチするために必要な基底や一次独立線形などといった概念を扱っていきたいと思います。線形代数学の講義では前回、線形空間の定義について書きました。今回は、定義だけを見てもピンとこないと思うので線形空間の具体例について扱っていきたいと思います。線形空間の定義の復習からです。(東京大学出版会)をご紹介します。この教科書は一言で言ってしまうとかなり辛口の教科書です。世の中にはもう少し読みやすい教科書がたくさんあります。今回から線形代数学の講義ということで進めていきます。行列の基本変形などをはじめとした内容は既に終わっているというところから始めていきます。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。*サイト次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。太宰府天満宮の観光!混雑状況は?旅行好きの学生にオススメのクレジットカード!「セゾンブルー・アメリカン・エキスプレス・カード」学生でも審査は大丈夫?2020年!新年あけましておめでとうございます。太宰府天満宮の観光!混雑状況は?旅行好きの学生にオススメのクレジットカード!「セゾンブルー・アメリカン・エキスプレス・カード」学生でも審査は大丈夫?2020年!新年あけましておめでとうございます。ブログ村にほんブログ村にほんブログ村にほんブログ村にほんブログ村メタ情報ログイン投稿フィードコメントフィードWordPress.orgタイトルとURLをコピーしました。