population)とは、調査対象となる数値、属性等の源泉となる集合全体を言う。統計学の目的の一つは、観測データの標本から母集団の性質を明らかにすることである[1]。概要[編集]統計的規則性を明らかにしたい対象について、観察可能なすべての潜在的な観測値の集合を母集団と呼ぶ。日本工業規格では、「考察の対象となる特性をもつすべてのものの集団」と定義している[3]。大量の要素からなる標本(大標本)の存在を前提とする記述統計学[4]においては、標本と母集団の区別は不明確である(ほぼ同一視される)[5]。以下のようなほとんど多くの場合について、その母集団を完全に知ることはできない[6]。来年の経済成長率のように将来に起こるため、現在は測定が不可能な要素を含む場合など。いった場合、調査対象の少ない要素の標本(小標本)を選び出した上で分析し、そこから母集団を推測するという手法が取られる。このような小標本を元に母集団の性質を推測する統計学を、記述統計学に対して推測統計学と呼ぶ。母集団の特性を表す数値的尺度[編集]統計学の目的の一つは、実験あるいは観測によって得られたデータに含まれている情報を縮約することである[7]。数値的尺度として縮約される情報としては、データの中心がどこに位置しているかを示す中心の尺度(平均、中位数など)と、データがどのようにばらついているかを示す散らばりの尺度(分散など)の二つに大きく分けることができる。ほとんど多くの場合、観測現象の母集団は観念的な存在であるので、現実の観測データの集合である標本とは異なり、数値的尺度を実際に計算することはできない。母集団の存在を仮定すれば、その定量化することができる。これら数値的尺度は母集団に対してその分布が存在すれば、その分布の母数(パラメータ)ともなる。母平均[8]データの集合が母集団であるとき、そのデータの集合の平均を母平均と呼ぶ母分散[9]データの集合が母集団であるとき、そのデータの集合の分散を母分散と呼ぶなお、観測現象のある標本の標本平均(または分散)をなにか真の値の近似値としてみるとき、その真の値とは母平均(分散)のことを指す。1、東京図書、1994年。千凰彦『統計学のはなし』東京図書、1987年。確率統計』オーム社、2013年。9784000803090。9784874720127。(日時は個人設定で未設定ならばUTC)。表示-継承ライセンスの下で利用可能です。追加の条件が適用される場合があります。詳細は利用規約を参照してください。Cookieに関する声明モバイルビュ。