偏微分とは、1つの変数以外を定数だとみなしたときの微分です。偏微分は、微分の意味1の多変数版とみなせます。多変数にして、1変数以外を定数だとみなしたのが偏微分です。0}\dfrac{f(x+h,y,z)-f(x,y,z)}{h}$のように定義されます。偏微分したもの(偏導関数)を表す記号です。全微分とは、関数を1次関数で近似したときの近似式です。f(x_0,y_0,z_0)+2x_0(x-x_0)\\+(3y_0^2+z_0)(y-y_0)+y_0(z-z_0)$となります。おける全微分と言います。全微分は、微分の意味2の多変数版とみなせます。一次近似の式:$f(x_0+h)=f(x_0)+ah+o(h)$を多変数版にした:$f(x_0+h,y_0+k)\\=f(x_0,y_0)+ah+bk+o(\sqrt{h^2+k^2})$という式が成立する時、$df=adx+bdy$のように表記し、この式のことを全微分と言います。