{(3)}{=}}0}となるので、左辺第二項を移項する事で欲しい式が示せる。ここで(1)と(2)はそれぞれストークスの定理とマクスウェル方程式から従い、(3)は静磁場である事から従う。t}}}の右辺は0になるとは限らない。静磁場とは限らないケースでは電位の経路非依存性がいえない。合わせて電磁ポテンシャルと呼ばれる[5]。スカラー・ポテンシャルは静磁場とは限らない場合における電位の代替概念である。静磁場の場合スカラー・ポテンシャルは前述の電位の定義と一致する。電磁ポテンシャルは相対論と相性がよく、ローレンツ変換に対する不変性を示す事ができる。Vと定めるのが一般的である。送電・配電など比較的高電圧の分野では、地面(アース)の電位を基準に定めている。電気工学における電圧はスカラー量として扱え、計算の中ではほとんどの場合そのようにする(ただし、交流回路においては電圧を複素数として扱うことが多く、複素数を図示するときにベクトルのように描くことはある。この複素数を実数値の2次元ベクトルとみて、交流の電力の式を複素電圧と複素電流の内積として表すことも極稀にある)。電気工学で回路を解析するときは、オームの法則による近似が力を発揮する。{V}{R}}}で与えられる。電子回路では、ある端子のインピーダンスというと、その端子の電位を端子に流れ込む電流で割った値のことを表す。電圧ではなく電位を用いて、このような言い方ができるのは、電子回路では回路中の入力・出力などを全て電位(アースとの電位差)で与えているためである。静磁場である事を仮定している。一般の場合に関しては電圧を参照。物理実験において今観測している電場が宇宙のはるか彼方に影響したりその逆が起こったりする事は考え辛いのでこの仮定は妥当である。静磁場でない場合はこうした関数を定義できないので、以下の議論でgradを考える事がそもそもできない。存在するとは限らない。従ってこの議論は空間が3次元ベクトル空間である事を本質的に用いている。「スカラー・ポテンシャル」という言葉はスカラーの形で表されるポテンシャル一般を指す場合もあるので注意が必要である。この項目は、物理学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています(プロジェクト:物理学/Portal:物理学)。3.0のもとで利用可能です。プライバシーデスクトップ。