質問される方は学年(質問する問題の対象学年)を書いて下さいね。「答えはわかっているんですが・・・」という場合は、その答えを書いてもらえると、回答しやすいです。過去の記事のいくつかをこちらに保管してあります。解けないので、教えてください。引用(i)まず第一式の立式について。ポンプを空にするまでに14分かかり、A,Bが同時に動いていたのが1分40秒=1+40/60[分]=5/3[分]これは長さx,yの二つの棒グラフを長さ5/3だけ重なるように横に並べると全体の長さが14になるのと同じことなので二つの棒グラフの長さの和についてx+y=14+5/3右辺を整理してx+y=57/3次に第二式について。条件からTの容積を1としたとき、Aの1分当たりのくみ出す水の体積は1/12一方、A,Bを同時に動かしたときに1分当たりのくみ出す水の体積は1/8従って、Bの1分当たりのくみ出す水の体積は1/8-1/12=1/24となるので、問題のTからくみ出した水の体積について(1/12)x+(1/24)y=1注)ここでは簡単のため、Tの容積を1としてありますが気持ち悪いということなら、aと置いても第二式は導くことができます。Tの容積をaと置くとAの1分当たりのくみ出す水の体積はa/12一方、A,Bを同時に動かしたときに1分当たりのくみ出す水の体積はa/8従って、Bの1分当たりのくみ出す水の体積はa/8-a/12=a/24となるので、問題のTからくみ出した水の体積について(a/12)x+(a/24)y=a両辺をaで割ると(1/12)x+(1/24)y=1(ii)(i)の結果の連立方程式を解いてxを求めその値から1分40秒=1+40/60[分]=5/3[分]を引きます。(縦の長さ)=21/5(cm)と求まります。「残りの辺の比と縦の長さの比」で間違いないのであれば意味がわかりません。=3となるようにとり、3角形ABCの外接円と直前BCの交点でBと異なる物をEとする。赤い袋には赤球2個と白球1個が入っており、白い袋には赤球1個と白球1個が入っている。最初に、サイコロ1個を投げて3の倍数が出たら白い袋を選び、それ以上の目が出たら赤い袋を選び、選んだ袋から球1個取り出して、球の色を確認してその袋に戻す。ここまでの操作を一回目とする。数学IAの問題です半径Rの円を3個互いに接するように並べてできる図形をCとする。Cに概説する長方形の縦の辺の長さをLv,横の辺の長さをLHとする。図2Aの配置ではLv<LHである。次に図2Bのように長方形んぼ向きを固定し適当に取った点O(例えばどれか一つの円の中心)を中心としてCを時計回りに回転する。図2Aと2Bの間の相対的なCの回転角をθとするとθ=レロ(15)の時Lv=LHとなる。半径R1の球(S1)を3個互いに接するようにして水平上に置く。これら3個の球に接するようして半径R2の球(S2)を乗せ図3の立体を作る。図3の水平面からS2の最上部までの高さをHとすればR1=1,R2=7/6のときH=お(4)となる。模範解答がなくてよくわかりません。模範解答(数学I,Aの知識内で)よろしくお願いします。数IIの知識を使ったらもっと簡単に出せるのであればそのやり方も教えてください。引用31^2019を11で割った時の余りを次のようにして求めた。31^1,31^2,31^3,31^4,31^5を11で割った余りはそれぞれ9,4,3,51となる。31^(m+n)を11で割った余りは31^mと31^nをそれぞれ11で割った余りをかけた値をさらに11で割った余りはそれぞれいくらか(1,5)一応答えはあったのですがやり方があっているのか余り自信がないので模範解答を書いてもらえないでしょうか。引用31^(5+5)を11で割った余りは31^5を11で割った余りが1より(1×1)÷11=0...1より131^(10+5)を11で割った余りは31^10を11で割った余りが1,31^5で割った余りが1より1×1÷11≒0...1より31^5+5+5+...をこのまま続けても上と同じことの繰り返しなので31^5lを11で割った余りは12019=5×403+4より31^2019=31^(5×403+4)31^5×403を11で割った余りは31^5lを11で割った余りが1より1.31^4で割った余りは5。