二次方程式ホームページのリニューアルに伴い一部のページは新しいサイトにリダイレクトされます。二次方程式の解を求める問題です。終わりに基本問題(1)を平方完成を利用して解きなさい。(2)を解の公式を利用して解きなさい。(3)を因数分解を利用して解きなさい。解き方それぞれの解法を使って解いていきます。(1)の平方完成は変形するために必要な数を式の値を変えないように作り出します。数学の式変形では重要な考え方になります。解説(1)を平方完成を利用して解きなさい。変形してという形に変形する事を平方完成と言います。文字を含む項をで表し、残った定数部分をで表します。含む項を()でくくります。作るためにはであればよいのでですね。()の中に作ることを考えます。「に4があれば良いのに・・・。」という事で4に登場していただきます。単純に足しては式の値がずれてしまいますので、という形で登場していただきます。()の中をとしたいので、邪魔な-4には外に出ていただきます。これで平方完成ができました。後は、平方数と定数部分を左辺と右辺に分けます。このとき、が16の平方根であればよいですね?を忘れないようにしましょう。(2)を解の公式を利用して解きなさい。解の公式とは、の解は係数を使って、で表されるという公式です。100回解いて100解正解するようになるまでa,b,cがなんであるか枠外にメモすると良いでしょう。「-」が忘れられがちですので気を付けてください。代入して計算していきましょう。解の公式に代入する際は、まずこの式の様に単純に代入しただけの形を書きましょう。符号ミスが減ります!この手間を惜しんで書かずに符号ミスをする方が多いです。数秒で書けるこの式を省略するメリットがどれほどあるのか、私にはわかりません。(3)を因数分解を利用して解きなさい。因数分解自体の細かい解説はここではしません。いう2数の積が0になる式になりました。掛けて0になるという事は、であるか、であるかのいずれかです。これら一次方程式を解いて、であれば2数の積が0になり、二次方程式が成り立ちます。応用問題(1)の解の1つがであるとき、の値を求めなさい。(2)ある連続する3つの正の整数について、一番小さい数と一番大きい数を掛けて7を引いたところ、真ん中の数の2倍の数になった。連続する3つの正の整数を求めなさい。文章問題は問題に書いてある事を整理して答えを導く数学の解き方の王道で解いてみましょう。解説(1)の解の1つがであるとき、の値を求めなさい。解の1つがだそうですので、はこの式を成り立たせます。