えば、人工衛星をこの速度で打ち上げた場合、太陽系外の恒星間空間へと進んでゆく人工衛星(つまるところ惑星探査機)となる。定義まず、G:万有引力定数、S:太陽の質量、Re:地球の公転半径とする。ここで第一宇宙速度の式において、Meの代わりにS、rの代わりにReと置くと、地球の公転速度veとして、次の式が得られる。ve=√(GS/Re)同様に第二宇宙速度の式において、Meの代わりにS、rの代わりにReと置くと、太陽を基準とした太陽系脱出のための速度vsとして、次の式が得られる。相対速度まで求められた二つの式に、次の値を代入する。Re=1.5×1011[m](=1au)以上を代入して式を解くと、次の結果が得られる。ve=29.7×103[m/s]vs=42.1×103[m/s]このとき、地球から見た相対速度ve0はvs−veなので、次の結果となる。求められた式より、エネルギー保存則から、次が求められる。v3が求める第三宇宙速度、G:万有引力定数、Me:地球の質量、m:人工衛星の質量、R:物体間の距離=地球半径、とする。mve02×1/2これをv3について解いたもの、つまり次の式の解が第三宇宙速度である。(ve02)}これに前述までの値と、相対速度算出までに使われていない次の定数を入れて解けば、解が得られる。v3=16.7[km]こうして、約16.7km/s(14.4km/cBeat)が得られる。参加の案内ダウンロード↑本の。