教育watanabetakanobu線形速度定数\(B/A\)は、Deal-Groveモデルでは以下のように与えられます。\frac{B}{A}=\frac{C^\ast/N_1}{1/k+1/h}$$気相物質輸送係数\(h\)は、界面反応速度係\(k\)より数桁大きいですので、\(1/k\)に比べて\(1/h\)は無視できます。\frac{C^\ast}{N_1}k$$と近似でき、界面における酸化反応で決まることになります。B=2D_0\frac{C^\ast}{N_1}$$で与えられますから、SiO2膜中の拡散過程が律速となっていると言えます。このため、「放物型領域は拡散律速の領域」と解釈されます。\(B/A\)と\(B\)の活性化エネルギーDealとGroveは、この線形-放物型方程式を用いて、様々な条件下で計測した酸化速度の実験値にフィッティングし、線形速度定数\(B/A\)および放物型速度定数\(B\)の温度依存性から活性化エネルギーを見積もりました。その結果を次の表にまとめます。0.704\(B/A\)の活性化エネルギーはドライ酸化でもウェット酸化でもほぼ同じです。\(B\)の活性化エネルギーはドライ酸化とウェット酸化で違っています。ドライ酸化の場合の\(B\)の活性化エネルギーは、溶融シリカ中のO2分子の拡散係数の活性化エネルギーと近い値になっています。ウェット酸化の場合は、H2O分子の拡散係数の活性化エネルギーと近い値となります。このことから、放物型領域では酸化種分子がSiO2膜中を拡散する過程が律速となっていると考えられます。0.791以上の説明を聞くと、Deal-Groveの説明は明快で非の打ち所がないように思えます。実際、ウェット酸化については、Deal-Groveモデルはほぼ完ぺきに実験と合います。ドライ酸化に関しては、条件によってはDeal-Grove方程式の予測から外れることがわかっています。それは主に下記の2点です。説明できない現象1:ドライ酸化のごく初期の酸化速度が説明できない。説明できない現象2:ドライ酸化では\(B/A\)が圧力に対して飽和する傾向が観測されるが、この理由を説明できない。次回は、これらDeal-Groveモデルの適用限界についてもう少し詳しく解説します。