これは実際は「私はあなたに話しかける」は真であるということを述べていることに注意してください。「私はチーズが好き、コーヒーが好きだろうがなかろうが。ckafi可能な真理関数の値は16種類あることは容易にわかります(2の4乗です)。あと残り12個を学ばなければなりません。うち8個は前半か後半の文を否定することで得られます。前半はnaを真理関数語の頭に付けることで否定され、後半はnaiをその語のあとに付けることでなされます。「1は真で、2は偽である」、FTFFとなります。.aは「1は真で2は偽、ではない」、TFTTとなります。いった変換を頭の中でリアルタイムでするのはとても、とても難しいので、一般的な論理接続詞の働き方を学ぶのに集中して、それから論理接続詞を暗記するのがいいと思います。FFFF)はこういう風には作れません。TTTTとFFFFはどうやっても論理接続詞では作れませんが、どうあれ不要な類のものです。砂糖が好きだ」は、「私はコーヒーが好きではない」に相当する文になり、ただややこしく言っただけになります。.uの頭に懐かしのseを付けてやることで作れます。seは2つの文をひっくり返します。「Bだ、Aにかかわらず」となります。これはTFTFですね。最終的な論理接続詞のリストを以下に載せておきます。このようにして、論理接続詞の機能が定義されます。次は、論理接続詞をbridiに係らせる方法を学びましょう。核となる論理接続詞の語の直前にjを置くことで、2つのselbriを繋げます。「私は男か女かであるが、どちらともではない」となります。女性これは"tanru内部的(tanru-internal)"です。「ドイツ系かアメリカ系どちらかの男」となります。nanmu)と解析されます。いう組み合わせは、どちらの文も真であるということを述べており、論理接続詞が無い場合に想定されるのと同じです。ボブと呼ばれることをB、男であることをMとしたときに、「Bが真で、Mが真」、「Bが偽で、Mが偽」、「Bが偽で、Mが真」であるということ。禁制の組み合わせは「Bが偽で、Mが真」だけです。これはつまり、「君がボブと呼ばれるということが真であるならば、君は男でなければならない」という意味になります。悲しい悲しい出来事、「私は泣いて、自分の犬を放り去った」を訳してみるとき、ある問題にぶつかります。selbriの間にjeを入れて言おうとすると、論理接続詞の定義によれば「私は犬を流して泣き、犬を放り去った」となってしまいます。人というのは涙とか血とかを流して泣きはするものの、犬を流して泣くなんてことはしません。connectives)を使うことでこの問題を回避することができます。喩えるなら、bridiが1つの頭と2つの尻尾を持っているということです。ここでVとは真理関数の母音です。それではさっきの文をロジバンに正しく訳してください。「人間はみな、非道であれば非道なことをし、非道でなければそんなことはしない。」=「人間は、悪い者のみが悪事を働く。」さらに、真理関数の母音の前にgを置いて作られた、先見的なtanru内部除外的な接続詞があります。ここで、「先見的」とは、接続するものの前に置かれ、言う前にその文の文法構造について考えれるという意味です。tanru内部除外的とは、それがsumti、bridi、selbri、bridi末端の間では使えるが、1つのtanruの中の2つのselbriには使えない、という意味です。いった構造における最初の論理接続詞の意味は、真理関数値に対応する母音がもたらすものと同じです。2つ目の論理接続詞は常にgiで、.iのように、真理関数値を持っていません。それは単に2つの繋がった要素を分ける仕事をします。最初、もしくは二番目の文を否定したくなったら、(最初の文を否定するなら)最初の、(二番目なら)二番目の論理接続詞の後ろにnaiを付け加えます。zdaniがcadzuとklama両方に係るようにするために必要です。「君がどうであれ、私ではない、君の学校へ走るのは。」つまり、「君が何をしようが、私は君の学校へ走るつもりはない。」gVのtanru内部的な相当語はgu'Vです。tanru内部的かどうかと、selbriを通常のtanru括りより強くgiに結合させるが、明らかなsumti結合よりは弱いということを除けば2つは全く同じです。nanmuさて、「コーヒーにはミルクか砂糖がいりますか?」