|今回は、パッシブネットワークを使ってサブウーハをアドオン(メイン側にHPFを使わないで接続)する場合の接続極性と遅れについて調べてみました。スピーカはメイン側にAlpair6M+2.5L密閉(ZAP)、サブウーハ側にAlpair6M+8L密閉/バスレフ(TONO)を使いました。(fc=約70Hz、-12dB/Oct)のパッシブネットワークです。バスレフポート稼働領域(50弱~約100Hz)下限でのクロスオーバとなります。赤が正相接続のトータル、黒が逆相接続のトータル、青がメインの密閉型、緑がサブウーハです。150Hzあたりの段差は部屋の影響です。どちらも逆相で綺麗に繋がります。どちらも実質的なクロスオーバーは95Hzあたりです。どちらも正相接続ではクロス周波数で急峻なディップが発生します。バスレフの場合、逆相接続で綺麗に繫がりますが、位相が大きく回転するため70Hz以下ではメインスピカと逆相になって出力が低下しています。バスレフ単体だと60Hzから出力は低下するのですが、フィルタを接続すると出力が50Hz以下までフラットに延びています。次に、いつものシミュレーションです。例によって入力の位相を黄色の水平線で示しています。これが位相遅れゼロの基準です。位相曲線の60Hzと100Hzに緑の●をプロットしています。100Hzの位相は約-270°(スピカの180°+フィルタの90°)です。100Hzにおいてメイン(-90°)とは180°差(つまり逆相)になります。60Hzの位相は-180°弱。位相は激しく回転し、100Hzで-450°(スピカの360°+フィルタの90°)にもなります。100Hzにおいてメイン(-90°)とは360°差(つまり同相)ですが、バスレフの応答は反転しているため、結局メインとは逆相になります。60Hzの位相は約-270°です。シミュレーションでも出力は低周波側へ延びていますね。ゆものなのね?100Hzのメインとサブウーハの波形を重ね合わせました。正相接続ではどちらもメインスピーカとは完全な逆相になっています。これでは急峻なギャップが発生するのが当然ですね。いつものように、信号に対する出力の位相(タイムドメイン的位相)を調べてみました。バスレフの応答遅れを見るには波形を上下反転する必要があります。密閉は信号に対して270°(信号に対して7.5ms、メインスピカに対して5ms)弱の遅れです。バスレフは信号に対して450°(信号に対して12.5ms、メインに対して10ms)弱の遅れです。上のシミュレーションとよく一致していると言えるでしょう。密閉は信号に対してほぼ180°(信号に対して8ms)の遅れです。バスレフは信号に対してほぼ270°(信号に対して12.5ms)の遅れです。これもシミュレーションとよく一致しています。下は、位相と時間の遅れをプロットしたグラフです。赤がバスレフサブ、青が密閉サブ、緑が密閉メインです。フィルタなしのバスレフは密閉アドオンと等価です。100Hz以下のカットオフを持つアナログLPFを使ってサブウーハをアドオンすると、低音が信号に対して時間的に大きく遅れるだけでなく、クロス点においてメインスピーカからも遅れます(クロス点におけるタイムアラインメントは出鱈目)。共鳴60Hzのバスレフの場合(フィルタなし60Hzで入力に対し約8ms遅れる)、フィルタを付加すると12.5ms(4.25m)まで遅れています。共鳴周波数の低い大型バスレフは、周波数に反比例してもっと遅れます。密閉型のアドオンでは約8ms(2.7m)遅れます。これはフィルタなしの60Hzバスレフと同等です。フィルタなしの密閉(デジタルフィルタを使った密閉型サブウーハ)だと遅れは4ms(1.35m)弱です。アドオン方式の場合、100Hzのクロス点において、メインスピカ(密閉型)に対してバスレフ型サブウーハで約10ms(3.4m)、密閉型サブウーハで約5ms(1.7m)遅れます。クロス点におけるタイムアラインメントは全く出鱈目です。サブウーハを極端にカットオフの低いアナログLPFを使ってアドオンする場合、その時間的遅れは想像を絶します。メイン側にもバスレフ型を使う場合、急激に変化するお互いの位相がどのように干渉し合うのか、これもまた想像を絶します。このような構成は、「デカイ重低音が出れば良い」というシアタ向けには使えるかもしれませんが、繊細な音楽再生用には到底適さないでしょう。このように遅れの大きなアナログ式サブウーハをアドオンする場合、リスナのすぐ近くに設置した方が良好な結果が得られるかも知れません。なくばアドオン式には、位相回転が殆ど(というか全く)生じないFrieveAudioのような高性能デジタルフィルタが必須であると言えるでしょう。今回はパッシブネットワーク(アンプの後で分割)を使いましたが、アクティブ方式(アンプの前で分割)でもアナログフィルタを使う限り遅れの様相は殆ど同じです。クロスオーバ方式について調べてみます。オッタノシミニ!結局「位相」の話は続きますね。シツコイケドDACチャンデバの遅れを確認したら。|今回はポート音だけを分離して波形を観測しました。実験君セットアップです。TONO君をZAP君の隣に置き、ZAP君にはTONO君とは逆相の信号を入力します。すると2つの振動板からは互いに逆相の音が発生し、両者から等距離のマイクロフォン位置では2つの音が互いに打ち消し合あうため、ポートからの音だけをマイクでピックアップできるはずです。これはヘッドフォン等のノイズキャンセレーション機能と同じ原理です。そんなにウマイ事行くんでしょうか?それがウマイ事行くんですよ。緑はこの方法で計測したポート音のF特です。黒はポート直前に置いたマイクで計測した特性です。