芸術をテーマに難しい数式を美学的視点からわかりやすく解説されたユニークな1冊です。「美(調和)」にとって、不可欠な要素こそ「破れ」だと強調されています。<この世>が、「完璧」だらけだとしたら・・・そこには、人間が精神的に成長進化する余地などないでしょう。今回は、この本をご紹介します。しての独立活動を展開されています。数々のメディア出演もあり、著名な方のようです。ところで、著者のユニークな点は、もともとのご専門が「美術解剖学」だったことにあります。「芸術畑」で、解剖学に関する医学的専門知識について、ご卒業後は、名著『バカの壁』でお馴染みの養老孟司先生の下で独自の研鑽を積み重ねてこられたといいます。初の著書は、大学院在学中に公刊された『脳の中の美術館』(筑摩書房、1988年)だといいます。(ちなみに、1996年に『新編』として<ちくま学芸文庫>から文庫化再版されています。「美術解剖学」の魅力を多方面から探究・発信されてこられました。『「進撃の巨人」と解剖学』(講談社ブルーバックス、2014年)がございます。一般向けの<絵画鑑賞手引き書>としては、<絵画がわかるシリーズ>と題した『構図がわかれば絵画がわかる』(2012年)『色彩がわかれば絵画がわかる』(2013年)『遠近法がわかれば絵画がわかる』(2016年、以上<光文社新書>)が公刊されています。本書『美の方程式~美=完璧×破れ~』であります。本書の特色は、芸術「美」を数学的観点からわかりやすく解説されたところにあります。内容構成は、まるで「絵本のようなエッセー形式」ですので数学が苦手な方でも安心して読み進められる工夫が随所に施されています。真実味あふれる味わいを感じられる方なら、その作品自体の背後に潜む神秘的生命エネルギーを生み出す源泉に共通する美的形態の謎へともっと奥深く迫りたいと欲される方も数多くいらっしゃるだろうと推察します。芸術鑑賞(批評)眼を単なる趣味として済ませるわけにもいきません。共有することが叶えば、この世における「不協和」から「調和」へと向かう道筋も立ち上がってくるきっかけにはなるのではないでしょうか?そうすれば、世の中に無用な諍いのない静かな安らぎが実現する目途も立ってくるでしょう。美意識を問題とする際には常に要注意事項ともなります。「破れ(一見して<醜>に見えるようなモノやコト)」にも「調和」美を形成する要素が潜んでいるのだということになります。後ほど、管理人独自目線のエッセーの項目では、<文芸>や<音楽>についても語ってみたいと思います。『新時代へ向けた「真・善・美」の理想像とはいかなるものか?』をテーマに「安らぎ」の時空構造を探究していく過程で平和な世界を少しずつ実現させていきましょうとの趣旨で本書を取り上げさせて頂きました。※ちなみに、本書は、本書巻末に掲載されているような<科学との出会いのきっかけになる新しい科学読み物>シリーズの1冊であります。比較的高度に難関な数理(科学)哲学に属する各種テーマを一般向けに「読み物(絵本型エッセー調)」でわかりやすく解説されていて好評価を得ることが出来たからです。騙されたと思って、一度手に取られてお試し頂くと今までとはまったく異なる理解度に達することが叶うのではないかと思います。2009年)でありました。ご参考までにご紹介しておきます。本文へと移らせて参りましょう。「美の<幾何学>」(プラトン)から生み出される世の光を見据えて生きる姿勢を持つことができれば・・・それでは、本書の内容構成の要約からです。それは、まさしく「黄金」の極微とされる「美」の理想像を生み出す分割比率であります。数学的な解説は、本書でのわかりやすい解説に委ねましょう。『要するに、ある全体と部分の比が、その部分と部分の比と同じになる、というのです。不思議ではありませんか!』(本書9頁)だという点にあるそうです。『大きな世界の中に、小さな世界があって、その中にさらに小さな世界がある。そのどの世界も、同じ比から成り立っている、というわけです。』(同9頁)という空間構造になっているそうです。