の尋ね方を学ぶのに必要な知識をつけるために、ここまでやってきました。maのような普通の論理接続詞の代わりに疑問論理接続詞を置いて、聞き手に正しい語句で埋めるように頼めばいいのです。先見的tanru内部的論理接続詞(GUhA)を尋ねるさて...、というわけで、彼女はコーヒーにはミルクか砂糖がいるかどうかを尋ねてみましょう。合ってるんだろうか...。ckafiは2位に来てしまう気がするけど。(非論理接続詞)"論理接続詞"の"論理"という語は、論理接続詞が真理関数と関係があるということを表しています。すべての有用な接続詞が真理関数を通して定義できるとは限らないので、論理接続詞の他にも接続詞があります。論理接続詞の意味は、その論理接続詞によって繋げられた2つのbridiと同じであるとして定義されます。この定義はしっかりと覚えておきましょう。いうのも、その意味合いを変えること無しにsumtiを論理接続詞で繋ぐことができないこともあるからです。次の文を考えてみて下さい:「ジャックとジョーはこの劇を書いた。解釈されてしまうことです。これは言いたいこととはずれます。ジャックもジョーもそれは書いておらず、彼らは一緒にそれを書いたのです。ここで欲しいのは群であり、ジャックとジョーをひとつの群にまとめる方法が必要なわけです。JOIを使う必要があります。後でジャックとジョーの問題に戻ることにして、まずはJOIの単語4つをみてみます。人間の集合と犬の集合を分配的に(個として)みなします。22章(量化詞)で、"分配的"とはある集団で真であるならばその要素それぞれについても真となることであったことを思い出して下さい。すべてのgismuの群、次にすべてのlujvoの群、次にすべてのfu'ivlaの群からなる順序対となります。[注:数学の座標なども順序対で表せます。]固有の順序をもつJOIに関しては、seがその順序をひっくり返すためにce'oの前に置かれるときがあります。それでは、「ジャックとジョーがこの劇を書いた」を正しく訳してください。この柔軟性のために、fa'orma'oを正しく使うよう注意しなければなりません。selbriの後に置かれているので、selbriとselbriを繋げるものだと期待されますが、その後にselbriは見つかりません。jo'uの前にkuがあれば、文法的に正しくなります。複数のJOIが使われるとき、boやkeが使われることがあります。「私とあなた、次にジャックとジョーがもうすぐ赤組と格闘試合だ」。「ジャックは死んだ、なぜならば彼は歩兵で兵隊長が馬鹿だったから。これは、この群としてまとめあげられた2つのbridiが彼の死の物理的原因であるということを案に意味しています。彼が戦車に乗れていたか、まともな指導者に巡りあえていたかのどちらかでさえあれば、彼は生き残っていたのかもしれません。nai(水だけで、ミルクは入れない)が正しいとしか言えません。(「コーヒーにミルクか砂糖いる?」「砂糖を入れて、次にミルクを入れて」)。この場合、砂糖やミルクはコーヒーの中では均一に混ざってしまうので、ceは全く何の意味もありません。砂糖がそこに溜まっているコーヒーが好きでない限り、joi(砂糖を入れたミルクを下さい)というのはjo'u(それらどちらも)と同じです。今から紹介する5つ目のJOIは少し変わり者です。fa'uがひとつのbridi(もしくは接続詞で繋がったbridi)内でひとつだけ使われる場合、fa'uはjo'uと同一のものとして扱われます。複数のfa'uが使われた場合、fa'uの前の構造がお互いに係り、fa'uの後の構造がお互いに係ります。「僕と君はそれぞれロシア人とカナダ人だ」。これはmiがruskoにdoがkadnoに係っています。kadnoと書いたほうが一層簡単です。一般的なロジバニストにとってはこれらはあまり使えるものではありませんが、ここで取り扱うのがよいかと思います。jo'eは2つの集合からひとつの集合を作ります。この新しい集合はAとB両方の要素を含みます。重複するものは一度だけ数えます。ku'aから作られる集合はA,B両方にある要素のみを含みます。pi'uは上の2つより少し複雑です。b"というすべての可能な組み合わせを含みます。ここで、aはAの集合要素、bはBの集合要素です。要素の順列の集合となります。項(terms))※この章の内容にはかなり不備がある可能性があります。この章の題に少し訂正が必要かもしれないですね。