>1軸性結晶の屈折率楕円体について入力中の回答があります。ページを離れますか?※ページを離れると、回答が消えてしまいますページを離れるA回答を続ける入力中のお礼があります。11:21回答数:1件はじめまして。大学生のszkrと申します。タイトルの件で質問させてください。ne:異常光屈折率)で表される1軸性結晶の屈折率楕円体について、原点Oを通ってs方向に伝搬する光を考えたとき、そのs方向に垂直な平面で屈折率楕円体を切ると、その断面が楕円になります。(1)で表されるのですが、この式がどのようにして導出されたのかがわかりませんでした。(2)になると思われ、どうしても式(1)には結びつきません。いくつかの参考書を見ても、その導出過程までは説明されていなかったので、この場を借りて質問させて頂きました。ご回答のほう、どうかよろしくお願いします。通報するこの質問への回答は締め切られました。21:02・楕円(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上の点(acosθ,bsinθ)とx軸の正の方向のなす角(偏角)は、一般にはθではありません・(x,y)=(rcosθ,rsinθ)を楕円の式に代入すればrが求まります。いう事だけ書けば十分ですかね。通報するこの回答へのお礼eatern27さん、はじめまして。アドバイスを参考にやってみたところ、式(1)を導出することができました。本当にありがとうございました。回答数ランキングです。このQ&Aと関連する良く見られている質問Q電界と磁界が直交することいつもお世話になっています。自由空間を伝搬する電磁波の電界と磁界のベクトルがなぜ直交するのか教えてくださいお願いします。今z軸方向に伝わる電磁波を考えてみましょう。光は横波なので電場の振動はx軸方向で起こることにします。すると電磁波の電場成分はEx=f(z-ct)+g(z+ct)Ey=0Ez=0となります。ここでマクスウェル方程式の一つrotE+∂B/∂t=0を使います。この式を成分ごとに分けて先ほどの式を代入してやると次のような3つの式が出てきます。∂Bx/∂t=0∂By/∂t=-∂/∂z(f(z-ct)+g(z+ct))∂Bz/∂t=0ここで2番目の式のみを考えると∂By/∂t=-∂/∂z(f(z-ct)+g(z+ct))の右辺はzでの偏微分となっていますが、結局のところ変数はzとtのみなので、この式は単純に∂By/∂t=-f'(z-ct)-g'(z+ct)という形になります。こいつの両辺をtで積分すると、By=(1/c)(f(z-ct)+g(z+ct))となります。これを見れば磁場の振動が電場の振動と垂直なことは明らかです。言えるのは電場と磁場は同位相で伝播していくのです。今z軸方向に伝わる電磁波を考えてみましょう。光は横波なので電場の振動はx軸方向で起こることにします。すると電磁波の電場成分はEx=f(z-ct)+g(z+ct)Ey=0Ez=0となります。ここでマクスウェル方程式の一つrotE+∂B/∂t=0を使います。この式を成分ごとに分けて先ほどの式を代入してやると次のような3つの式が出てきます。∂Bx/∂t=0∂By/∂t=-∂/∂z(f(z-ct)+g(z+ct))∂Bz/∂t=0ここで2番目の式のみを考えると∂By/∂t=-∂/∂z(f(z-ct)+g(z+ct))の右辺はzでの偏微分となっていま...続きを読む他の回答も見るQ位相速度と群速度の違い位相速度と群速度の違いがよくわかりません。違いを教えてください。位相速度と群速度の定義は既に書かれている人がいるので割愛させていただきます。山の間隔からもとまるものです。光速度を超える可能性があります。これは情報を伝達することが無いので相対論にも反しません。○群速度その名の通り群(波群)の速度です。周波数の似たような波を重ね合わせることで波束を作成し、その波束が移動する速度になります。波束は情報伝達をするので光速度を超えることが出来ません。群速度はこのように複数の波を重ね合わせた時に始めて出てくる概念です。具体的な式は下記のサイトを参考にして下さい。http://letsphysics.blog17.fc2.com/blog-entry-138.html参考URL:http://letsphysics.blog17.fc2.com/blog-entry-138.html他の回答も見るQexp(ikx)の積分exp(ikx)のマイナス無限大から無限大までの積分の公式または方法はありますか?iは虚数でkは定数です。Aベストアンサーそれはδ関数になります。普通に積分しても答は出ません。sinc(ka)は-∞から+無限大までkで積分するとaによらず面積が2πになる関数で、a→+∞の極限をとったものを2πδ(x)と書きます。2πδ(x)他の回答も見るQ異常光線の屈折の仕方お世話になります。常光線と異常光線についてうかがいます。異常光線は常光線と異なった性質を示しますが、その異常光線は、たとえ界面に垂直に入射した場合でも屈折して(折れ曲がって)進んでいくのでしょうか。可能であればこの場合の入射角と屈折角の関係式も示していただけますか。詳しい方ご教示願います。垂直入射でも屈折します。屈折角は入射角のみならず結晶の方位にも依存するので一意的にはかけません。ホイヘンスの原理で球面を使う代わりに光線速度面をあらわす回転楕円体面を使うことで作図により求めることはできます。解析的に式で求めることもできるかもしれませんが、やったことがないので、出来るかどうかはわかりません。他の回答も見るQ波数の意味と波数ベクトル確認したい事と質問があります。