編集この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。unit)とは、一般に代数系の乗法と呼ばれる二項演算に対する逆元を持つ元のことをいう。対する左可逆元であるという。対する可逆元であるという。)元であること、単位元に対する可逆元であること、および単元であることの概念は一致する。その任意の元が(左、右)可逆元であるとき、(左、右)可逆半群であるという。一つ存在する半群)などはすべて可逆半群である。環は乗法について半群を成し、環が単位的ならばそれは単位的半群であるから、この構造に関する可逆元、単元(単数)を考えることができる。乗法的半群の極大部分群を成す。一致することとは同値である。Uは、単位的環の圏から群の圏への函手である。法とする既約剰余類群と呼ばれる。任意の単位的環に対し、その1の冪根は単元である。単元群は有限生成アーベル群である。あり、この場合じつは単元群は無限群である。おける単元は正則行列である。8〉、1972年6月。978-4-320-01125-0。978-4-320-01676-7。2018年5月17日閲覧。3.0のもとで利用可能です。プライバシーデスクトップ。