劣微分は、普通の微分の一般化と考えることができます。・微分可能なとき、普通の微分と劣微分は、ある意味で同じです。微分可能で、劣微分の要素と微分係数は一致します。・微分不可能でも、劣微分は存在する(空集合でない)ことがあります。$x=0$)では微分不可能な点で、劣微分が存在しています。f(a)+c(x-a)$は似ています。多変数関数($\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}$)の場合についても同様に定義できます。f(\overrightarrow{a})+(\nabla{f}(a))^{\top}(\overrightarrow{x}-\overrightarrow{a})$と似ています。全て集めた集合)を劣微分と言います。