公式を導く縦横高さがすべて1cmの立方体(図)の体積を1cm3(立方センチメートル)と決めます。この立方体は体積を決める基準になるので「基準立方体」と名付けましょう。((図))様々な直方体の体積は、この「基準立方体」を何個含んでいるかで決まります。「たて3cm横1cm高さ1cm」の直方体は縦方向に3個の「基準立方体」を含んでいるので、3cm3です。((図))また「たて3cm横2cm高さ1cm」の直方体は縦方向に3個、横方向に2個で合計3×2=6個の「基準立方体」を含んでいるので6cm3です。((図))「たて3cm横2cm高さ4cm」の直方体は、たて方向に3つ、横方向に2つ、高さ方向に4つで合計で324=24個の「基準立方体」を含んでいるので、体積は24cm3になります。この理屈は縦横高さが小数になっても変わらないので、結局直方体の体積は単純に「たて×横×高さ」で決まります。公式を導く「表面積」というのは、立体の「展開図」の面積と同じです。上の方で学習したやり方で「たて3cm横2cm高さ4cm」直方体の展開図をもう一度書くとこうなります。((図))この展開図に長さを書き込んでみると、それぞれの長方形の面積が分かります。((図))この展開図は3種類の長方形が2つずつあります。((図))よって合計の面積を出す計算はこうなります。{(2×3)×2}+{(3×4)×2}+{(2×4)×2}これをまとめたものがテキストでは公式として載っています。cm2((図))立方体の場合は、同じ形の正方形が6個あるので表現が少し変わります。容器などの中に入る体積を「容積」といいますが、求め方は体積と変わりません。容器には厚みがあるので、外側から計った寸法(外寸)と内側から測った寸法(内寸)が異なります。容積の計算には内寸を使わないといけません。❶外側から計った寸法(外寸)と容器の厚みから、内側から測った寸法(内寸)を求める。❷内寸を使って、「たて×横×高さ」を計算する。方体の組み合わせ(複合体)柱状の複合体たてが同じ直方体や高さが同じ直方体を組み合わせた立体図形です((図))このような立体はいくつかの直方体に分けて体積を出して合計して出すのが簡単です。((図))例の場合は、になります。豆腐の端っこをつまんだように、角(かど)が欠けた直方体です。((図))欠けた部分も直方体なので、角が欠けていない状態の立方体から欠けた部分の体積を引くのが簡単です。先程の2つのタイプを組み合わせたような問題です。角が欠けた柱状の複合体これも組み合わせです。図1のような立体です(階段のように見えます)。同じものをもう一つ準備して組み合わせると直方体になります(図2)。((図))直方体の体積を÷2すると、元の階段状の体積が出ます。小学5年生】割合の求め方・問題の答えの出し方。views2019.01.012020.01.20小学4年生】帯分数の足し算引き算。views2019.03.162020.02.16分数と分数の割り算÷とかけ算×を図解。views2019.05.242020.02.12小学3年生で習う分数。views2019.06.012020.02.13小5で習う異分母の分数の足し算・引き算の計算問題のやり方を図解。小学5年生】割合の求め方・問題の答えの出し方。views2019.01.012020.01.20小学4年生】帯分数の足し算引き算。views2019.03.162020.02.16分数と分数の割り算÷とかけ算×を図解。views2019.05.242020.02.12小学3年生で習う分数。views2019.06.012020.02.13小5で習う異分母の分数の足し算・引き算の計算問題のやり方を図解。爽茶をフォローするタイトルとURLをコピーしました。