$\cos\theta=\cos(\beta-\alpha)$これと,$\cos(\beta-\alpha)=\cos(\alpha-\beta)$(→記事末尾の補助公式B)よりOK。一般角に対してコサインマイナスが証明できてしまえば,あとは難しい発想は必要ありません。(\alpha-(-\beta))=\cos\alpha\cos(-\beta)+\sin\alpha\sin(-\beta)$ここで,補助公式A,Bを使うと3を得る。(\alpha-\beta)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta$となり3を得る。(\alpha-(-\beta))=\sin\alpha\cos(-\beta)-\cos\alpha\sin(-\beta)$となり補助公式A,Bを使うと2を得る。6(タンジェントマイナス):2と4を使います。5と全く同様にできます。補助公式について険しい道のりはまだ続きます。三角関数の定義から加法定理を厳密に証明するには補助公式A〜Dも一般角に対して証明しなければいけません(東大の問題はここまで要求しているのか分かりませんが)。・AとBについては図を書けばすぐに分かります。・CとDをちゃんと証明するのはめんどうです。なること」を言えばOKです。どの象限にあるかで場合分けしてやる必要があります。書くのは本当にめんどくさい(教科書にも書いていないレベル)ので図と図の説明を添えれば十分でしょう。なることが確認できる。