ここではロジバンにおける論理のやり方についてはやりません。論理というのはおそらくすべての言語で同じものであり、第二に一章を割いただけではあまり実用的な論理を教えることができないからです。この章では、論理学者が使う語に相当する語句についていくつか説明していきます。それらはロジバンではより様々な場面で使われることが分かるでしょう。いった論理の語句の微妙な部分の詳細にまで首をつっこむと心がぐにゃぐにゃになるほど難しく、この章の様々なところで反対意見がちらほらと出てきています。ロジバンの論理の語を学ぶためには、本来は論理には出てこない語句についても少し学ばなければなりません。zo'uから始めましょう。冠頭(prenex)をbridiと分け隔てるzo'uの前には冠頭が、zo'uの後にはbridiが必ずきます。冠頭とは大雑把にいうと、bridiの前にくる、項を置く場所のことです。冠頭はbridiの一部ではなく、bridi内部に置かれて、そのbridiについての情報を与えてくれる項のことです。いう文でわざわざzo'uを使うのにあまり価値はありませんが、色々と遊んでみるのはいいことです。いえば、こういうやりかたで文を構成するのはMandarinなどの言語にかなり似ています。この構成の仕方はそういった言語の話者にとってはより直観的に感じることでしょう。[注:日本語の助詞「は」はzo'uと近い役割を果たします。言うと、zo'uのないところで「私は」と訳してきたのは不適切ではないかと感じるかもしれませんが、訳の自然さを出すためにそうしています。カジュアルな認識としては「"は"と"が"が共存するときの"は"」と考えるのがいいかもしれません。冠頭の項とbridiの間の関係は曖昧です。sumtcitaのあとにくるものとしてそのbridiと関連しているとも考えられますし、冠頭にあるsumtcitaはそれがbridi内にあるかのごとくそのbridiと関連しているとも考えられます。その項がbridiとどう関係あるのかについて明確なヒントを与えることなく、冠頭に項をおくことも十分可能です。この犬について以下が成り立つ:私はピザが嫌い。これは、なぜ犬への言及の合理性についてどう推測するかを聞き手に丸投げしています。x1はx2(トッピング/成分)のピザ冠頭にnakuが含まれるときは、いたって素直です。そのbridi全体は否定されます。そのbridi自身がnakuで始まるときのように。冠頭はどの文まで有効なのでしょう?ある冠頭は、続くbridiが終わるまで有効です。それが望まれないならば、冠頭をいくつかのbridiに適用する方法が2つあります。ひとつは、.iの区切りのあとになんらかの接続詞をつける方法です。囲み、それに同じ冠頭を適用させるというものです。この括弧はbridiをまとめくっつけるので、あらゆる語句を複数のbridiに適用するのに使われます。zo'uをやりましたので、最初の”論理学的”語についてみていきましょう。3これらの語は数学の変数x,y,zのような、同じものです。定義すると、それは同じものを参照しつづけます。これらの語はbridiの冠頭で定義されます。冠頭の適用が停止すると、これら3つの語の定義も解消されます。da,de,diは、文字通り、有用であろうとなかろうと、どんなsumtiでも参照できます。これら変数を束縛する方法のまずひとつ目は、量化です(これが論理存在量化sumka'iという訳語のゆえんでもあるわけです。)それらはsumka'iであり、それらは量化されたとき最も有用であり、それらは存在的であります。"存在的"とはどういう意味でしょう?この語が使われたとき、それらは実際に存在するものを参照することを暗に意味しています。gerkuの中で使われています。日本語に訳すとこんな感じです:「犬であるようなものがひとつ存在する」。これは明らかに偽ですね。世界には犬なんて五万といるでしょうから。da,de,diが量化されないなら、su'o(少なくとも1つ)が初期値として与えられます。「少なくともひとつ、犬であるようなものが存在する」「次のようなxが少なくとも1つ存在する:xは犬」となります。「犬が1匹いる」という素朴な意味かつ、「1以上でもそれ以下でもない」という意味が含まれているのです。daに使われた場合、それは『存在するものすべて』を指します。truth)にそういったものが存在するということを主張するのみです。