ある種の「入れ子構造」のようなものでしょうか?もしくは、「<神>は細部にこそ宿る!!」とでも形容すればよいのでしょうか?そのような空間構造を古代ギリシアの賢者を始めとする直観力に優れた人々は、理想の様式(形式)美だと捉えていたようですね。彫り進めていると「曲線美」をどのように表現していくのかの難問に次々とぶち当たることになります。「ひたすら美しい世界を念じ描き取る<美を感受する心>」を養成しながら人間的にも成長していこうとする姿勢こそ肝要だと強調されます。通常の精神状態における次元での心のままではまさしく、「仏作って魂を入れず!!」になってしまいがちだということのようです。人類全体に共通する「普遍」な美意識を探究しながらその価値を見出していったのがプラトンでした。その思想の一端が、有名な「イデア論」ですが、その「イデア論」で提示されていく理想像とは、より高尚的な世界観であるようです。普遍的かつ抽象的な「美とは何か?」を探究していく「美学」なる学問の元祖がプラトンだということになります。このあたりの詳細な解説は、本書28~32頁をご一読下さいませ。※本章ではいよいよ本書のメイン街道である<対称性と破れ>をテーマとして語り出されていきます。「どっかで聞いたことがある言葉だなぁ・・・」と思われた方は、おそらく理系の読者さんに多いことでしょう。「現代」物理学の極北は、ただ今のところ、この<対称性と破れ>の実相探究を目指して邁進中なのです。今回は、(宇宙)物理学や数学的観点からの分析考察は、なるたけ少なくさせて頂きますが、この「超」対称性理論が、20世紀から延々と進展してきた相対論と量子論の「中間場」に据えられています。「(目に見える)単純物質から(目に見えない)素粒子・エネルギーへ・・・」の流れにあります。現在、「ヒッグス場」や「重力場」などの検知作業が行われているところです。「黄金の三角形」という立体面からの「黄金比」にまつわる解説が展開されていきます。一般読者向けに<対称性(シンメトリー)と破れ(つまり、対称性の崩れた相違点の浮き出しのことです。)>とはどのようなことを意味するのかをイメージしやすいようにひとまずは「ユークリッド幾何学」に絞った手法を用いることで創意工夫ある解説になっています。本章での挿話として、レオナルド・ダ・ヴィンチの『モナリザ』が素材に扱われています。整った形式美が浮かび上がってくる様子が見事に解説されています。「美(対称性の<調和美>=完全(完璧)性」だとか「醜(一見しただけの<みかけ>の破れ)」だとかの一面だけで、(人間も含めて)物事の本質・真相を即断してはいけないとの教訓が示唆されました。一つの隠れた主題が、このレオナルド・ダ・ヴィンチに代表されるような「総合的な学際知(智)」の再評価・復権であります。「学問」の意義に迫っていきました。そこでは、ただ単に「学問」が実社会で役に立つか否かといった狭い枠組みを乗り越えようとする気概の片鱗が窺えます。管理人が当書評ブログで目指す「新」境地も文理融合視点の重要性と「学際知(智)」を現代に蘇生させるところにあります。「そのような<ゆとり>を生み出す契機に乏し過ぎる経済環境にある!!」ことからどう頑張ってみても基礎研究への長期投資に消極的になってしまうところがあります。保留させて頂くことにします。暫定的な回答を提示させて頂く予定でいます。お待ち頂ければ幸いです。人生の初期の時点から若者より純粋な「知的好奇心」が剥奪されてしまうことになります。見事なまでに「つまらない」大人へと成り下がってしまいただただ疲れるだけの毎日で、人生の本質から逸らされていってしまうことになります。人間のままで<この世>における諸相から何ら学び取ることもないまま人生を終えてしまうことにもなりかねません。「いかにすれば、現代社会に蔓延する虚無感情や冷笑感情などと訣別することが叶い、人生を有意義に過ごし終えることが叶うのか?」を主題に語り続けさせて頂いています。