(このページ)(1)植木算の教え方(2)間の数(植木算の準備)(3)植木算(直線状)(4)植木算(円周状)(6)公式の使い方(7)番号付きの植木算(8)植木算の応用問題(その1)(9)応用問題の解き方(その2)(番外編)テープをのりしろでつなぐ「植木算って何?どうやるの?」「中学受験するならやっておいた方がいいの?」という小学三年生や保護者の方へ。東大卒講師歴20年の管理人が植木算の全てをザックリ説明します。各項目の最後に無料プリントがあるのでダウンロードしてご利用下さい。植木算は「『間の数』の公式」と「『間の数と木の数』の公式」の2つの公式体系を組み合せて使わねばならず、2つの公式を行き来することになるのが混乱の原因。下の公式図を見ると、かけ算割り算で使うのは「木の数」ではなく「間の数」であるのが分かります。そのため、まずは「間の数」の公式の使い方をマスターして、次に「植木算」を解くという2ステップで教えると分かりやすい。教え方を詳しく知りたい人は「植木算の教え方」を見て下さいまた、実際の公式の使い方(2つの体系を行き来する様子)は参考記事「植木算の公式の実際の使い方」を見て下さい。植木算では間(あいだ)の数を計算に使うので、植木算の前に「間の数」の公式を使えるようにする。)プリントダウンロード間の数(問題)間の数(解答)著作権は放棄しておりません。無断転載引用はご遠慮ください。詳しい説明を読みたい人は参考記事「間の数」を見てください。次はいよいよ「植木算」に入ります。間の数と木の数(狭義の植木算)木の植え方によって「間の数」と「木の数」の関係が変わり、基本的には次の3通り。問題を読んだり図を書いたら「直線(両端あり)」「直線(両端なし)」「円周」3つのどれかを考えます。それぞれの場合の間と木の数の関係は次の通りですが、図を書けば分かるので、算数が苦手でないなら暗記しなくても大丈夫かもしれません。直線上の植木算まっすぐな道に植える場合、両端に植えると木の数が1つ多くなり、両端に植えないと間の数が1つ多くなる。植えないと、間の数が1つ多い◆間の数の公式と組み合わせて問題を解くテストで確認してみましょう確認テスト(タッチで解答表示)(1)木を9mの間隔で道の両端にも植えたら10本必要。両端に植えるので木の数が多い。間の数=10-1=9個。)(2)33mの道に10本の木を植える。両端に植えないので間の数が多い。間の数=10+1=11個。両端に植えるので木の数が多い。間の数=20÷2=10個。)プリントダウンロード直線状の植木(問題)直線状の植木(解答)著作権は放棄しておりません。無断転載引用はご遠慮ください。詳しい説明を読みたい人は参考記事「直線上にならべた植木」を見てください。木を円周状に植える場合、間の数と木の数は同じなので、単純に解くことができます。木の数は間の数と等しい◆間の数の公式と組み合わせて問題を解く試しに問題を解いてみましょう確認テスト(タッチで解答表示)(1)池の周りに8本の木を等間隔に植えたらちょうど3mおきになった。間隔は木と同じく8個。間かくは48÷4=12個。)プリントダウンロード円周状の植木(問題)円周状の植木(解答)著作権は放棄しておりません。無断転載引用はご遠慮ください。詳しい説明を読みたい人は参考記事「円周上にならべた植木」を見てください。総合問題ここまでの全知識を総動員して解きましょう。プリントダウンロード基本まとめ著作権は放棄しておりません。無断転載引用はご遠慮ください。木と木の間に、さらに木を植える場合です。基本の植木算で間かくを出した後、もう一回植木算をおこないます。ポイントは、二回目の植木算が「両端に植えない」パターンになることです。木の間では「両端に植えない」パターンになる(例)木の間12mにさらに2m間かくで旗を立てる→それぞれの間には(12÷2)-1=5本の旗が立つプリントダウンロード二次植木算(問題)二次植木算(解答)著作権は放棄しておりません。無断転載引用はご遠慮ください。詳しい説明を読みたい人は参考記事「植木算の応用」内の「二次植木算」を見てください。一定時間おきにイベントが起きる問題です。時間直線上にイベント(音が鳴る等)を「植えて」いく(例)10秒おきに音が鳴るタイマーで、開始時を入れて15回目の音がなるのは、間隔が15-1=14個で10×14=140秒後=2分20秒後プリントダウンロード時間の植木算(問題)時間の植木算(解答)著作権は放棄しておりません。無断転載引用はご遠慮ください。詳しい説明を読みたい人は参考記事「植木算の応用」内の「時間の植木算」を見てください。面の植木算たて・よこに間隔を計って木を植える場合です。タテ・ヨコの本数を出してそれをかけ合わせます。面の植木算タテ、ヨコそれぞれの本数を出して、掛け合わせる(例)ヨコに8本、タテに5本並ぶ場合は8×5=40本プリントダウンロード面の植木算(問題)面の植木算(解答)著作権は放棄しておりません。