証明であるGに頂点uを加え、全点に接続するならば、uは必ず全色に接続し、k+1色目が必要になる。あるなら、彩色数が彩色できる最小の色数という前提に反する。彩色数kをあたえられたとき、接続数をk未満とする頂点を追加する操作を繰り返すことで、頂点数vで彩色数k以下を満たすグラフを作ることができる。vがkに対し、十分大きい時、頂点数v,彩色数kのグラフを作成できる。j)に辺があるとき、jからiに対し向きをつける。全ての頂点に対し、この出力辺をk本以内にできるとき、k+1彩色可能。number)と一致するとは限らない。number)と一致するとは限らない。これは正則グラフではBrooksの定理と一致して、一般のグラフでは上限をよく押さえつけるものになるかな。2)その彩色数は4(i,jが共に偶数),5(i,jが偶数、奇数),6(i,j共に奇数)になる。閉路が2彩色、奇閉路が3彩色できることによる。完全2部グラフKi,jを彩色した色クラスを完全グラフにしたときその彩色数はi+jになる。Ki+jと同一なことによる。奇閉路に一点加えて彩色数を4とするためには全点に接続しないといけない。俺の中でP=NPの機運が高まっている。Vacation月別アーカイブはてなブログをはじめよう!tinsep19さんは、はてなブログを使っています。ブログを報告するスターをつけました引用をストックしましたストック一覧を見る閉じる引用するにはまずログインしてくださいログイン閉じる引用をストックできませんでした。再度お試しください閉じる限定公開記事のため引用できません。