テスラノートテスラノート物理シミュレーションとAIとその応用。mathematicsを読んできます。中学生から高校数学くらいになってきましたが、大学初歩くらいに突入します。意外と自分自身しっかりと理解していない部分で発見があり、面白いです。正の数と負の数によって、数直線のすべての点は、選択した点Aからの距離として数値で表すことができます。直交数によって、平面全体全ての点を選択した座標軸xおよびy座標からの距離として表すことができます。+2j\)であり、距離の組み合わせとして表すことができます。3+2j\)で表されます。このような通常の数と直交数の組み合わせは、一般数または複素数と呼ばれます。したがって、直交数\(jb\)は、2次元平面の数値表現を一般数\(a+bj\)で表現することにより、代数の有用性を大幅に拡張します。これらは、電気工学において特に有用で重要です。直交数または垂直距離\(jb\)の組み合わせによって表現されます。分析的に、平面内の点は、水平座標(横座標x)と垂直座標(縦座標y)の2つの座標で表されます。jb\)では、両方の座標が結合されます。\(a\)はx座標、\(jb\)はy座標です。負の数の平方根が直交数を与えることで数の体系を拡張しているため、負の数の冪乗根から数の体系のさらなる拡張が生じるかどうかという疑問が生じます。?\end{align}$$\(\sqrt[4]{-1}\)の意味は、\(\sqrt[2]{-1}\)と全く同じように見つけられます。正の数aはPとして水平軸上に表わすことができます。\sqrt[4]{-1}\)が持つ意味はまだわかりません。45°\)の回転を意味します。\sqrt[4]{-1}\)はしかしながら、135°回転、\(P_2\)前の回転を意味する場合もあります。°\)になり、これは180°と同じだからです。225°の回転も、315°の回転も同じようになります。\sqrt[4]{-1}\)を表す4つの点が存在します。\sqrt[4]{-1}\)は一般数であり、通常の数字と直交数で構成されているため、数字のシステムはこれ以上拡張されません。\sqrt[n]{+1}\)が見つかります。それはn回掛けて+1を与える数です。したがって、\(\frac{360}{n}\)の回転またはその倍数の回転を意味します。\frac{360}{n}\end{align}$$qは任意の整数です。9に示すように、半径1の円上に等距離にあります。加算の操作\(a+b=c\)では、aとbが与えられ、cを見つけます。加算において、aとbは、\(a+b=b+a\)のように、交換可能、または同等であるため、加算には1つだけの逆演算、減算があります。cとbが与えられると、\(a=c-b\)のように、aが見つかります。cとaが与えられた場合、bが見つかるため、\(b=c-a\)になります。どちらも同じ演算つまり、減算につながります。乗算の場合も同じです。a\)のように、同等です。\frac{a}{c}\)です。\)と\(b^a\)は等しくありません。したがって、冪乗には2つの逆の操作があります。c\end{align}$$すなわち、対数になる。したがって、対数は冪乗の逆演算の1つであり、対数は冪乗の指数です。したがって、対数関数は指数関数に、また逆に変更でき、対数の法則は指数が従う冪乗の法則に従います。a^{a+n}\)、対数の因子同士の乗算は加算で計算できます。a^{bn}\)、べき乗の対数は、指数に底の対数を掛けたものなので、対数にnを掛けることで、対数の下の数値をn乗します。