|0\rangle_S\]ここで、補助クロックビットを用いた次のような制御回転ゲートを作用させる。行うゲートを作用させる。|\lambda|\)。置き換えておけばよい。この制御回転ゲートの構成はかなりテクニカルなので、興味ある読者は以下の注を読んでほしいが、かなりたくさんの補助ビットが必要になることをremarkしておく。量子回路は古典回路を包含するので、原理的には古典回路によって行えるどのような演算も行うことができる。いうゲートも構成可能である。古典回路でNANDなどの不可逆なゲートが1つ出てくるたびに補助ビットが1つ以上必要であり、この算数を行うためだけにかなりの補助ビットが必要とされる。用いることで実装可能だから、所望の補助クロックビットを用いた制御回転ゲートも実装可能である。制御回転によって、全体の状態は次のようになっている。|1\rangle_S\right)\]となる。0\rangle_C\]となる。|\mathbf{u}_i\rangle_I\]が得られる。