......と並べると、ちゃんと偶数と奇数は交代で現れることになります。剰余類の観点から整数論には剰余類という概念があります。何だかとても難しそうな言葉ですが、実はとてもシンプルな概念で、「全ての整数は、ある数で割ったときの余りの数で分類される」というものです。なるかでグループ分けします。......}というように記述します。全ての数が必ずどちらかに入れられます。そのようにすることで、この剰余類から様々な定理が生み出されるのです。奇性についてじっくり考えてみてください。偶数といったものがありますね。偶数でないとすれば、規則が成り立たなくなってしまいます。ない限り」というように注釈を付け加えた規則にすることも可能かもしれませんが、そんな面倒な規則は鬱陶しいだけで何の益にもなりません。されてしまうそうです。正しい答えを書いたのに一方的に間違っていると断定されたのでは、その生徒さんもさぞ悔しかっただろうと思います。偶数でも奇数でもない」と主張するのであれば、生徒さんに納得いくように説明するべきだと思うのです。私は教師をしているわけではないので、こんな偉そうなことを言える立場ではないかもしれません。数学を教えるという立場におられる方であれば、このような乱暴なやりかたで生徒さんたちの学ぶ意欲を削ぐようなことはやめてほしいと思います。これから瑞々しく数学の知識を吸収していく学生さんたちに対して、先生方は「数学は論理によって成り立つ学問である」ということを、しっかりと御教授されることを願います。将棋では、プロ棋士は頭の中にくっきりと盤面を思い浮かべることができます。「大学で学ぶ数学は難しい?」シリーズの3回目です。雑誌を読んでいて、0が奇数か偶数か、とあったもので、確か偶数だったはずと遠い昔の記憶を呼び起こしながら、検索していました。30年も前に中学や高校レベルの数学で偶数奇数を2n、2n+1と習った事を思い出しまして、0が偶数である事の数学的証明の数式もやっと思い出した次第です。以下のような証明式だったかと思いますが。nを整数とした場合、すべての整数に対し2nとなるものを偶数、2n+1となるものを奇数と定義する。0を奇数とすると2n+1=0となる。これを満たすnは-1/2となり整数ではないので0は奇数ではない。こんな感じの証明式だったはずでしたが。サイトによっては、0を2で割っても余りが出ないから0は偶数である、などというとんでもない証明まで出ていて正直目がテンとなりました。0はどんな数字で割ろうと0となる、という事も今や常識ではなくなってしまったようで、またびっくりでした。0を2で割ると答えは0となり、余りがないので偶数である、とこんな証明式まで紹介されていたのですよ。とでも教えているのかと思ってしまいました。ここへ来てやっと2×n、2×n+1、というような数式が出て来てホッとした次第です。PM中学では0は偶数で奇数でもないと習ったので、テストで偶数と書くと✖︎になります。いうことを一言記述していただけるとありがたいです。されるなんて納得できませんよね。その先生には、ぜひこのサイトの記事を読むように言ってください。この記事の最後にも、私からひと言つけ足しておきますね。PM僕も昔、奇数でも偶数でもない数字として習ったのでどっちを信じていいのか、混乱中ですw...でも確かに、当時の僕も「え?偶数じゃないの??」と思った記憶がありますし、説得力もあるので、取り敢えず0は「偶数」と認識を改めておきます。偶数とする以外にありません。偶数でないように決めるのならば、偶数の定義自体を変えなくてはなりません。偶数」と断言していいと思います。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください。