2020/01/173の倍数の判定法:各桁の和が3の倍数なら、その数自身も3の倍数。3の倍数であることが分かります。3の倍数なのかどうかを、素早く知ることができます。3の倍数の判定法を証明してみましょう。3桁の場合の証明まずは、3桁の場合について証明してみます。3桁の場合が理解できれば、一般の場合もほとんど同じです。$a_2$とおくと、$100a_2+10a_1+a_0$と表すことができます。これを変形していくと、$100a_2+10a_1+a_0\\=(99a_2+a_2)+(9a_1+a_1)+a_0\\=(99a_2+9a_1)+(a_2+a_1+a_0)\\=3(33a_2+3a_1)+(a_2+a_1+a_0)$となります。3の倍数となることが分かります。桁の数についても、同様に証明できます。+10a_1+a_0$と表すことができます。+a_0)$となります。3の倍数となることが分かります。逆に「各桁の和が3の倍数でないなら、もとの数も3の倍数でない」ということも、同じ式から分かります。