塾と家庭教師の違いです。「先生と生徒が一対一で指導する」という点では同じですが、同じ時間の中で受け持つ生徒の数に違いがあります。家庭教師は、聞きたいことがたくさんあったり「わからないところがわからない」というお子さんの様子を見ながら、じっくり指導できるのが強みです。ついての解説も後半に少し載せているので、良かったら最後まで読んでみてくださいね!あすなろには、毎日たくさんのお悩みやご質問が寄せられます。この記事は数学の教科書に基づいて中学校2年生のつまずきやすい単元の解説を行っています。\(3a+4b-2a+b\)数字と\(a\)、数字と\(b\)という項が複数あるのに、別々になっているので、スマートではありませんね。これを短くすることが出来ます。同じ要素で構成されている項は計算により一つの項にまとめてしまうことが出来てしまうのです。どのように計算するかというと...下を見ていきましょう。式中に同じ文字で構成された項があるかどうかを確認します。今回の場合は\(3a\)と\(-2a\),\(4b\)と\(b\)がそれぞれ文字の部分が同じになっていますね!このような文字の部分が同じ項(次数も同じ)を同類項といいます。同類項が隣になるように(交換法則を用いて)式を変換すると、1のようになります。ここから同類項で計算をすると2のようになります。これより短くすることは可能でしょうか?それは、できません。ここまで短くすることができればOKです。\(5a^{2}+3a-2a^{2}-a\)今度の多項式はすべて同じ文字が使われていますね!全部同類項だから単項式に書き換えられるのでは?!と思うかもしれませんが、それは違います!同類項の定義として、次数が同じである必要があります!ですから、この式から同類項で分けると、\(5a^{2}\)と\(-2a^{2}\),\(3aと-a\)となります。\(5(4a+3b-2)\)数と多項式の積で表されていて、非常に綺麗な式になっています。これを多項式だけの形で表したいとき、どうしたらいいかというと...下のようになります!分配法則を使えばいいです!符号だけ注意して分配すると一行目の右辺になります。分配法則して計算する同類項をまとめる計算するという感じで出来ます!解ける人は頑張って解いてみてください!では解説していきます!まず、分配法則により、()内のそれぞれの項と外側の数字の乗法をします。すると、4つのにまとまりました。項に同類項が無ければここでおしまいですが、同類項があるので、交換法則によって同類項を隣にして、計算します。理解が十分でないかもしれません。ここで少し復習してみましょう。交換法則とは?ズバリ、式の中の項を入れ替えても、計算結果が同じという法則です。この法則は乗法と加法に用いることができます。除法や減法に用いることができません。この意味について例を用いて説明していきます。\(3×4\)の答えは\(12\)になりますね。一方で、\(4×3\)の答えも同様に\(12\)になります。これは偶然ではなくて、他の乗法についても成り立ちます。これが交換法則です!足し算については、自分で好きな数の足し算を考えて、それをひっくり返して計算してみてください。情報と同様に、計算結果は同じになります。分配法則とは?分配法則とは、△×(〇+□)という形になっているときに、〇+□を計算してから△を掛けるのと、△×〇と△×□の足し算が同じになるという法則です。交換法則と比べると、少々ややこしい部分があるので、図を使って解説していきます。分配法則では、上のような式変形が可能になります。実際、ここに数字を入れてみると、次のようになります。数字だけの式は特に分配法則を用いるメリットがなさそうです。文字を含んだ式の場合、分配法則を用いることで、単項式を多項式にすることができます。\(5(2a+4)\)という式の場合、分配法則を使わないと、これ以上計算することができません。分配法則を用いることで、\(5(2a+4)=10a+20\)とすることができます。このような形で、数字と文字を含んだ式で分配法則を用いていくことになります。まとめ文字の部分が同じ項のことを同類項という。次の式を計算してみよう\(3a-2b+4a-3b\)\(4(2x-3y)+5(x+3y)\)\(4(a+b-1)+2(2a-c+2)\)答え\(7a-5b\)\(13x+3y\)\(8a+4b-2c\)最後までご覧いただきありがとうございました。「数学でわからないところがある」そんな時に役立つのが、勉強お役立ち情報!数学の単元のポイントや勉強のコツをご紹介しています。参考にして、テストの点数アップに役立ててみてくださいね。上記の問題で、わからないところがあればお気軽にお問い合わせください。お役に立てれば幸いです。you~」をマスターしよう!もし、他のところと迷われたら...一番にお電話ください。あすなろでは、家庭教師が初めての方に安心していただけるよう、質問や疑問に丁寧にお答えします。無理な勧誘は一切無いことをお約束いたします。昨年(2018年)は1,602人が体験授業で実感!「わかる」喜びと「できる」自信が持てる無料の体験授業実施中!私たちは、一人でも多くのお子さんに「勉強のおもしろさ」を知ってほしい。そんな想いで無料の体験授業を実施しています。私たちは、一人ひとりのお子さんの目線に立って、得意・苦手な分野に合わせて、勉強のやり方を提案します。この体験授業がお子さんの勉強の悩みを解消するキッカケになれば嬉しいです。学校の授業・教科書を中心に、苦手科目に合わせて5教科指導しています。国公立大学を中心に、「お子さんの成績アップを手伝いたい!」とやる気と熱意溢れる家庭教師をご紹介します。万一、相性が合わない場合無料で何度でも交代ができます。お子さんの習熟度に合わせて、成績アップと第一志望合格を目指して指導を行ないます。私たちが目指すのは、「あすなろでやってよかった!」と実感していただくことです。RECOMMENDこちらの記事も人気です。塾と家庭教師の違いです。「先生と生徒が一対一で指導する」という点では同じですが、同じ時間の中で受け持つ生徒の数に違いがあります。家庭教師は、聞きたいことがたくさんあったり「わからないところがわからない」というお子さんの様子を見ながら、じっくり指導できるのが強みです。家庭教師のあすなろ関西のLINE公式アカウントにお友達登録していただくと、LINEからお問い合わせや体験授業のお申し込みができます。お友達登録後にあすなろ関西から自動返信メッセージが届きますので、それに返信する形でお問い合わせください。