-ストイケイア-ユークリッドの『原論』を少しずつ読んでいくブログです。第1巻-命題-命題1.34もし線分が相等および不等な部分に分けられるならば、不等な部分の上の正方形の和は、もとの線分の半分の上の正方形と二つの区分点の間の線分上の正方形との和の二倍である。公理2もし線分が任意に二分されるならば、全体と一つの部分とに囲まれた矩形の四倍と残りの部分の上の正方形との和は、全体の線分と先の部分とを一直線とした線分上の正方形に等しい。第2巻-命題-命題2.04系もし線分が任意に二分されるならば、全体の上の正方形と一つの部分の上の正方形との和は、全体の線分とこの部分とに囲まれた矩形の二倍と残りの部分の上の正方形との和に等しい。第1巻-命題-命題1.34もし線分が二等分され、任意の線分がそれと一直線を成して加えられるならば、加えられた線分を含んだ全体と加えられた線分とに囲まれた矩形ともとの線分の半分の上の正方形との和は、もとの線分の半分と加えられた線分とを合わせた線分上の正方形に等しい。第1巻-命題-命題1.34もし線分が相等および不等な部分に分けられるならば、不等な部分に囲まれた矩形と二つの区分点の間の線分上の正方形との和は、もとの線分の半分の上の正方形に等しい。第2巻-命題-命題2.04系もし線分が任意に二分されるならば、全体の上の正方形は、二つの部分の上の正方形と、二つの部分によって囲まれた矩形の二倍との和に等しい。第1巻-定義-定義1.22もし線分が任意に二分されるならば、全体と一つの部分とに囲まれた矩形は、二つの部分に囲まれた矩形と先に言われた部分の上の正方形との和に等しい。第1巻-定義-定義1.22もし線分が任意に二分されるならば、全体と分けられた部分の各々とに囲まれた矩形の和は、全体の上の正方形に等しい。第1巻-命題-命題1.34もし二線分があり、その一方が任意個の部分に分けられるならば、二線分に囲まれた矩形は、分けられていない線分と分けられた部分の各々とに囲まれた矩形の和に等しい。公理5直角三角形において、直角の対辺の上の正方形は直角を挟む二辺の上の正方形の和に等しい。第1巻-定義-定義1.22与えられた線分上に正方形を描くこと。第1巻-命題-命題1.15与えられた線分上に与えられた三角形に等しい平行四辺形を、与えられた直線角に等しい角の中に作ること。公理5与えられた直線角の中に与えられた三角形に等しい平行四辺形を作ること。公理8等しい底辺の上にあり、かつ同じ側にある等しい三角形は同じ平行線の間にある。公理8同じ底辺の上にあり、かつ同じ側にある等しい三角形は同じ平行線の間にある。公理6等しい底辺の上にあり、かつ同じ平行線の間にある三角形は互いに等しい。公理6同じ底辺の上にあり、かつ同じ平行線の間にある三角形は互いに等しい。公準2すべての三角形において、一辺が延長されるとき、外角は二つの内対角の和に等しく、三角形の三つの内角の和は二直角に等しい。第1巻-命題-命題1.27与えられた点を通り、与えられた直線に平行線を引くこと。参考文献このブログは、主に下記の文献を元に書かれています。記事中で単に参考文献と書いた場合は、[1]を指します。-1213-tsujimotterのノートブックINTEGERSアジマティクスますぱらCorollaryは必然に。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。