Androidgradleでライブラリを取得するには、jcenter若しくはmavenCentralをgradleに登録する必要があります。これらが何の役割を持っているかというと両社とも自由にライブラリを取り出すことができるリポジトリで、androidのライブラリやプラグインはほとんどここから取ってきて使うことができます。前まではmavenCentralを使ってライブラリを持ってくることが普通だったのですが、後から出てきたjcenterはmavenCentralの持っているライブラリを含めたリポジトリという位置づけになっています。これからライブラリと上手く付き合っていくにはmavenCentralをそつぎょうしてjcenterに切り替えておいたほうが後々困らないということですね。org.jetbrains.trove4j:trove4j:20160824のエラーでjcenterに切り替えろというエラーが出てくるので、これからアプリを開発したい・アプリに新機能を追加したい場合はmavenCentralからjcenterに切り替えておいたほうがライブラリ関係のエラー処理が少なくて楽そうですね。