2017/11/24三角形の3辺の長さが与えられたときに、面積を求める方法を2つ解説します。この公式を使って、図のような三角形の面積を求めてみます。三角形の面積は、$s=\dfrac{a+b+c}{2}$とおくと、$S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$先ほどの三角形の面積を求めてみます。正三角形の面積を、ヘロンの公式で計算してみましょう。$s=\dfrac{a+a+a}{2}=\dfrac{3}{2}a$なので、面積は、$S=\sqrt{\dfrac{3}{2}a\left(\dfrac{1}{2}a\right)\left(\dfrac{1}{2}a\right)\left(\dfrac{1}{2}a\right)}\\=\dfrac{\sqrt{3}}{4}a$となります。