素数が無限に存在することは,ユークリッドによる次の証明が有名です。全ての素数とした仮定に矛盾する。よって,素数は無限に存在する。紀元前3世紀ごろに『原論』に記されたものですが,今でも背理法の例として教わるので知っている人も多いと思います。素数が無限にあることの証明は様々ありますが,簡潔さで言えばこのユークリッドの証明が一番でしょう。ところが,最近になってユークリッドに匹敵する簡潔な証明が示されました。2006年に発表されたフィリップ・サイダックによる証明です。少なくとも2つの異なる素因数を持つ。少なくとも3つの異なる素因数を持つ。この操作は無限に続けることができる。シンプルで美しい証明です。背理法さえも使われていません。2∙3∙7∙13∙43∙139∙547∙607∙1033∙31051∙3263443確かに1つ進むたびに素因数が1個以上増えています。鍛えるゲームソフトウェアお問い合わせ浜田塾へのアクセスお問い合わせお申し込み。