arg(...続きを読む他の回答も見るQFFT・PSDの縦軸は何を意味するのでしょう?加速度計測の結果について、PSD(パワースペクトラムデンシティ)をかけた場合、その縦軸の意味を教えてください。FFTとPSDはどういう違いが有るのでしょうか?これまでは、周波数の分布のみに着目していました。どなたか、わかりやすく教えてください。一般に加速度センサー信号の出力は電圧です。縦軸は係数をかけていない状態では#1さんがおっしゃるように計測した電圧の値を示しています。よって、縦軸に物理的な意味を持たせるのには、電圧と加速度の間の換算係数をかけてやる必要があります。フーリエ解析は時刻歴波形は正弦波の組み合わせで構成されるという仮定の下で計算を行っています。FFTの結果は横軸で示される周波数の正弦波の振幅を示しています。電圧と加速度の換算係数をかけてやると、FFTの縦軸はその周波数成分を持つ加速度振幅を示しています。ここで1つ問題があります。FFTはサンプリング周波数により分解能が変わります。FFTによる周波数分析は正確にいうと、離散値なので、ジャストの周波数のもをだけを表しているのではなく、ある範囲の周波数範囲にある成分を表しています。このため分解能が変わると周波数範囲が変わり、同じ波形を分析しても振幅が変わります。これでは分解能が異なるデータ同士は比較できないなどの問題が生じます。そのため、周波数幅で振幅を基準化して、1Hzあたりの振幅としたものがPSDです。PSDならサンプリング周波数が異なるデータ同士の比較ができます。要はフーリエ振幅(FFT)はサンプリング周波数・分解能により変わる値であり、PSDはそのようなことのないように周波数幅で基準化した値という差があります。2乗表示したものをパワースペクトルと呼び、それを周波数で基準化したものをPSDと呼びますが、PSDは表示方法によって2乗した状態のあたいを表示(パワー表示)するときと、2乗した値の平方根を計算して表示することがありますので、使用する際には縦軸の表示方法については要注意です。一般に加速度センサー信号の出力は電圧です。縦軸は係数をかけていない状態では#1さんがおっしゃるように計測した電圧の値を示しています。よって、縦軸に物理的な意味を持たせるのには、電圧と加速度の間の換算係数をかけてやる必要があります。フーリエ解析は時刻歴波形は正弦波の組み合わせで構成されるという仮定の下で計算を行っています。FFTの結果は横軸で示される周波数の正弦波の振幅を示しています。電圧と加速度の換算係数をかけてやると、FFTの縦軸はその周波数成分を持つ加速...続きを読む他の回答も見るQexcelでのフーリエ変換の意味EXCELである離散データに分析ツールでフーリエ変換をかけると、データ個数の半分の値を中心とした左右対称のスペクトルが現れます。右半分のデータは不要とどこかのHPに書いていましたが、何故不要で、何故左右対称で現れるのでしょうか?また、同じ周期のデータ(T=1000sec)をデータ数を変えてフーリエ変換すると何故ピークの現れる周波数やピーク値が変わるのでしょうか?ピーク値が表す意味もわかりませんが、どのくらいのピークが現れるとこのデータは周期的な成分を持っていると言えるのでしょうか?フーリエ変換について理解する前に質問してしまっていますが、全く理解できない為、このような質問になってしまい、申し訳ありません。Aベストアンサー>膨大なデータからどのデータが周期的なデータを含んでいるかを判断したいので何か指標とできる値があればというのであれば,例えば,すべてのデータのパワーみたいなもの(単純には2乗和)と,ピークが出た周波数のパワーの比(複数ピークがある場合はパワーの和)を取れば,どれが,周期性を強く持っているか議論できるのではないでしょうか.もう少し,最初の質問内容を工夫すれば,(補足で書かれたような内容にすれば)一度の回答ですむのではないかと思います.他の回答も見るQフーリエ変換など。スペクトルの図を見て何がわかるのか?理系の大学生です。院試のためフーリエ変換などを復習しています。恥ずかしながらスペクトルの図の表すものが何なのかよくわかりません。スペクトルの図を書く方法はわかるのです。フーリエ変換の計算方法もわかります。フーリエ級数展開もできます。スペクトルの図をみて何がわかるのかがよくわかりません。ある関数を微分して導関数の図を描くとするじゃないですか。すると導関数の値が正になってれば元の関数は傾きが正とか、つまり導関数の図を見て読み取れることがありますよね。同様にスペクトルの図を描けば、描いた以上元の信号について読み取れることがあるはずですよね。それが何なのかよくわかりません。イメージとしては↓のURLをご参照ください。http://laputa.cs.shinshu-u.ac.jp/~yizawa/InfSys1/basic/chap2/index.htmよろしくお願いいたします。Aベストアンサー>フーリエ変換の計算方法もわかります。フーリエ級数展開もできます。>ただ、スペクトルの図をみて何がわかるのかがよくわかりません。フリーエの原理そのものだよ。「任意の周期関数は、正弦波の和で表される」ということ。時間軸の波形を周波数軸のスペクトラムにフーリエ変換すると、時間軸上の波形に、周波数ωの正弦波がA1の振幅で、周波数2ωの正弦波がA2の振幅で、...、周波数nωの正弦波がAnの振幅で含まれていることがわかる。http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/5988-6765JA.pdfの6ページを参照。数学のみではなく、実際のアプリケーションにも目を向けると世界が広がるよ。他の回答も見るQタンジェントとアークタンジェントの違いタンジェントとアークタンジェント、サインとアークサイン、コサインとアークコサインの違いをすごく簡単に教えてください。Aベストアンサータンジェントやサイン、コサインは、角度に対する関数です。tan60°=√3のような感じで、角度を入力すると、値が出てきます。逆に、アークタンジェントなどは、数値に対する関数です。arctan√3=60°などのように、数値を入力すると角度が出てきます。