相似ホームページのリニューアルに伴い一部のページは新しいサイトにリダイレクトされます。相似であることを証明する問題です。終わりに基本問題(1)∽であることを証明しなさい。(2)∽であることを証明しなさい。三角形の相似条件は3つありましたね。3組の辺の比がすべて等しい2組の辺の比とその間の角が等しい2組の角がそれぞれ等しいこれらを満たすまで角や線の長さを埋めていきます。線分の長さは必ずしも具体的な値を求めなくても良く、比の値さえわかれば十分です。解説(1)∽であることを証明しなさい。三角形の辺の長さがそれぞれ2辺分わかっています。「2組の辺の比とその間の角が等しい」を使って証明ができそうですね。それぞれの三角形の線分を求めましょう。・・・1・・・2になります。∽の式を見ながら、「1番目と2番目の文字でCDとCB」「1番目と3番目の文字でCEとCA」というように確認しながら比をとると間違いにくくなります。次に「その間の角」であるは同じ角ですから等しくなります。・・・3123より「2組の辺の比とその間の角が等しい」ので∽になります。(2)∽であることを証明しなさい。線分の長さの情報がありません。いう時は大体「2組の角がそれぞれ等しい」を使います。等分線」等の情報を使って比を求める事ができる場合もあります。いう直角にまつわる情報しかないですね。ここでわかるのは・・・1のみです。文字で表して解いていきましょう。し三角形の内角の和がとなる性質をに使います。・・・2に関する角をを使った式で表せたのでどんどん攻めていきます。これに1とを代入します。・・・3となりました。13より「2組の角がそれぞれ等しい」ので∽になります。応用問題の長さを求めなさい。相似であることを証明し、線分比を使って値を求めましょう。解説みるからに相似です。∽を証明すれば相似の比を使えます。線分の情報がありますが、対応する線分の比を1組しか作れないですね。そのため「2組の角がそれぞれ等しい」で攻めていきます。平行線から等しい角の情報がいくつも得られましたね。ここでは同位角が等しい性質を使って、三角形の内側の角が等しい事を言います。・・・2※でもいいですよ。12より「2組の角がそれぞれ等しい」ので∽になります。「相似の三角形同士は3組の辺の比がすべて等しくなる性質」を使います。