「役立つ」だけの視点で取り組んでいくこれまでの時代風潮をいち早く抜け出して頂くべくそのヒントとなる「仕事」を通じて次世代を生きる皆さんへ「失われた20年」世代からの応援メッセージとして送り届けさせて頂きます。「もし、<この世>に役立つ(即効性かつ金銭的評価しか受けられない)仕事しかなかったとすれば・・・」そこには、本当に殺伐とした経済社会しか残りませんね。仏教的には、「衆生済度」のような要素も含まれているはずです。「歓喜」の声も生み出されていくのです。した観点からの「美意識」も、このレオナルド・ダ・ヴィンチから学び取って頂きたいと思います。※本章では、著名なホラー映画『リング』『らせん』ではありませんが、<生命の形>としての「螺旋」がテーマとなっています。ここでは、<美の標本>としてフランク・ロイド・ライトやル・コルビュジエの建築などを素材にしながら、さらに深く<対称性と破れ>が探究されていきます。「あまりにもシンプル過ぎる」作品には見向きもされないとの「偏見」を無意識のうちに抱え込んでしまっていたところ、そうした「蒙」が自然と啓かれていったことです。20世紀からは、シュールリアリズムやダダイズムなど「形式美」をあえて壊す形態の作品が評価されるようになったとの見方が、これまでの美術史の教科書などでは描写されてきたように感じられましたが、著者によって、必ずしもそうした見方だけが主流の見方(評価)ではないんだということも教えて頂くことが出来ました。「細分化(バラバラ)」にされていったことにありました。した時代の流れに棹さしながら、あらためて、「シンプル・イズ・ベスト!!」という「初等幾何学の美」を「再」発見したのが、このご両人だったそうです。お薦めの記事であります。ある故三木成夫博士の多大な業績が紹介評価されているところにあります。当書評ブログの主題の一つでもある「マクロとミクロの結び目(あいだ・さかい・はざま)問題」ですが、このテーマを探究していくと、どうしても「起源論争」にも視点が向かうことになります。したところから、あらためて、ダーウィンなどの様々な進化論の相違点や共通点を研究考察していくことになるわけですが、その最中に出会ったのが、この三木成夫博士でした。三木成夫博士だったといいます。博士のご持論は、『人は胎内で進化を辿る』であります。2014年、49~54頁)も是非ご一読願いたいのですが、ここから、著者は、さらに『<崇高>の美とは何か?』へとまっしぐらに邁進していかれます。※本章では、『<崇高>の美』をテーマに、エドマンド・バークやカントなどの美学論について触れられています。<美の標本>では、『ゴッホの星』が話の素材として取り上げられています。「文芸作家」シュテファン・ツヴァイクの『人類の星の時間』が管理人には思い浮かんできます。管理人も、夜空に輝く美しい光を放つ「星」になることを志ながら、<この世>における人生の喜怒哀楽を深く感受して歩ませて頂いています。一見すると「不協和」に見える要素にも「調和」へ向けた何らかのメッセージが込められているようだと感じられてくるから不思議です。人「類」だけではなく森羅万象との和解へ向けた再出発にもつながっていくことになります。「完璧(完全)」な対称性ある「崇高美」にはなかなか辿り着けないかもしれません。皆さんにも探究考察して頂ければ紹介者としても幸いです。『美=完璧×破れ』にあります。「自ずから」調和の美は創出してくるようですね。「黄金比」や「三木成夫博士」に関する関連推薦図書が紹介されています。2005年)には興味関心あるところですので、いつか挑戦してみたいと思う1冊です。マリオ・リヴィオ氏の解説は、比較的わかりやすかったのでお薦めですね。(ちなみに、マリオ・リヴィオ氏の著作については、こちらの記事もご一読下さると幸いです。皆さんへの人生における「調和の美」を志向した応援メッセージも込めたエッセーもご紹介してきましたが、ここからは、本書の主題である<絵画>や<彫刻>から一旦離れて考えてみたいと思います。冒頭でお約束させて頂いていた<文芸>と<音楽>の話題へと移らせて頂くことにしましょう。