収束するという意味です。全微分と偏微分の関係(ある点で)全微分可能なら(その点で各変数について)偏微分可能です。二変数関数の場合に確認してみます。0}\dfrac{f(x_0+h,y_0)-f(x_0,y_0)}{h}=a$となります(極限値が存在します)。y}$という関係式が成立します。言い換えると、全微分(一次近似式)に登場する一次の各係数は偏微分になります。y}dy$などと書くことができます。そのため、全微分可能であることが分かっている場合、偏微分を使って全微分を計算することができます。係数に並べて$df=2xdx+(3y^2+z)dy+ydz$とすればOKです。逆に(ある点で各変数について)偏微分可能でも、全微分可能とは限りません。