同時確率も確率だから、それらを合計したものは1でなければならないということである。求めることだが、それに対応する4つの式を得たことになる。与えられているものとする。実際それは、MNISTの場合、教育用データで標本値を求めることができるので、心配はいらない。解くための学力は、中学あるいは高校の数学力があればいいだろう。4元連立方程式を解くというのはとても面倒くさい。十代の頃は、いつもケアレスミスで、間違ってしまった。やらなければ前に進めないので、やりました。結果は次のようなものとなる。結果を見て、そのわかりやすさに感激した。共分散のある場合の同時確率は、共分散がない場合、すなわち、相互に独立の場合の同時確率に、分散を足すか引くかしたもの。両方が1ないしは0の時は、共分散を足し、違う場合は引くということだ。共分散がある状態は同時に現れたり、消えたりする確率が高くなる。結果を見て、なるほどと思った。これだけでは、一般にどうなるかが予想できない。これは2ピクセルの場合である。MNISTは、784ピクセルもあるのだ。一般的な場合を考えても良いのかもしれない。計算手順はだいたいわかったので。3ピクセルの場合をやってみようと思った。3変数のベルヌーイ分布:共分散がある場合3変数の場合も、基本同じだろう。テーブルを書いておく。