存在することを言います。リプシッツ連続とは、関数の連続性に関する概念です。リプシッツ連続の意味や、リプシッツ連続、一様連続、(普通の)連続の関係などを解説します。連続だが一様連続ではない関数があるリプシッツ連続の意味リプシッツ連続の定義をいろいろ言い換えてみます。連続だが一様連続ではない関数がある1~4の証明は後述します。普通の連続と一様連続の定義を復習します。x_0}f(x)=f(x_0)$が成立することを言います。連続関数であると言います。$|f(x_1)-f(x_2)|<\epsilon$が成立することを言います。存在することを言います。$|f(x_1)-f(x_2)|<\varepsilon$となります。リプシッツ連続の定義に現れる定数です。一様連続の方が連続よりも強い定義なので明らかです。リプシッツ連続ではありません。近づけると、上の不等式は成立しません。連続ですが一様連続ではありません。確認してみてください。