2019.01.02「紙のテープやリングをつなぐ問題の解き方を忘れた...」という中学受験生と保護者の方へ。東大卒講師歴20年の管理人がテープやリングをつなぐ問題の一番簡単な解き方を分かりやすく図解します。読み終えた後は問題がスラスラ解けるようになりますよ!なお、この記事の終わりでプリントを自由にダウンロードできます。プリントダウンロードスポンサーリンクテープやリングは○○算でない方が簡単こんにちは!受験図解講師の爽茶そうちゃ@zky_teacher(プロフィール)です。テープやリングを「つなぐ」問題を「植木算」の応用としているテキストやサイトが多いです。(単元の順序的にやむを得ない面もありますが)しかし!植木算の考え方では複雑な計算をしないと答えが出せない場合があります(テープの枚数を求める問題)。そこで、本サイトでは、どのタイプの問題にも対応できるような植木算では「無い」解法を紹介致します。(植木算の目次は最後にあります)テープを「のりしろ」でつなぐ問題の植木算でない解き方!えっ?「のりしろ」を!?例として、10cmのテープを2cmの「のりしろ」でつないていく場合を考えます。この問題が面倒くさいのは「のりしろ」があるせいですね。そこで...思い切って2枚目以降のテープの「のりしろ」を切り取っちゃいます!そしてつなぐ代わりに、隙間なくピッタリと並べてみますすると、長さは等しいままで、紛らわしい「のりしろ」は消えました。これで考えやすくなりますねこのように「はじめの1枚はそのまま、2枚目以降は「のりしろ」を切り取って並べていく」と考えるのがコツです。この問題の場合は、テープからのりしろを取ると10-2=8cmになるので、テープをつないでいくと合計の長さは「10+8+8+8+・・・」と増え続けていくことになります。実は...気づいた方もいらっしゃるでしょうが、これは「等差数列」風の考え方です。先頭の一人だけを除いて「カット」してもらいサッパリしたテープ達では、上記の考え方で「テープをのりしろでつなぐ」問題を実際に解いていきましょう!まずはテープの合計の長さを求める問題です例題1-110cmのテープを2cmの「のりしろ」で30枚つなぐと何cmになるでしょうか?図解はじめの1枚は10cm、2枚目からの残りの29枚はそれぞれが10-2=8cmになりますから、図を書くと、こうなりますね。増えていきます?が求める長さです。242cmできましたか?次は、テープの枚数を求める問題です。全部で3m54cm=354cm、はじめの1枚は10cmなので、2枚目からの残りの?枚の長さの合計は354-10=344cmになります。?はいくつでしょうか。解答を表示?=344÷8=43ですが、これは2枚目以降の枚数なので1枚目を加えた43+1=44枚がテープ全部の枚数になります。44枚できましたか?最後は「のりしろ」の長さを求める問題です。例題1-38cmのテープを15枚つなぎます。全部で92cm、はじめの一枚が8cmなので、2枚目以降の14枚の長さの合計が92-8=84cmになります。?はいくつでしょうか解答を表示?=84÷14=6cmで、これはテープの長さ8cmから「のりしろ」を引いた長さなので、のりしろは2cmになりますね。2cmこれでテープの「合計の長さ」「枚数」「のりしろの長さ」のどれを聞かれても答えることができます!(よね?...)以上でテープ問題の解法は終了です!次は、リング(輪)をつなぐ問題です。スポンサーリンクテープでなく「リング」をつなぐ問題も植木算でない解法でリングは「●●●」を切り取るリングを鎖のようにつなぐ問題も、同じ考え方で解けます。外側の直径(外径)が8cm、リングの太さが1cmのリングをつなぐとします。リングをつなぐ様子リングの場合、のりしろに当たる部分「つなぎ」は太さの2倍、この場合1×2=2cmになりますつなぎは太さの2倍になるこのつなぎのせいで長さがどうなっているのかよく分かりませんね...そこで、2個目以降は「つなぎ」を切り取ってしまいましょう。するとリング全体の長さは8+6+6+・・・と増えていくことが分かります。テープと同じように考えられるそれでは、この考え方で問題を解いてみましょう。はじめはリングの外径も太さも今と同じです。