どのように表されるか。必要ならば自然数kを用いてよい。(ただし、約数’∈Eをみたす。素因数’分解が2通りできるもののうち7番目に大きい数を求めよ。(4)Eに、属する数で、素因数’分解が3通り以上できる数はあるか。2*(2k+1)であっていますか?また、これはどのように示せばよいのですか?もしよければ(2)~も教えていただけないでしょうか。引用(1)自然数kは(高校範囲では)1以上ですから、2*(2k+1)だと2が素数’にならず不適です。2*(2k-1)とするべきですね。(2)2012=2^2×503で503は素数なので、約数’は2と2×503の2個です。(3)「2通り」は「ちょうど2通り」、「7番目に大きい」は「7番目に小さい」と解釈します。2^kの分解は2×2×...×2の1通りです。(2^k)p(pは奇素数)の分解は2×2×...×2×2pの1通りです。2×2×...×2×2p×2qの2通りに分解できます。これはp=qの場合も同じです。(2^k)pqr(p,q,rは奇素数)という数も同様にp,q,rの分け方で決まりますから、k=2のとき4通り、k≧3のとき5通りです。p,q,rのうち二つが同じである場合は3通り/4通り、三つとも同じである場合は2通り/3通りです。以降奇素数が増えれば分解の仕方も増えていきます。(2^2)p^3これに該当する数は小さい順に4*3*3=36=2×18=6×64*3*5=60=2×30=6×108*3*3=72=2×2×18=2×6×64*3*7=84=2×42=6×144*5*5=100=2×50=10×104*3*3*3=108=2×54=6×188*3*5=120=2×2×30=2×6×10となりますので、7番目に小さい数は120です。(4)例えば(2^2)p^(2k-1)(pは奇素数)はk通りに分解できますので、何通りでもあり得ます。考えたつもりですが、全体的に考え落としがありそうで自信がありません。2*(2k+1)であっていますか?また、これはどのように示せばよいのですか?もしよければ(2)~も教えていただけないでしょうか。解答ありがとうございます。3通りに素因数分解できました。引用こちらに拡張形として載っています。引用このはてなしてあるところがなぜ求まるのか分かりません。引用(1,0)を原点中心に反時計回りにθ回転した点のx座標がcosθですから、(5,0)を原点中心に反時計回りにθ回転した点のx座標は5cosθです。図からθ=2x回転した点のx座標が-3なので5cos(2x)=-3よってcos(2x)=-3/5となります。引用-log[3]3=-1=log[3](1/3)でlog[3]a+log[3]b=log[3](ab)です。引用Dを半径1の円盤、Cをxy平面の原点を中心とする半径1の円周とする。満たしながらxyz平面を動くとき、Dが通過する部分の体積を求めよ。Dが乗っている平面は常にベクトル(0,1,0)と直行する。いう問題がわかりません!よろしくお願いします。