[速さの問題]太朗君は毎朝歩いて学校に行っています。ある朝、太朗君は午前8時に自宅を出発しましたが、20分歩いたところで忘れ物をしたことに気づき、すぐさま自宅に引き返しました。そのころ太朗君の家では、お母さんが太朗君の忘れ物に気づき、自転車で太朗君を追って出かけたのでした。太朗君は、しばらく歩いたところでお母さんと出合い、忘れ物を受け取って学校に向かいました。この日、太朗君は予定よりも13分遅れて学校に着きました。お母さんの自転車の速さは太朗君の歩く速さの3倍です。このとき、お母さんが自転車で家を出た時刻を求めてください。解答例1マサルさんダイヤグラムを用いて考えます。太朗君が13分遅れた理由は、忘れ物に気づいて引き返したからです。その距離を往復するのに13分かかっています。従って、引き返した地点からお母さんと出会う地点までは、その半分の13÷2=6.5分になります。太朗君は20分歩いたあとに6.5分引き返しました。お母さんと出会うまでの地点は、太朗君が自宅から歩いたとしたら、20−6.5=13.5分かかることになります。お母さんの自転車は、太朗君の歩く速さの3倍ですから、この距離を1/3の時間=13.5÷3=4.5分でこの地点に到着したことになります。従って、太朗君がお母さんと出会ったのは、8時20分から6.5分経過した8時26.5分。お母さんはその4.5分前に家を出ていますから、8時26.5−4.5=8時22分になります。