space)は、直観的にはその空間の全ての点が「一塊に密着」していてどの点も位相的な意味で区別できないような位相空間である。あるような距離函数に関する擬距離空間と考えることができる。位相の定義により、空集合と空間全体は常に開集合であるから、密着位相は開集合の数が可能な限り最小であるような位相(最粗位相)になっている。位相空間として重要なよい性質をいくつも欠いている。T0-空間にすらならない。持つ(ほとんどは極めて普通でない)性質を挙げる。