本の三角形の中線(各頂点とその対辺の中点を結ぶ線分)の交点。各頂点に各辺の比をいれかえた値の重りをつり下げるとつりあいの中心となる。特定の円の中心に当たる点。辺に接する円(内接円)の中心。頂点を通る円(外接円)の中心。三角形の傍接円の中心。辺に下ろした合計6個の垂線の足を通る円の中心。点の中点、特定の線と円の交点など。頂点からの距離の和が最小となる点。外心と垂心の中点に当たる点。古くから知られており、ユークリッドの「原論」にも記述が見られる。他の点の多くは、1678年のチェバの定理より後となる。この定理によって存在が容易に示される心は少なくない。代表的な心にジェルゴンヌ点などがある。モーレーの定理の発表などもあり、19世紀から20世紀にかけて三角形の研究は広く行われた。この時期に発見された点にはブロカール点・ド・ロンシャン点などがある。Centers」には2015年現在7500以上の心が登録されている。心の名前には、その心に関する研究をした人の名前が付けられることが多い。ナポレオン点のナポレオン・ボナパルトやソディ点のフレデリック・ソディのように、数学者以外の名前がつく例もある。安島-マルファッティ点のように、日本人の名前が入っているものもある。点を表す座標として三角形の各頂点に対して対称な座標を導入すると、心の位置を表すのに便利である。そのような座標として、三線座標と重心座標が使われる。三線座標系は、点を三角形の各辺からの距離を用いて表現する座標である。実際にはこの値を単純な比に換算したものが用いられる。実際の距離で示したものを絶対三線座標という。辺に対し三角形と反対側にある場合には、この数字は負の値をとる。