モナド則は、中身をじっくり見てみればわかりますが、ごく当たり前に満たすべき性質を言ってるだけです。モナド版のようなものです。適用した場合と等しいという意味です。取り出すときに余計なことをするなというだけです。積の結合法則を満たさなければ数とは言えないというのと同じように、モナド則を満たさなければモナドとは言えないという当然の性質を述べているに過ぎません。実装することはできますがそれが意味を持たないのと同じように、モナド則を満たさないモナドっぽい型を実装することはできますがそれはナンセンスなのです。他の二つについても、中身をじっくり見てみればそれが何を意味するのかわかると思いますし、当然満たすべきものであることがわかると思います。ファンクターとは前述の通り、モナドはファンクターでないといけません。ファンクターとは何でしょうか。