タンジェントとアークタンジェントの関係は、springsideさんも書いてありますが、逆関数という関係です。逆関数というのは、原因と結果が逆になるような関数です。→アークタンジェント→45°のように、「1」と「45°」が逆の位置にありますよね?こういう関係を、「逆関数」というんです。わかりましたか?他の回答も見るQエクセルにおける、グラフの指数表示に関して縦軸を片対数表示にした際、標準では1、10、100、...1000000と目盛りにラベルされますが、指数にすると、1E+00、1E+01...と表示されてしまいます。1)...と、一般的に筆記する指数をグラフに表示させるにはどうしたら良いのでしょうか。Aベストアンサーお問い合わせのような、10(の)n(乗)のような表示形式はできないと思われます。Y軸の表示形式、1.E+01のような形式は、特におかしくないと思われますし、学術研究会等の報告でも、そのような表記でグラフを掲載している例を多数見ます。それでも、お問い合わせにあるような表示形式に似せたいというのでしたら、n乗表示に類似させる方法で代用するのはいかがでしょうか。各データ値を、=LOG(セルのデータ値,10)に変換した関数式を代入し、グラフに当てはめます。Y軸の書式設定で、表示形式は標準、目盛の、「対数目盛を表示する」のチェックをはずし、okします。n乗に相当する数値が、Y軸に表示されます。これでは単位が分からなくなってしまいますので、グラフのY軸のラベル(グラフ→グラフのオプション→タイトルとラベル内)に、指数値などと入れておけば、第三者が見ても理解できるかと思います。他の回答も見るQエクセルでのシグマ計算エクセルでのシグマ計算はどうすればよいのでしょうか?また,エクセルで不可能な場合,フリーソフトでシグマ計算ができるものはあるのでしょうか?Aベストアンサーマクロは初心者ですが、下記のようにマクロを書きますと、a1セルに、1から100までの平方の和が出ます。数列の式を目的のものに書き換えると、様々な数列の和が計算されます。方で質問させて頂いたのですが、教えて頂いた方法で上手くできなかった為、こちらの方で再質問させていただきます。波形解析について初心者の為、分かりづらいかもしれませんが宜しくお願い致します。Excel等で単位の異なる二系列の折れ線グラフを描画したとします。この二つのデータの波形が、どれくらい似ているかを調べるにはどの様な方法があるでしょうか。解析ツール等を使うという方法ではなく、具体的な計算方法を教えて頂きたいのです。二つの波形間を積分して、その面積を求めれば良いのか、フーリエ解析をすれば良いのか。等など通常はどのように解析しているのか、考えても良く分かりません。二つのデータに関係性があるかどうかという指標として、統計で用いる相関係数というものがあります。B[1],B[2],B[3],...,B[n]としましょう。A,Bがまったく同じデータであればすなわちA[i]=B[i]ならばその相関係数Sは1になります。A[i]小→B[i]小といった関係が強いほど相関係数は1に近づき、そのような関係がないとき相関係数は0に近づくので、二つの波形の評価に使うことが出来ます。A[i+d]とB[i]の相関係数を見るとAの波形を時間軸にそってdだけずらした波形とBの波形の関係を見ることになります。これが1に近ければ、波形A,Bは時間dだけずれて形が似ているということになります。余談ですが、A[i]とA[i]の相関係数は1になりますが、もしもA[i]とA[i+d]の相関係数が1に近ければ、すなわちそれはAの波形とAをdだけずらした波形は似ているということになり、Aは周期dで周期性を持つことが示せます。二つのデータに関係性があるかどうかという指標として、統計で用いる相関係数というものがあります。B[1],B[2],B[3],...,B[n]としましょう。A,Bがまったく同じデータであればすなわちA[i]=B[i]ならばその相関係数Sは1になります。STDEVとSTDEVPの違いエクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。(例)セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか?統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。Aベストアンサーデータが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。公式の違いは分母がn-1(STDEV)かn(STDEVP)かの違いしかありません。感覚的に理解するなら、分母がn-1になるということはそれだけ結果が大きくなるわけで、つまりそれだけのりしろを多くもって推測に当たるというようなことになります。AとBの違いがあるかないかという推測をする時、通常は標本同士の検証になるわけですので、偏差を余裕をもってわざとちょっと大きめに見るということで、それだけ確証の度合いを上げるというわけです。....基本はこれでOKなので、「f(x)が滑らかでない場合」に引っかかりそうなケースを考えてみましょう。真のピークではなく、裾野の細かいうねりまで検出するおそれがある。単純に、f'(x)が正から負へ極性反転したらピークとみなす。さんの「平滑化」処理を適用する。f'(x)が正から負へ極性反転したピークの高さに閾値を設定しておく。(つまり、細かなピークは無視する)ピーク検出には、適用分野に応じたノウハウが多数あるようです。Inc.Q質問する(無料)Q&A検索goo検索gooIDで新規登録・ログイン新規登録する(無料)会員の方はこちら外部サービスのアカウントで新規登録・ログインYahoo!で新規登録・ログインGoogleで新規登録・ログインTwitterで新規登録・ログインFacebookで新規登録・ログインdアカウントで新規登録・ログイン※各種外部サービスのアカウントをお持ちの方はこちらから簡単に登録できます。お客様の許可なしに外部サービスに投稿することはございませんのでご安心ください。会員でない方、会員になるとあなたも質問や回答ができるようになります!!親切・丁寧な回答が集まる場30分以内に回答がもらえ回答数は平均3件!匿名(ニックネーム)での投稿なので。