無断転載引用はご遠慮ください。詳しい説明を読みたい人は参考記事「植木算の応用」内の「面の植木算」を見てください。木に番号がついている場合です。今日の7日(一週間)後=今日から8日目この考え方を使って番号付きの植木算を解きます。計算は間の数(番差)で行うのがコツです。両端にも植えるタイプの植木算と似ている「番目(木の数)」=「番差(間の数)」+1「番差(間の数)」=「番目(木の数)」-1●計算は「番目」を「番差」に直して(-1)行う。確認テストを解いてみましょう確認テスト(タッチで解答表示)98mの道の端から端まで等間隔に50本の木が植えてあり1番から50番までの番号がふってある。)プリントダウンロード番号付き植木算(問題)番号付き植木算(解答)著作権は放棄しておりません。無断転載引用はご遠慮ください。テープ等をつなぐ問題テープつなぎ同じ長さの紙テープを同じ長さの「のりしろ」でつないでいく問題です。植木算ではなく等差数列風に解くのがラクです。テープをつなぐ問題AcmのテープをBcmの「のりしろ」でつなぐ→2枚目以降は(A-B)cmをつなげると考える。10+8+8+...例:10cmのテープ30枚をのりしろ2cmでつなぐ2枚目以降の29枚は8cm。)(2)上と同じテープとのりしろでつないだら111cmになった。111cmから1枚目をテープを除いた長さは111-12=99cmで、これは2枚目からのテープの99÷9=11枚分と分かる。5mm×2=10mm=1cmがのりしろになるので、2個めからのリングの長さは10-1=9cmになり、これが10-1=9個あるので、全部で10+9×9=91cmになる。数値が異なるプリントが5枚あります。05著作権は放棄しておりません。無断転載引用はご遠慮ください。詳しい説明を読みたい人は参考記事「植木算の応用」内の「テープつなぎの問題」を見てください。植木算のまとめは以上です。ここからは、目的に応じた学習順序を提案させていただきます。中学受験の予習をしたいまず、整数の四則計算を完璧にして下さい。学校のカリキュラムでは4年に終了しますが、それを3年生の夏ごろまでにはマスターするのが望ましいです。学校レベルの問題で良いので先に進むのが大事です。植木算それ自体は、さほど高度ではありません(狭義の植木算は足し算引き算のみ)。塾によっては同時に学ぶこともある「数え方」の方が難しいかもしれません。受験の塾に入る前に、マスターしておくべき基本をメニューにしました。図などは必ず「書いて」手に覚えさせることが必要です。その経験の有無が小5以降の差として現れてきます。(準備中です)教科書の発展的内容を学習したい中学受験は考えていないけれど、将来のために発展的内容を学習したい方向けのメニューを考えています。2018年現在の教科書ですと、小3の三学期に「植木算」が出てきます。そこで扱うのは、さほど高度な内容ではありません。中学受験組に将来負けず算数力を伸ばすためには「木」と「間」の図を練習して、状況を図にする訓練をしておくと良いでしょう。同じ分野(規則性)の問題が、各学年で発展的内容として少しづつ出ていますので、予習するのが良いでしょう。教科書の発展内容セット(小3)植木算(小4)変わり方調べ(小5)色々な決まり(小6)2量の関係(受験)植木算(受験)周期算・カレンダー(受験)数列この先,中学でも高校でも「植木算」の問題は出てきません。植木算の発展とも言える「数列」も中学ではほとんど扱われません。高校入学後まで見据えたい場合は「数列」が重要になってくるので、中学受験の数列に触れておくと良いでしょう。スタディサプリ小学講座」などの通信教育で学年を先取りするとよいかもしれませんね。次のステップへ爽茶そうちゃ植木算は「規則性」という分野の二番目です。植木算を制覇した人は「数列」に進んでみましょう!また「方陣算」も同じ分野の応用です。最後まで読んでいただきありがとうございました。小学5年生】割合の求め方・問題の答えの出し方。views2019.01.012020.01.20小学4年生】帯分数の足し算引き算。views2019.03.162020.02.16分数と分数の割り算÷とかけ算×を図解。views2019.05.242020.02.12小学3年生で習う分数。views2019.06.012020.02.13小5で習う異分母の分数の足し算・引き算の計算問題のやり方を図解。小学5年生】割合の求め方・問題の答えの出し方。views2019.01.012020.01.20小学4年生】帯分数の足し算引き算。views2019.03.162020.02.16分数と分数の割り算÷とかけ算×を図解。views2019.05.242020.02.12小学3年生で習う分数。views2019.06.012020.02.13小5で習う異分母の分数の足し算・引き算の計算問題のやり方を図解。爽茶をフォローするタイトルとURLをコピーしました。