05:03フォローする今回は、データの標準化についてのお話です。データの単位や大きさが異なっていても標準化を実施することで、統計的な取り扱いが便利になります。正規分布は、平均と標準偏差のパラメータから成り立っています。この正規分布を平均0、標準偏差1の、いわゆる標準正規分布に変換することができます。変換式は、以下のようになります。sここで、x:データ、xbar:データの平均、s:データの標準偏差この操作は、標準化とよばれています。標準化された正規分布は、z分布とよばれることもあります。このように共通の分布に変換しておくことで、さまざまなデータに対して統計的な取り扱いを便利にします。もとのデータが正規分布に従っていなくても標準化を利用できます。重回帰分析や多変量解析では、データの単位や大きさが異なっている場合、結果として出てくる係数の扱いを統一するために、分析の前に、データを標準化することがあります。標準化する列を選択し、標準化された結果の保存先となる列を指定します。通常は、[平均を引き、標準偏差で割る]を選択しますが、他の式を選択することもできます。標準化を行ってもデータの特性は変わりません。計算される値は、しばしば小数点以下の値となりますので、直感的に分かりにくいことがあります。そこで、正規分布に従っているデータの場合、z値を線形変換することにより、わかりやすい値に工夫することも行われています。50の線形変換では、z値を10倍して50を足しています。実は、この式は「偏差値」の式を表しています。テストの平均と標準偏差、そして自分の得点が分かっていれば、偏差値を計算することができるのです。偏差値が有効な指標となるのは、もとのデータが正規分布に近い形になっているときです。歪んでいる分布に対して偏差値を利用しても、正しく成績を把握できないかもしれません。ちなみにセンター試験の得点分布は、正規分布に近い形になっているそうですよ。探索的データ解析(EDA)-幹葉図コメント0件のコメントログインしてコメントを残してください。