下はそのようにして計測した60Hz(概ねヘルムホルツ共振周波数)の波形です。ZAP密閉(逆相の振動板音)の合成音波形です。TONOのポートは塞いだ状態ですから、振動板の音どうしが見事に打ち消し合って合成音の振幅は非常に微小です。作戦大成功!ってヤツですね。ZAP密閉(逆相振動板)の合成音波形です。振動板からの音は打ち消し合うので、マイクはほぼポートの音だけを拾っているはずです。青はTONOポート塞ぎ(密閉)、赤はTONOバスレフの音です。これらは逆相ZAPを使わずに計測した通常のTONO密閉型とTONOバスレフ型の波形です。赤(バスレフ)の音は、青(振動板)と緑(ポート)の音が合成された音である事が分かります。信号波形(白)に対してポート音(緑)の位相が進んでいるように見えます。入力に対して出力の事象が時間的に進む事は有り得ません。実は、このポート波形の山(+)は、信号の1つ前の谷(-)に対する反転かつ遅延した応答です。振動板音(青)の山は信号の山(白)から約45°遅れており、ポート音(緑)の山は1つ前の信号の谷(反転した山を紫で表示)から約135°遅れています。波形の位相は進んでいるかのように見えますが、入力の事象に対する出力の応答事象は遅れて発生します。これは、正弦波信号が突然始まる際の過渡挙動を見るとよく分かります。1発目の正弦波の山に対する応答波形だけを抜き出してみました。信号に「山」が突然発生すると、先に振動板(青)から音波の「山」が発生し、かなり遅れてポート(緑)から音波の「谷」が発生しています。バスレフ型では、我々はその合成音を聞かされているという事です。このようにバスレフ型システムは遅れ(位相)も極性も異なる2つの音の合成音を発生するため、過渡挙動は非常に複雑となります。定常正弦波信号はとても綺麗に再生できても、過渡信号の再生波形は大きく崩れます。時間ドメイン的にはかなり出鱈目だという事です。再三申しているように、音楽信号は一時たりとも留まらぬ激しい過渡現象の嵐です。次回は、他の周波数での挙動を調べてみます。|バスレフ型の挙動は非常に複雑であり、未だによく分からない事があります。いう事で、これから何回かに分けてバスレフ型の謎に迫ってみたいと思います。あ、結局、「位相」のお話しですね。今回は基本となるデータだけを掲載しておきます。実験君に使うバスレフ型の実測特性です。TONO箱(約8L)青が穴を塞いだ密閉状態、赤がバスレフ状態、緑がポート出口の音、ピンクが振動板直前(3cmくらい)の音です。ポート音のピークは約60Hzです。バスレフの効果は40~200Hzの領域に現れています。今回の波形観測も40~200Hzで行いました。いつものシミュレーション密閉インピダンスピークは約80Hz共鳴は約60Hz、インピダンスピークは約40Hzと90Hz下は、40~200Hzの正弦波信号を突然入力した時のスピーカ音響出力の応答波形です。拡大してご覧ください。全ての波形の周期と振幅を揃えて表示しています。振幅は波形が十分に安定した定常部で合わせ込みました。200Hzこんなに丁寧に波形を並べてみたのは始めてですが、なんかもう、これを見ただけでバスレフって嫌だナァ。過渡部の波形を拡大しました。密閉バスレフバスレフの過渡挙動はとってもバラエティに富みます。共振点の60Hz(ピンク)の振幅の立ち上がり挙動が鈍い事が分かります。40Hzの実際の音圧振幅は微小ですが、音圧振幅が同等の密閉型に比べて大きく乱れています。定常部の波形を拡大しました。理論的には、共振点で位相は90°遅れるはずですが、80Hz(赤)の波形はやはり90°弱遅れています。40~200Hzのトータル位相回転量は90°強です。バスレフ40~200Hzのトータル位相回転量は密閉型の2倍を軽く超えているようです。バスレフの40、50、60Hzの波形は信号より進んでいるように見えますが、これはポートからの音の極性(±)が反転しているためです。このまま波形から読み取った位相はシミュレーションとゼンゼン一致しません。下は上下を反転した波形です。反転した波形から位相をざっと読み取ると、最初のインピダンスピークに近い40Hz(水色)が90°弱の遅れ、共鳴点の60Hz(ピンク)の波形は180°弱の遅れ、2番目の共振に近い100Hz(オレンジ)の波形は270°弱遅れており、シミュレーションにほぼ近い結果が得られます。シミュレーションと同じヤン。バスレフ君はなかなか難儀なヤツなんです。次回からその秘密に迫りたいと思います。前記事のバスレフ型に関する考え方に誤りがある可能性があるため非公開にしました。バスレフ型の挙動が明らかになってから訂正版を公開する予定です。|しつこいですが、ちょっと補足しておきます。位相というやつはホントニ、ヤヤコシイです。だいたい位相、位相と申しますが、位相はあくまでも計算しやすくするために便宜上使うパラメータであって、最終的には時間を基準に考える必要があります。フィルタは一種の時間遅延回路として働き、出力が入力に対して時間的に進む事はありません。ないとタイムマシンになってしまいます。周期に置き換えた値に過ぎません。この定義による位相は、入力に対して絶対に進む事はアリマセン。時間が進めないわけですからね。音響出力のタイミング(従って位相)は入力信号に対して絶対に進まないという事です。位相が「進む」というのは、入力の位相から遅れた任意の状態を基準にして、それに対して「相対的に」進むと言っているに過ぎません。音響の世界では、位相は相対的なものであるかのように扱いますが、これが認識をややこしくしているように僕には思えます。下はネットで拾ったフィルタの解説です(出展はこちら)。