「投資のリターンの9割はアセットアロケーションによって決まる」っていう言葉は聞いたことあるけれど、きちんと解釈できているかというとちょっと怪しい。今回はそんな人向けの記事だよ!「投資リターンの9割はアセットアロケーションで決まる」という言葉は、投資におけるアセットアロケーションの重要性を示す言葉として、よく引用されています。このシンプルな言葉を正しく理解できている人は、実は少ないかもしれません。使われる言葉ですが、僕自身きちんと理解できているかというと、怪しい部分がありました。本当にアセットアロケーションによる効果なのか?「S&P500」及び「平均ベンチマーク」のR2との比較まとめ「投資リターンの9割はアセットアロケーションで決まる」の解釈は意外と曖昧?まずは、「投資リターンの9割はアセットアロケーションで決まる」の正しい解釈について、確認していきましょう。ツイッターアンケートでも解釈が割れる結果に本記事の公開の先立ち、「投資リターンの9割はアセットアロケーションで決まる」の解釈について、以下のようなアンケートを取ってみました。2019162名の方に投票いただき、良い感じにバラツキましたね。正解からいうと、3つ目の「一定期間後のリターンの9割は説明できる」が正解です。ぷくろーのフォロワーさん達ということで、正解の割合がもっとも多かったです。一方で、半数以上の方が間違った解釈をしているという事実も浮かび上がってきました。「投資リターンの9割はアセットアロケーションで決まる」という研究結果は、いくつかの論文で示されています。その中でも、有名なのがイェール大学のイボットソン教授によるものです。Performance?」は、簡単に日本語訳をすると「アセットアロケーションポリシーは、パフォーマンスの40%か90%か100%を説明するの?」という感じです。不思議なタイトルですね。タイトルにも繋がってくるのですが、この論文では、実は、先程のツイッターアンケートの選択肢にあった誤回答(1つ目と2つ目)の割合についても検証を行っており、それぞれ40%と100%を説明するという結果になっています。整理をすると、以下の通りです。ファンド間のリターン差分の4割(40%)は説明できる平均で10割(100%)のリターン水準を達成できる一定期間後のリターンの9割は説明できるイボットソン教授は「投資リターンの9割はアセットアロケーションで決まる」という表現が、上記のような様々な解釈をされていることに気付き、それぞれの解釈の正確な分析を行ってくれたわけです。funds)のデータを元に、投資リターンにおけるアセットアロケーションの寄与度について統計的に検証しました。具体的には、各ファンド毎のアセットアロケーションにおけるベンチマークのリターンと各ファンドのリターンで回帰分析を行い、決定係数「R2」を求めました。ぷくろーえ、ちょっと待って。決定係数「R2」ってなに・・?ってなりますよね(汗)決定係数「R2」は、統計の世界で使われるもので、回帰分析をした際に、目的変数に対して説明変数がどれくらい決定に寄与するかを表した値です。今回のケースでいうと、ベンチマークのリターン(説明変数)によって各ファンドのリターン(目的変数)がどれだけ決定されるのかを示しています。決定係数「R2」の値が1であれば、「アセットアロケーションによって各ファンドのリターンは100%説明できる」=「投資リターンの”全て”はアセットアロケーションで決まる」ということになります。逆に、決定係数「R2」の値が0であれば、「アセットアロケーションは各ファンドのリターンに全く関連がない」ということになります。10年間毎月のデータで回帰分析を行うと以下のグラフは、分析対象のある投資信託とベンチマークのリターンの10年間の毎月のリターン分布を示したものです。右上に「R2=0.90」と記載があるように、この投資信託については、アセットアロケーションのベンチマークとなる指数によってリターンのうち9割が説明できる結果になっています。1つのファンドをみるだけでは、検証としては不十分です。94の投資信託、54の年金基金に対して、この分析をそれぞれ行っていく必要があります。全てのファンドを分析した結果は?各投資信託及び年金基金に対して、先程の回帰分析を行い、決定係数「R2」を算出した結果が以下の表です。「R2」の下部に記載されている「Mean」は「平均値」、「Median」は「中央値」を表しています。Funds」は「年金基金」をそれぞれ表しています。これをみると、投資信託の「R2」の中央値は87.6%、年金基金の「R2」の中央値は90.7%ということで、「双方のファンド共におおよそ9割ほどがアセットアロケーションによりリターンが決定されている」という結果になっています。