各点における接空間に写す。通常の解析学における全微分の概念を可微分写像に対して一般化するもので、可微分多様体間の可微分写像のある意味での最適線型近似を各点において与えるものである。接空間への線型写像として与えられる。接写像とも呼ばれ、可微分多様体の接束をとる操作(接構成)は接写像を伴って可微分多様体の圏からベクトル束の圏への函手(接函手)を定める。なる線型写像は、(標準基底に関して)ヤコビ行列によって表現されるのであった。対する場合に一般化されることを見よう。