†ANDゲートの否定がNANDゲートである。」なので、NANDゲートの否定はANDゲートになる。式で書くと次のようになる。よって、ANDゲートは、次の図のように、NANDゲートの出力をインバータ(ここではインバータもNANDゲートで作ってみた)を繋げばよく、その出力xがaとbの論理積となる。†ブール代数のド・モルガンの定理は、次のような式が成り立つ。置き換えた式を書いてみると、次のようになる。この式の最右辺は、aとbの論理和、つまり作ろうとしているORゲートの出力そのものである。インバータ(ここでもNANDゲートで作った)で求めて、その出力をもう一度NANDゲートに入れれば、その出力がaとbの論理和そのものになる。上で作ったORゲートをさらに、インバータすればよいので、次のようにすればよい。最大でも4個のNANDゲートを使えば、すべての論理ゲート、即ち論理演算を表すことができるというわけである。ブール代数(4987d)。