・「人間にとって心の琴線に響く著者・読者・作品(仮想)世界および現実世界との<あいだ>における共感・共鳴現象が、どのようにして立ち上がってくるのだろうか?」ということに文筆業に携わっている者としては、どうしても意識が向いてしまいます。生きた「言葉」として読者へうまく伝えることが出来なくなってしまいます。日常会話で使用する「言葉」をあまり深く追究することなく何気なく使うだけの日々でした。そのために様々な人間関係における意思疎通を図るのに苦労してきました。「悟り」を開かない限りは、ほぼ確実でしょう。した人間ならば当然有してしかるべき難題をより緻密に分析考察しながら「言葉」の使い方について、あらためて学び始めるきっかけになったのも<文筆業>という世界に入った功徳であったようです。一つひとつの「言葉」を思慮深く使い分けていかなくてはなりません。「言葉」とは本当に難しいものですね。「言葉」は、その使われる文脈や日々の人間関係の微妙な距離感などを文字通り映し出す「鏡」なのですから、人情の機微に否が応でも敏感にならざるを得ません。「言葉」とは、日本神話が伝えるところの「天の岩戸」のような役割を果たすのかもしれませんね。「表<意>文字」よりも「表<音>文字」により比重が置かれたものだったことが次第に判明してきました。古代語が総じて「音(リズムや旋律)」に力点を置いていたらしいことは確かなようです。?あの「天の岩戸」を開くきっかけに歌舞音曲が使われたのにも深い目的があったようなのです。只今現在「引きこもり中」で世に出るか否かの狭間で日々悩まされている方(ないしは、ご経験のある方)なら共感して頂けるものと確信しております。)そうした日本神話への管理人自身の解釈はひとまず脇へ置いておくことにしましょう。このように考え、想像しながら、考え、綴るという作業を繰り返していると、まさに「猿田彦」さんに導かれるように管理人自身に憑依するかのように「道」が開かれていくようです。事前に用意したメモなどのシナリオ構成が時々刻々と微妙に変化していくからこそ、「文筆業」は面白いのです。(もっとも、その分だけ、ひと作品完成させた後はしばし放心状態になるのですが・・・。それだけ「文筆業」とは生命エネルギーを使い果たす仕事だということです。)このワクワク・ドキドキ感を皆さんにもお伝えしたくて、また、皆さんにも実際に「書きながら」言葉が持つ生命エネルギーを実感して頂くことで、日々を生きる「糧」にして頂くようにもお薦めさせて頂いています。最後の「閉め」という<刻限>が近づいて参りましたが、このように「言葉」にも<対称性=陽>と<破れ=陰>の要素が含まれていることをより意識して頂こうとここでは強調して語らせて頂きました。管理人は昨今の世相やこれまでの人生(まだ30数年程度ですが)を過ごしてきた中で、そうした先人の知恵にはただただ脱帽するかぎりです。そこで、管理人も文章の綴り方ということで谷崎潤一郎氏の『文章読本』や日本文化が生み出した日本語の独特な文体を醸し出させる「ぼかし・ずらし」技法を示唆する『陰翳礼賛』には本当に日々お世話になっています。大阪の文人・墨客文化には、このような「人情の機微」を洗練させてきた何かがきっとあったのでしょう。管理人自身が学び得た範囲では、そのどちらにも一長一短があります。管理人もこのような独断と偏見のある単純な見方など大いに問題がある視点だとは考えています。「上方」文化とはまたひと味違う独特の風格が育っていったのかもしれません。<平和文化>へと花開かせる力学が働いたのかもしれません。いずれにしましても、戦国の乱世から江戸の太平へと世の中が移り変わっていく過程で、日常「言語」にも微妙な変化の兆しが現れ出ていったようです。「言葉とは時代を映し出す<鏡>」だということになります。今回のまとめに代えさせて頂くことにします。力尽きましたので、またいずれの機会にでも続編談義をさせて頂くことにしましょう。三島由紀夫氏の『金閣寺』の中にあります。敬愛と憂慮の念も込めて、ここでは控えさせて頂きます。