貴方を幸福にするFXブログ貴方を幸福にするFXブログ大事なことは、貴方を幸せにすること。大事なことは、貴方に幸せになってもらうこと。Д`)※「微分積分が何の役に立つのかわからない」という知り合いがいたので、今回は数学の話です。毎回何の話が来るのかは管理人にもわからないので、諦めてください。数学とは本来現実に密接した学問なのですが、方程式や統計学はまだしも、微積分については殆どの人が実生活で利用することができていません。高校で何年も学習してもその本質を理解せず、ただの計算で終わってしまう人も多い。そんな人のために、微分積分の現実的解釈を説明しましょう。微分とは、物事を切り刻んで、一つの側面に着目することを指します。サイコロは立方体の形をした物体です。それを真横あるいは真上から見たら、それは正方形に見えるはずです。チーズや食パンを細長くスライスしたら、2次元の四角形になります。同様に球体のボールを切ったら、切断面は円になります。金太郎飴をスライスしたら、同じ顔が沢山並びます。このように特定のパラメータに着目して分解し、一側面を確認するのが微分の役割です。複雑な事象をそのまま理解するのは大変ですが、単純化することで理解しやすくなることもあります。微分には微分する箇所に任意性があり、それ次第で結果が全く変わってしまいます。放物線の傾きは微分によって求められますが、その場所によって接戦の傾きは変化します。サイコロも真っ直ぐ切れば正方形になるけれど、斜めに切れば三角形になることもあります。微分とは特定の地点における変化量を知るものなので、どこに着目するかが重要になります。微分の対象は長さとは限らず、時間などの変数で刻むこともあります。距離を時間で微分すれば速度に、速度をさらに微分すれば加速度になります。積分は微分の逆で、側面から全体を想像する仕事になります。四角形はただの平面に過ぎませんが、それに奥行きを加えたら立体になりますよね。薄いコピー用紙も重ねれば分厚い束になるように、積み重ねて立体を作り出すのが積分の領域になります。側面から見た姿だけでは、全体の姿を確定することはできません。横から見たら立方体でも、実は違う形をしているかもしれません。小さなものでも、我々が知らない次元を含めると、とんでもない大きさをしているかもしれません。∫a・dx=ax+Cのように任意定数を持ちます。真面目な人でも見えない所に不誠実な側面があったりするのは、積分の不確かさ故なのでしょうか?現実に人や物事を判断する時は一側面を見るのではなく、きっちり定積分をして、端から端まで調査しないとダメなのかもしれませんね。・時速○kmで進むバスは、○時間後には何m進んでいるか?・水道から水を出し続けたら、○時間後には何リットル溜まっているかといったように、一定時間を過ぎた後の結果を合算する時によく使われます。文字通り「積み重ねる分析」なので、常に過ぎ去っていく時間と相性が良いのでしょう。日々何気なく使っている掛け算も、積分によって得られた成果の一つです。微分・積分は時間と高い親和性があるので、人生設計にも意外と役に立ちます。数学者とエセ賢者以外でそんなことを考えた人はいないでしょうが、知らず知らずのうちに微積分の考え方が活きていることは多い。写真は人生を微分した結果の一つです。人生の特定の時間にスポットを当てれば、今の自分がどのような変化を伴って形成されたものか知ることができます。現在の生活や子育てに行き詰った時は、子供の頃のアルバムを開いてみるといいでしょう。自分がどうなっているか知りたければ、今の自分を積分してみましょう。毎日の成長を時間でかけて現在に足せば、将来の姿を想像することができます。年収と定年までの年数をかければ、リタイア後の貯蓄を計算することができます。未来の貴方は、自分が満足できるほど出世して、安心した老後を送れるだけの資産を築いているでしょうか?そうでないならもっと努力して、傾きを調整しないといけないかもしれませんね。物事をありのまま見るのは大切なことですが、それだけでは理解が及ばないことも多々あります。時には分解して簡単にすることもあるし、逆に見えない所まで想像を広げることもあります。この複雑な多次元世界を解釈するために、我々は常に微積分を駆使し続けているのです。何年も学校に通って学んだことを、机上の空論で終わらせてはいけません。数学という学問を利用して、この世界への理解を深めていきましょう。丸暗記ではなく、応用力を身に付けよう。