-ストイケイア-ユークリッドの『原論』を少しずつ読んでいくブログです。第1巻-命題-命題1.24円において直径は最も大きく、他の弦のうち中心に近いものは遠いものより常に大きい。公理5円において等しい弦は中心から等距離にあり、中心から等距離にある弦はまた互いに等しい。第3巻-命題-命題3.02円は円と、内側で接するにせよ外側で接するにせよ、一つより多くの点においては接しない。第1巻-命題-命題1.20もし二つの円が外側で互いに接するならば、それらの中心を結ぶ線分は接点を通るであろう。公理8もし二つの円が内側で互いに接し、それらの中心がとられるならば、それらの中心を結ぶ線分は延長されて円の接点におちるであろう。第3巻-命題-命題3.05円は円と二つより多くの点で交わらない。公理9もし円の内部に一点がとられ、その点から円に二つより多い等しい線分が引かれるならば、とられた点は円の中心である。公理8もし二つの円が互いに接するならば、それらは同じ中心を持たないであろう。公理8もし二つの円が互いに交わるならば、それらは同じ中心を持たないであろう。公理8もし円において中心を通らない弦が互いに交わるならば、互いに二等分しない。第1巻-命題-命題1.26もし円において、中心を通る線分が中心を通らない弦を二等分するならば、それをまた直角に切る。直角に切るならば、それをまた二等分する。第1巻-命題-命題1.19もし円周上に任意の二点が取られるならば、二点を結ぶ線分は円の内部に落ちるであろう。与えられた円の中心を見出すこと。第3巻-定義-定義3.11等しい二円とは、その直径が等しいかまたはその半径が等しいものである。円と会し延長されて円を切らない直線は、円に接すると言われる。相会し相交わらない円は相接すると言われる。参考文献このブログは、主に下記の文献を元に書かれています。記事中で単に参考文献と書いた場合は、[1]を指します。-1213-tsujimotterのノートブックINTEGERSアジマティクスますぱらCorollaryは必然に。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。