波数kというのはある単位長さ当たりに存在する1周期分(1波長分)の波の数で合っていますでしょうか?数と言っても単純に「波が1000個もある!」という意味ではなく、「ある単位長さ中に1個の波が含まれる」という感じで個数というより割合に近い物だと解釈してるのですが大丈夫でしょうか?一般に波数kは波長λを使って、k=2π/λ、もしくはk=1/λと表されます。用いる単位系によって違いますが、ここでは分かりやすくk=1/λを例に取ります。λ1=100[m]の波の波数はk1=1/100[m]となり、これは「100m中に1個の波がある」という意味であり、λ2=2[m]の波の波数はk2=1/2[m]となり、「2m中に1個の波がある」という意味で、いずれもk<1なのはどれくらいの割合で波が1つあるのかという事を表してるのだと思っています。k2は2[m]中に1つの波があるので、仮にその波を100[m]にも渡って観察すれば、その中に50個も波が存在する。k1は100[m]内に1個しか波が存在しない。よってk2の波の方が波の数が多い波である。以上が波の「数」なのに次元が長さの逆数を取る理由だと解釈してるのですが、合っているでしょうか?また、(正否は分かりませんが)波数kを以上のように考えているのですが、波数ベクトルという概念の理解に行き詰まっています。個数であり、長さの逆数を取る量がベクトル量で向きを持つというイメージが掴めません。本にはkx、ky、kzと矢印だけはよく見かけるのですが、その矢印がどこを基準(始点)としてどこへ向いているのか(終点はどこなのか)が描かれていないので分かりません。波数ベクトルとはどういう方向を向いていて、それはどういう意味なのですか?一応、自分なりに描いてみたのですが下の図で合っているでしょうか?(1波長置きに存在するyz平面に平行な面に直交するベクトルです)私の波数の考えが合っているか、波数ベクトルが図のようで合っているかどうか、波数ベクトルとは何かをどなたか教えて欲しいです。確認したい事と質問があります。波数kというのはある単位長さ当たりに存在する1周期分(1波長分)の波の数で合っていますでしょうか?数と言っても単純に「波が1000個もある!」という意味ではなく、「ある単位長さ中に1個の波が含まれる」という感じで個数というより割合に近い物だと解釈してるのですが大丈夫でしょうか?一般に波数kは波長λを使って、k=2π/λ、もしくはk=1/λと表されます。用いる単位系によって違いますが、ここでは分かりやすくk=1/λを例に取ります。上の内容については私の前に書いていらっしゃる方がいるので波数ベクトルについて述べたいと思います。あなたはどうやら波をx軸方向に進む高校で習うような波で想像しているものと思います。)のようにx方向y方向に伝搬しています。このとき波は同心円状に広がるので、x方向、y方向の波数はそれぞれkという定数で表すことができます。(下のリンクを参考に)http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28sqrt%28x^2%2By^2%29%29このとき、x方向の波数は1、y方向の波数も1、z方向に波はないので波数は0となり、波数ベクトルK=(kx,ky,kz)=(1,1,0)のように表すことができます。発展して考えたとき、x方向とy方向の波数が違っていてもいいですよね(下のリンクのような)http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28sqrt%28x^2%2B0.3*y^2%29%29こうなるとx方向の波数は1、y方向の波数は0.3、z方向に波はないので波数は0となり、波数ベクトルK=(kx,ky,kz)=(1,0.3,0)のように表すことができます。このように波数ベクトルは、現実の波をx,y,z成分で分けたときのそれぞれの波長(λx,λy,λz)から求めたものなので、あくまで波がどういう形になるのかしか分かりません。波の始点や終点という概念はありません。この波数ベクトルの利点は、たとえば現実空間でy=sin(1*x)+sin(2*x)+sin(3*x)+sin(4*x)+・・・+sin((n-1)*x)+sin(n*x)を考えるととても複雑なグラフとなりますが、波数空間ではkx=1,2,・・・.nの点の集合として表すことができます。(よくいわれるスペクトル表示的なものです)波数ベクトルを現実世界の何かとして考えることはあまりないので割り切ってしまった方が楽かもしれません。上の内容については私の前に書いていらっしゃる方がいるので波数ベクトルについて述べたいと思います。あなたはどうやら波をx軸方向に進む高校で習うような波で想像しているものと思います。)のようにx方向y方向に伝搬しています。このとき波は同心円状に広がるので、x方向、y方向の波数はそれぞれkという定数で表すことができます。(下のリンクを参考に)http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28sqrt%28x^2%2By^2%29%29このと...続きを読む他の回答も見るQ分配関数(状態和)がわかりません。統計力学とかで出てくる分配関数(状態和)がありますが、物理的な意味がよくわかってません。Σexp(-β・ei)とありますがどういう意味なんでしょうか?またある問題でエネルギー準位ε=(n+1/2)hνのN個の独立な調和振動系子の系がありこの調和振動子一個に対する状態和がZ=1/{2sinh(hν/2kB・T)}となることを示せという問題があるんですが問題の意味すらよくわかりません。一個に対する状態和?という感じです。