例題2(リングの問題)外側の直径(外径)が8cm、リングの太さが1cmのリングをつないでいきます。以下の問いに答えなさい。最初は、リングの合計の長さを求める問題です。?が求める長さで、8+(6×19)=122cmですね。解答を表示リングの個数を求める問題です。全部で3m20cm=320cmで、1個目が8cmですから、2個目以降の合計は320-8=312cmになります。!はじめの1個を忘れないように注意しましょう!全部で52+1=53個になりますね。53個できましたか?次は、リングの太さが分からない問題です。いう問題では最初に太さを求める小問が出ます。出ない場合は自分で太さを求めましょう。長さの単位(1cm=10mm)と小数(0.1を10倍すると1になる)を思い出して下さい。類題2(リングの問題)太さが分からない外径6cmリングを10個つなげたところ51cmになりました。以下の問題に答えなさい。このリングの太さは何mmですか?このリングを20個つなげると長さはいくつになりますか?単位をつけて答えなさい。1m56cmになるのはリングを何個つなげた時ですか?●2-(1)太さが分からない外径6cmリングを10個つなげたところ51cmになりました。...とつながっていきます。?9個分と分かります。?=45÷9=5cmで、これは外径から太さ2つ分を取った長さなので、太さ2つ分=6cm–5cm=1cmです。...とつながっていくのが分かったので、後は何を聞かれても大丈夫ですね。●2-(2)このリングを20個つなげると長さはいくつになりますか?単位をつけて答えなさい。1m56cm=156cmなので、5×?=156cm-6cm=150cm。?=150÷5=30個。31個これでリングの問題も終了です。次は「間をあけて並べる」問題です!スポンサーリンク「離して並べる」問題は少し難しい似た考え方で解く問題がまだあります。それは掲示板に一定間隔で紙を貼っていく問題です。「幅が80cmの掲示物を10cmの間隔で貼っていく」ような場合です。(図)この場合次のように区切ると...(図)一枚目は100cm、2枚目からは90cmのテープを貼っていくのと同様に考えることができます。この「離して並べる」問題の場合はテープやリングと少し違うので複雑です。テープやリングの場合は1つ目はテープやリングそのものの長さでしたが、掲示物の場合は1つめの長さに間隔が含まれています。したがって、間隔が分からない場合は等差数列の考え方で単純には解けません。間隔が分からない場合は掲示物の数が分かっているはずなので、植木算で解くことができます。掲示物自体の幅の合計が30×5=150cm、掲示板の長さ210cmから150cmを引いた残りの60cmが間の長さの合計です。掲示物の間の数が5-1=4、両端も空いているので、間の数は全部で4+2=6個なので、間の長さ1つは60cm÷6=10cmと分かります。このように「離して並べる」問題は、図を書きながら「植木算」と「等差数列」のどちらで解くか判断しないといけません。プリント15枚、全60問を追加しました!この記事で使った問題等がダウンロードできます。メアド等の入力は必要ありませんが、著作権は放棄しておりません。無断転載引用はご遠慮ください。数値が異なるプリントが5枚あります。小学5年生】割合の求め方・問題の答えの出し方。views2019.01.012020.01.20小学4年生】帯分数の足し算引き算。views2019.03.162020.02.16分数と分数の割り算÷とかけ算×を図解。views2019.05.242020.02.12小学3年生で習う分数。views2019.06.012020.02.13小5で習う異分母の分数の足し算・引き算の計算問題のやり方を図解。小学5年生】割合の求め方・問題の答えの出し方。views2019.01.012020.01.20小学4年生】帯分数の足し算引き算。views2019.03.162020.02.16分数と分数の割り算÷とかけ算×を図解。views2019.05.242020.02.12小学3年生で習う分数。views2019.06.012020.02.13小5で習う異分母の分数の足し算・引き算の計算問題のやり方を図解。爽茶をフォローするタイトルとURLをコピーしました。