viewsツイート垂直2等分線の考えを用いて、次の問題を解いてみましょう。三角形ABCのそれぞれの頂点を通る円を図示しなさい。問題をより簡単に表すと、「点A、点B、点Cを含む円を描きなさい」となります。適当に描くと上図のようになるのですが、この円を求めるには一体どうしたらよいでしょうか。円の性質から考えるここで円の性質について考えてみましょう。円は、円の中心Oから同じ距離にある点の集合体のことです。いうことは、「OA=OB=OC」となるような点が、円の中心であることがわかります。(OA、OB、OCは円の半径にあたります。)垂直2等分線から考えるではまず、点Aと点Bから等距離にある点を探してみましょう。2点から等距離にある点を探すためには、その2点を結んだ直線の垂直2等分線を求めればよかったですよね。垂直2等分線の描き方については各自復習をしておいてください。今回の問題に当てはめると、次のようになります。点Aと点Bを結ぶ直線の垂直2等分線を1としましょう。続いて点Bと点Cを結ぶ直線BCの垂直2等分線を求めます。点Bと点Cを結ぶ直線の垂直2等分線を2とします。最後に、点Cと点Aを結ぶ直線CAの垂直2等分線です。点Cと点Aを結ぶ直線の垂直2等分線を3とします。不思議と1つの点で交わります。この点をO’としたときにO’はABの垂直2等分線1上の点であることから、O’A=O’BO’はBCの垂直2等分線1上の点であることから、O’B=O’CO’はCAの垂直2等分線1上の点であることから、O’C=O’Aすなわち、このO’こそが3点A、B、Cから等しい距離にある点だと言えます。ここでもう1度問題に振り返ってみましょう。問題は、「点A、点B、点Cを含む円を描きなさい」でしたので、このO’を中心にして「OA=OB=OC」が半径となる円を描けばいいということになります。A、B、Cから等しい距離にある点を求めるのではなく、円を描くのが目的ですので、ケアレスミスをしないようにしましょう。ここまでできたのにもったいないですからね。ちなみに今回は垂直2等分線を3本引きましたが、垂直2等分線を2本ひくだけで交点は求められます。このテキストを評価してください。記事に誤りがある※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。