投資信託の平均値は81.4%と若干乖離しているのが気になるところです。そこで、もう少しデータを見てみましょう。投資信託の決定係数「R2」の平均値が低い理由をさぐるため、各ファンドの「R2」の分布を見てみることにしましょう。以下の表は、「パーセンタイル(Percentile)」毎に投資信託と年金基金の決定係数「R2」の値をあらわしたものです。「パーセンタイル」とは?パーセンタイルは、データを小さい順に並べたとき、初めから数えて全体の何%に値するかを示したものです。5パーセンタイルであれば、最小値からかぞえて全体の5%に位置する値を示します。この表の「パーセンタイル5」の部分に注目しましょう。これは、決定係数「R2」が最小値から5%のファンドにおける「R2」の平均値を示しています。Funds)の「46.9%」という数字が飛び抜けて低いことがわかります。これは、投資信託では大きくベンチマークからリターンが外れているファンドがあったということです。このことから、投資信託における決定係数「R2」の平均値が低い理由として、一部の外れ値(英語でいうと「Outliers」)が大きく影響しているということが読み取れます。年金基金よりも、投資信託のほうが、よりアクティブな運用により、ベンチマークから良くも悪くも逸脱するようなリターンが生まれているということですね。本当にアセットアロケーションによる効果なのか?ここまでの検証結果によって、投資信託や年金基金などのファンドにおいては、アセットアロケーションポリシーのベンチマークによって、その投資リターンのおおよそ9割ほどが説明可能であることが確認できました。次に、イボットソン教授はこう考えました。同タイミングで資本市場に参加していればそんなに変わらんのでは?このアイデアを検証するべく、先程の各ファンドのアセットアロケーションポリシーベンチマークによる回帰分析に加えて、「S&P500指数」及び「各ファンドの平均的なアセットアロケーション」についても回帰分析を行いました。「S&P500」及び「平均ベンチマーク」のR2との比較その結果が以下の表です。この表を見ると、実は一般的な株価指数である「S&P500」であっても、各ファンドの平均値で75.2%、中央値で81.9%の投資リターンを説明できることが分かります。Policy)では、平均値78.8%、中央値で85.2%という数字が出ています。これらの数字から分かることは、たしかにアセットアロケーションポリシーによって投資運用のリターンの9割ほどを説明することはできますが、実はアセットアロケーションが同一でないS&P500のような株価指数や平均的なアセットアロケーションファンドであっても、投資リターンの8割前後は説明できてしまうということです。これに関して、イボットソン教授は次のように記述しています。boats.簡単に日本語訳してみます。時系列回帰における高いR2は、それぞれのファンドの個別のアセットアロケーションポリシーではなく、主に一般的な資本市場への参加によってもたらされている。言い換えると、ブリンソンらによる研究と我々の結果は、「上げ潮はすべての船を持ち上げる」の一例といえるでしょう。boats(上げ潮はすべての船を持ち上げる)」はよく言う諺で、投資においていえば、市場全体(上げ潮)が好調であればどのアセットアロケーションでも伸びるでしょうといった意味合いになります。アセットアロケーションポリシーと投資リターンには相関関係は見られるけれども、そこには資本市場の動向という双方に影響を及ぼす「第三の変数」が存在していたわけです。僕はこれを読んでいて、正直ちょっと肩透かしを食らったような気持ちになりました(笑)「アセットアロケーション、そんなに関係ないんかいっ!」と。まとめというわけで、本記事では、「投資リターンの9割はアセットアロケーションで決まる」を正しく理解するために、イボットソン教授の論文を元に、その研究結果を詳しく見てきました。僕は「あれ?そうだったんか!」と驚きというか唖然としてしまいました。引用される主張も、きちんと見てみると、意外と落とし穴があったりするものですね。今回の研究に用いたデータは1998年までの10年間のデータです。これが、インターネットバブルやリーマンショックを含んだ期間であれば、もしかしたらアセットアロケーションが主要因となる可能性も十分にあると考えています。そんな研究内容をご存知の方がいらっしゃいましたら、是非教えてください!本記事でご紹介した元論文を読みたいという方は、こちらからどうぞ。冒頭のツイッターアンケートのその他の選択肢についても、論文内では紹介されているので、また別記事にて解説していければと思います。