いえ、その<ヒント>は、当書評記事のどこかにあります。お暇な方は、どうぞ検索システムで探し出してみて下さい。素晴らしい「新世界」へと誘われること間違いなしと確信いたしております。(ちなみに、主流メディアにはほとんど出演されない方々なので知る人ぞ知るアーティストですが、これからの芸能文化やビジネスにおけるマーケティング戦術・戦略とはこういった方向性なのかということも副次的に学び取って頂くと、いろいろな勉強にもなるかと思います。)その「なぞなぞクイズ」も読者の方へのお楽しみサービスということであえて「隠して」おきます。最後に「人情の機微」を味わって頂きたく次のエッセーを引用しておきます。『近ごろの東西の新聞はどれもおもしろくない。玉造、紋十郎の人形を観てから、この娑婆世界に別れを告げることだ。これぞわが悲願である。音曲にどっぷりつかっていたわたしには、これら傑出した芸人たちと同じ時代に生きられたことが、この上なく幸せだった。わたしはいまだわが不遇を嘆くつもりはない。大阪に縁のある明治期に活躍した自由民権運動家にして優れた教育者です。本書は、兆民の「最晩年」の境遇を描いたエッセーですが、「人間の死に際の心境とは、かくありたいものですなぁ~」と思わず襟を正させてくれる珠玉のエッセー集です。考えさせられるところ「大」の名著でした。皆さんにも是非、この明治の「壮士」の息吹を感じ取って頂きたくお薦めしておきます。本当に本当の「閉め」ですが(我ながら、長広舌だとは思いますが・・・、皆さんへのご奉仕だと思って頂くことでご寛恕賜ります。『「美」にとって、まず必要なのは、「完璧」であることです。(中略)しかし「美」にとって、話が難しいのは、どうやら「完璧」なだけでは、それを究極の美とはいえないところがあるのです。完璧なだけでは、整いすぎていてつまらない、何か大切なものが欠けている、そんなふうに思いませんか。(中略)そこで出てくる、仕上げの味付けが「破れ」ということになります。』(本書115~116頁)※このことが本書で強調されています。まとめますと、『美=完璧×破れ』です。あとは、その「破れ」(未完の美)をいかに皆さんの人生で味付けして頂くかの出番です。いうことを本書でも「閉め」の言葉として送られています。「未完」に終わってしまわざるを得ない一代限りの人情劇であります。面白いことですが、自分とは「これだ!!」と言えるものなど本当のところはないのかもしれません。照らし出すかで、その味わい感に変化の彩りを添えることになるようです。そのような「実感(質感)」を皆さんも大切にして生きてみて下さい。すれば、「悲しみ」や「虚しさ」も少しは軽減されるとともに、そうした捕らえどころのない「陰」も「陽」の背景を成す精神的肥やしとなってくれるのではないでしょうか?「さぁ、師走に入りました。一日たりとも疎かにせず、楽しい日々を過ごせますように心よりお祈り申し上げています。『アートのための数学』(牟田淳著、オーム社、2008年)も併せてご紹介しておきます。最後までお読み頂きありがとうございました。河井寛次郎らに寄り添っての語りがあった。[無限](∞)と[双対性]との[パースペクティブ]で、先の『数学を支配する6つのシェーマ(符号)と絡めて観る。≪...フィボナッチ数について、任意の項の平方が、その両隣の項の積と【1】だけ異なるのである。≫から、黄金長方形内の正方形の入れ子構造の[無限](∞)としての行き着く先とパースペクティブできる二次元の【1】である。数直線【0】から【1】と【e-1】をとり、そこにおける『自然比矩形』(悴点)での一次元の【1】である。9】は、[群]の数学(概念)を獲得し[算数]から[数学]へと突入できる。虚数(i)は、90°(π/2)回転で三次元空間に作用する。二次方程式の虚数解は、平面座標(方程式空間)を90°(π/2)回転した軸を虚数とすれば、二次曲線の変曲点の位置(虚数)として視覚化できよう。実数解は、どちらに90°(π/2)回転してもかわらない。黄金比を≪美観の絶対基準とするのはやめるべきだと思うのである。