一般的に言って、抽象句はそれ自身の真実の領域をもつため、da,de,diを抽象句の内部で使うのはたいていの場合安全です。同じ変数が複数回量化された場合、最初になされた量化が有効となります。後に出てくる量化された変数の状態は、最初の状態により参照されたのと同じものを指すだけであり、後に出てくる量化されていない変数の状態は最初の量化詞を得ます。それらのうち2つは大きく、3つすべては黄色い」。daの後にきているため、既に述べられた3つのもののうち2つを指します。daが量化詞なしで現れた場合は、最初の状態、すなわちciが想定されます。冠頭に複数の項がある場合、それらの項は常に左から右に読まれます。XはYを愛する」「すべてのものは少なくともひとつのものを愛する」という意味です。ここで、"もの"とはどんなものでもありえて、そのもの自身も含まれます(あるものは自分自身を愛しているかもしれない)。ここで述べておきたいのが、deはdaそれぞれに対して異なるものをとることができます。deによって参照されるものは、そのdaによりけりなのです。daが同一のものを愛している可能性もあるが、これは今回の場合に包含されているのは明らかです)。これはすなわち、「すべてのものが愛するものが少なくともひとつ存在する」という意味になります。どちらの主張も完全に偽です。同様に、万物が愛するものを想像するのも不可能です。"万物"は知覚をもたないものも含まれるからです。これらの変数が指すものを束縛するよりよい方法が必要ですね。ひとつの良い方法に、関係節を用いるというのがあります。Xはひとつ以上の腕をもつ」、「すべての人間は腕を有する」。少なくとも潜在的、永遠的な意味においては。x2の腕[注:原文にはここにユニコーンの話があるのですが、明らかに誤りであるため削除しました]興味深いことに、da,de,diに関係節を使うとき、その変数はpoiとnoiの区別がされずに束縛されます。犬である二つのものを参照することしかしないからです。それゆえ、noiはda/de/diではあまり意味をなしません。gerkuのような馬鹿げていて明白なものであろうとなかろうと、あらゆる節は常に制限的なのです。実際は、変数を定義するのに冠頭はそこまで必要ありません。bridiに直接sumtiとして使い、そこで量化することができるのです。必要なのは、それが初めて現れたときに量化することだけです。これでは変数の順序の問題が残るので、冠頭はbridiをしっちゃかめっちゃかにしなければならないのを防ぐため、変数を正しい順番で置いておくために使われます。多くの変数を使うときは、冠頭はたいてい名案です。2つ目の論理学的単語は基本的にはさっきまでみてきた3語と同じですが、sumka'iではなくbrika'iというところが異なっています。3これらは上でやった3単語と同様にすこぶる働きますが、注意してほしい大事な点がいくつかあります。項だけが冠頭にいけるのですから、これらbrika'iを項にするために量化詞をもたせる必要があります(そうすることで、brika'iはsumti化されるからです)。冠頭で量化されると、その量化詞は通常のselbriに伴う量化詞とはかなり異なった働きをします。そのselbri変数のx1にふさわしいものの数を量化するのではなく、係るselbriの数を直接量化します。初期値の量化詞はsu'oです。「関係Xにある2つのものについて以下が成り立つ:」ではなく、「2つの関係Xについて以下が成り立つ:」という意味になります。「すべての存在するXについて次が成り立つ:Xはミクと少なくともひとつの関係にある」、「すべてのものは少なくともひとつの方法でミクと関係がある」。「少なくともひとつの次のような関係がある:存在するすべてのものがミクとその関係にある」。どんなものであっても、ミクと呼ばれる少女とそれを関係付けるselbriを作成することができるからです。後者が真かどうか、つまり、万物とミクの関係性を表すひとつ以上のselbriがあるかどうかは確信がもてません。「以下を満たす無限の関係性bu'eが存在する:私は君とbu'e」、「私と君の間にはありとあらゆる無限の関係がある」しかし、bridi内ではselbri変数を量化できません。bridiではありません。これが問題になる状況がいくつかあります。29章ではこういった問題を克服する方法を教えたいと思います。uitkiDisclaimers。