このとき、ベイズ定理は次のように表される。それぞれの条件に依存しない全体に対する確率である。これは次のように変形できる。単純(Naive)な形になり、次のように求められる。各ピクセルが1であったり0で会ったりする同時確率になっていることを示しているのである。1になるという算段である。これを用いて、(1)式の左辺の確率が最大のラベルを求めれた、それがピクセルデータから推計された数字ラベルとなる。(2)式が784回もかけるかたちになっていて、途方も無い計算と思われるかもしれない。計算について、もし、このような784回も積を取る形が望ましく無い場合は、自然対数をとって和のかたちにすることもあり得る。求めることであり、各ラベルで共通する(1)式の分母は本質的役割を果たさない。そこで、(1)式の両辺を自然対数で変換変換して、(1)の右辺の分母だけを比較しても、最もあり得る数字ラベルを求めることは、理論的には全く問題ない。実際の計算をすると、どちらも全く同じ答えを出し、自然対数を取る時間が余計にかかるだけであり、実際の計算では元々のかたちを用いている。g++で8秒弱で計算を終えるのに対して、対数計算を加えると11秒かかった。計算結果は同じである。学習データは、基本60000個用いたが、1000個くらいから増やしていって、30000個くらいまでは、テストの正解率が上昇し、正解率は84.1%に達し、その後全く増加しなくなる。計算の確実性は高まっているようだが、パフォーマンスは良くならない。