問題[早さの問題]A村から峠を越えてB村まで、上りは毎時3km、下りは毎時6kmの速さで往復したところ、行きは3時間半、帰りは4時間かかりました。A村から峠までは何kmあったのでしょう?解答例1[連立方程式]紗月さん、AYAKAさん、マッスルさん、かず。ふじさきたつみさん、他多数A村から峠までの距離をxkm、峠からB村までの距離をykmとして方程式を考えます。(3)(1)−(3)より、x=6km、(2)−(3)より、y=9kmを得ます。他まず、A村からB村までの距離を往復すると合計=3.5+4=7.5時間掛かります。図から分かるように、この距離を1度は時速3kmで、もう一度は時速6kmで進んだのと同じことになります。所要時間の合計=6km÷3km/時+6km÷6km/時=3時間になります。行きと帰りの時間差=0.5時間は、峠までの距離の差で生じることになります。所要時間の差=6km÷3km/時−6km÷6km/時=1時間になります。(1)、(2)より、合計15kmで差が3kmと分かります。帰りのほうがよけいに時間がかかっているので、A村→峠のほうが距離は短いことになり、6kmと分かります。