∵TEC-0-1-43補足説明欄赤枠内(16b)(17)という風に読みます。・・・(1)という意味です。・・・(2a)と書いても意味は変わりません。・・・(2)と書いても意味は変わらない事、が分かります。・・・(3)という風にも書けます。その根拠は、TEC-0-1-43補足説明欄赤枠内(14a)(16a)です。存在する事を、必要条件として含んでいます。2016.05.04,07,132〜4行目の条件について、TEC-0-1-43の2〜6行目と9〜19行目に、補足説明が書かれています。x)という関係が存在する事、を主張する物です。2016.05.042〜5行目に書かれている保存力の定義を、CAN-1-1-5-17〜20に書かれている定理と見比べて下さい。2016.05.044,5行目について。質点系の内力は必ず保存力だ、という法則は存在しません。ゴム塊の様な弾性体の内力は保存力ですが、粘土塊の様な塑性体の内力は非保存力です。2016.05.046行目の∇を私は、TEC-0-1-43補足説明欄赤枠内(8)で定義されている∇ではなく、CAN-1-1-5-18,19への補足説明中の∇のつもりで書いています。・・・(1)という意味です。・・・(2)という風に書いても論理的内容は(1)と同じである事が、TEC-0-1-43補足説明欄赤枠内の(9a)と※1から分かります。・・・(2b)と書いても、論理的な内容は変わりません。・・・(3)という式で表す事も出来る事が、TEC-0-1-43補足説明欄赤枠内の(9a)と※1から、分かります。t)という意味に成ってしまい、これでは、論理的内容が(3)と食い違ってしまい、従って(1)とも食い違ってしまいます。用いなかったのは、そのためです。2016.05.046,7行目の内容について、COM-1-16-17,18に補足説明が書かれています。2016.05.079〜12行目の式の導出は、TEC-0-1-40-27〜TEC-0-1-41-16で、行なわれています。2016.05.049〜12行目の式を、TEC-0-1-8-25〜27の計算の結果やCAN-1-1-5-29〜CAN-1-1-6-2に書かれている法則と、見比べて下さい。k)に渡っての和です。k)に渡っての和の2倍だ、と分かります。和に等しく、これは「内力のポテンシャルエネルギー」と呼ばれます。場合には、という風に成ります。・・・(1)という風に表されます。zik)その理由は以下です。・・・(2)が成り立つ、と分かります。(1)および、その証明においては、ri(t)をriと、dri(t)/dtをdri/dtと略記しています。これは、略記しなければ、例えば(1)中の∂/∂xiを定義が不明な∂/∂xi(t)に書き換えるなどする必要が生じてしまうからです。略記しても、式中に定義が不明な∂/∂xi(t)等が含まれる事は気付かれ難く成るだけで変わりません。この事は(1)の欠点です。(1)にはこの欠点が有るので、正式な表現は(2)であり(1)は(2)の崩し書きに過ぎない、と考えるべきです。微分を実行した後でriにri(t)を代入する、と考えれば(1)もその証明も間違っていません。2016.05.04,06,07,08,09,17,18,21,24;2019.06.089,10,16,17行目で定義されている質点系の力学的エネルギーを、CAN-1-1-6-1の質点の力学的エネルギーと見比べて下さい。2016.05.0418行目の「�D質量中心」は、CAN-1-1-16-19からCAN-1-1-17-11までの記事のタイトルです。2016.05.0419行目の[質量中心の運動]は、20〜25行目の記事のタイトルです。2016.05.04質量中心と重心では定義が異なります。質量中心は(慣性)質量に着目した概念であるのに対して、重心は受ける重力(万有引力)に着目した概念です。力学を学んでいない人は質量中心という言葉を知らないし、重力場が一様ならば質量中心と重心は一致するので、私も日常会話では質量中心を重心と言い換えます。人は力学を学んでいないので、質量中心と言ったのでは話が通じないからです。そんな時の私は心の中で「本当は重心じゃなくて質量中心なんだけどなあ」と思っています。2019.06.17,18,1924,25行目の式を、CAN-1-1-4-6の式にCAN-1-1-1-8,9のαを代入して得られる式と、比較して下さい。すれば、CAN-1-1-16-24,25の式は質量がMで位置ベクトルがrcである単一の質点の運動方程式と同じだ、と分かります。CAN-1-1-16-24,25の式では右辺は外力のみの合力であり内力が全く現れない事、に気を付けて下さい。2019.06.1824,25行目の式の導出は、TEC-0-1-41-18,19で、行なわれています。2019.06.1726行目の[質量中心系]は、CAN-1-1-16-26からCAN-1-1-17-11までの記事のタイトルです。2016.05.04質量中心系は質量中心を原点とする座標系です。r'iは質量中心系での質点Piの位置ベクトルです。Piの位置ベクトルをriだとする元の座標系は実験室系と呼ばれます。「質量中心系」は「実験室系」の反対語です。2019.06.172019.06.1827行目の「(a)運動量」は、28,29行目の記事のタイトルです。2016.05.0428,29行目の左の式は、質量中心系ではSの全運動量が0である事、を表しています。CAN-1-1-1-6,7)だからです。2019.06.1728,29行目の右の式は、実験室系でのSの全運動量は全質量が質量中心に局在(集中)している場合と同じである事、を表しています。2019.06.17,1928,29行目の式の導出は、TEC-0-1-41-22〜27で、行なわれています。2019.06.17脚注の「TEC-0-1-40〜41,43」は「TEC-0-1-40,41,43」と同じ意味です。▲このページの上端へ行く【SEOテキスト】宇田雄一,03.12.13,第3章,質点系の力学,�C内力が保存力である場合の質点系のエネルギー,Fik(ri,rk,vi,vk,t)=-∇iUik(ri,rk)およびUik(ri,rk)=Uki(rk,ri)が恒等式となるようなUikが全てのi≠kに渡って存在する場合、Sの内力は保存力であると言われる。Sの内力が保存力であり、かつFi(r,v,t)=-∇Vi((r)+fi(r,v,t)が恒等式となる様なV1,V2,・・・,Vnが存在する場合、次式が成り立つ。d,-,dt,[n,��,i=1,1,-,2,mi|,i(t)|2+U(r1(t),・・・・・,rn(t))]=,n,��,i=1,i(t)・fi(ri(t),i(t),t),ただし、,U(r1,・・・,rn)≡,n,��,i=1,[,1,-,2,��,k∈{1,・・・,n}-{i},Uik(ri,rk)+Vi(ri)],と定義し、これをSのポテンシャルエネルギーと呼ぶ。]内をSの力学的エネルギーと呼ぶ。�D質量中心,[質量中心の運動],位置ベクトルがrcである点をSの質量中心と呼ぶ。ri,M≡��,n,i=1,mi,Sの内力が作用反作用の法則に従う場合、次式が成り立つ。M,d2,-,dt2,rc(t)=��,n,i=1,Fi(t),[質量中心系]r'i≡ri-rc,(a)運動量,n,��,i=1,mi,dr'i,-,dt,=0,n,��,i=1,mi,i=M,c。