-ストイケイア-ユークリッドの『原論』を少しずつ読んでいくブログです。第1巻-命題-命題1.34もし線分が相等および不等な部分に分けられるならば、不等な部分の上の正方形の和は、もとの線分の半分の上の正方形と二つの区分点の間の線分上の正方形との和の二倍である。公理2もし線分が任意に二分されるならば、全体と一つの部分とに囲まれた矩形の四倍と残りの部分の上の正方形との和は、全体の線分と先の部分とを一直線とした線分上の正方形に等しい。第2巻-命題-命題2.04系もし線分が任意に二分されるならば、全体の上の正方形と一つの部分の上の正方形との和は、全体の線分とこの部分とに囲まれた矩形の二倍と残りの部分の上の正方形との和に等しい。第1巻-命題-命題1.34もし線分が二等分され、任意の線分がそれと一直線を成して加えられるならば、加えられた線分を含んだ全体と加えられた線分とに囲まれた矩形ともとの線分の半分の上の正方形との和は、もとの線分の半分と加えられた線分とを合わせた線分上の正方形に等しい。第1巻-命題-命題1.34もし線分が相等および不等な部分に分けられるならば、不等な部分に囲まれた矩形と二つの区分点の間の線分上の正方形との和は、もとの線分の半分の上の正方形に等しい。第2巻-命題-命題2.04系もし線分が任意に二分されるならば、全体の上の正方形は、二つの部分の上の正方形と、二つの部分によって囲まれた矩形の二倍との和に等しい。第1巻-命題-命題1.34もし二線分があり、その一方が任意個の部分に分けられるならば、二線分に囲まれた矩形は、分けられていない線分と分けられた部分の各々とに囲まれた矩形の和に等しい。第1巻-定義-定義1.22与えられた線分上に正方形を描くこと。第1巻-命題-命題1.33与えられた直線角の中に、与えられた直線図形に等しい平行四辺形を作ること。公理3すべての平行四辺形において、対角線を挟む二つの平行四辺形の補形は互いに等しい。第1巻-命題-命題1.34もし平行四辺形が三角形と同じ底辺を持ち、かつ同じ平行線の間にあれば、平行四辺形は三角形の二倍である。公理6等しい底辺の上にあり、かつ同じ平行線の間にある三角形は互いに等しい。公理6同じ底辺の上にあり、かつ同じ平行線の間にある三角形は互いに等しい。第1巻-命題-命題1.35等しい底辺の上にあり、かつ同じ平行線の間にある平行四辺形は互いに等しい。公理3同じ底辺の上にあり、かつ同じ平行線の間にある平行四辺形は互いに等しい。第1巻-命題-命題1.04平行四辺形において、対辺および対角は互いに等しく、対角線はこれを二等分する。参考文献このブログは、主に下記の文献を元に書かれています。記事中で単に参考文献と書いた場合は、[1]を指します。-1213-tsujimotterのノートブックINTEGERSアジマティクスますぱらCorollaryは必然に。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。