地球の周りを円軌道で周回させる場合、打ち上げの速度は高度だけで決まる。この時、高度0kmにおける周回速度のことを第一宇宙速度と呼び、これを理論上、地球を周回することが出来る最低速度とする。現実には、地球大気などの影響があるため高度0kmで周回させることは不可能なので、高度200km程度の円軌道(地球周回軌道)を想定し、この速度を地球周回軌道速度と呼び、人工衛星を打ち上げるために最低限必要な速度と考える。定義v1:第一宇宙速度、G:万有引力定数、Me:地球の質量、m:人工衛星の質量、R:地球の半径、とする。遠心力と引力の釣合いから、次のようになる。GMem/R2(引力)これをv1について解くと、次のようになる。v1=√(GMe/R)これが、第一宇宙速度である。証明F:万有引力、G:万有引力定数、Me:地球の質量、m:人工衛星の質量、r:物体間の距離、とすると、万有引力Fは、次のようになる。(式1)次に、ニュートンの運動方程式を考える。(式2)さて、簡単にするために人工衛星は地球の周りを円運動するものとする。その軌道高度は充分に低いと仮定し、仮に地球の半径Rと同じとする。この時、人工衛星の速度をvとすると、上の運動方程式の加速度aは、次のようになる。(式3)等速円運動の加速度は、このように半径と速度のみで定義できる。式3を式2に代入すると、次のようになる。(式4)更に式1を代入すると、次のようになる。m×(v2/r)=G×(Mem/r2)これをvについて解くと、次のようになる。v=√(GMe/r)つまり、この速度vは最低限であり、この速度を超えたとき、人工衛星は速度に応じた高度で円運動できる。求められた式に、以下の値を代入して式を解くこととする。R=6.36×106[m]結果は、次の通りである。v1=約7.91×103[m/s]この値はつまり約7.91km/s(6.8km/cBeat)であるが、これを時速に直すと約28,486km/h(68Mm/hBeat)となる。乗用車などの速度とは比較にならないが、ロケットは実際にこの程度の速度を実現させているわけである。参加の案内ダウンロード↑本の。