場合の数ホームページのリニューアルに伴い一部のページは新しいサイトにリダイレクトされます。正の約数の個数を求める問題です。終わりに基本問題17640の約数の個数を求めなさい。与えられた数の約数を把握するために素因数分解する必要がありますね。素因数分解したら、後はその素因数を組合せて約数が作れますね。解説17640の約数の個数を求めなさい。素因数分解しましょう。2を2回、5を1回使って、掛けあわせた数の20は17640の約数になっていますね?2は3回まで、3は2回まで、5は1回まで、7は2回まで、掛けあわせて作った数は17640の約数になります。2の選び方は、0,1,2,3の4通りです。3の選び方は、0,1,2の3通りです。5の選び方は、0,1の2通りです。7の選び方は、0,1,2の3通りです。指数の数+1回まで選ぶことができるわけですね。求める約数の個数は、72個です。終わりに場合の数は知っていれば求めやすい問題だと思います。「約数の個数」と聞いたら「場合の数を使えば求める事ができそうだ」と繋がるようになれると良いですね。単純な組み合わせの問題です。組合せと順列の考え方の違いをまずは確認しましょう。数字を並べて数を作る場合の数を求める問題です。地道かもしれませんが、それぞれの考えに沿ってわかるところから求めていけば計上することができると思います。記事を読む高校数学の解法(目次)高校数学(数学I数学A数学II数学B数学III)の演習問題の解法の解説をしたいと思います。お役に立てばうれしいです。倍数の集合の個数に関する問題です。公式を覚えなくても、ベン図さえかければ公式は直ぐに出てきますね。辞書順に並べて何番目かを求める問題です。地道な作業ですが少しずつ計上していけばいつかたどり着きます。円型の順列を求める問題です。何通り同じ並び方を重複してしまっているかを考えましょう。数珠型になる順列を求める問題です。空間的にひっくり返せるものは数珠順列の考えとするのかどうか吟味してください。順番を固定された場合の数の問題です。問題によってどの考え方が使えるのかがわからないと手を付けられないことがあるかもしれません。正しい考えに基づいて考えれば多少泥臭くても通り数を求める事はできると思います。区別のつかない組み分けの場合の数を求めるの問題です。分ける入れものに区別があるかないかで場合の数が異なりますので、意識しましょう。