素朴な疑問をエネルギー保存則そしてベルヌーイの定理から、やさしく、わかり易く解説します。)お問い合わせカタログ請求はじめに私達の生活に欠くことの出来ない計測器の一つに、流量計があります。使用した分だけの請求が水道局からありますね。使用した分、つまり、使用した量が、“流量計”によって、計られているのです。重さや、数は、私達にも簡単に計る(数える)事が出来ます。“流体”を計るのはそう簡単ではありません。水の場合では、あらかじめ“容量”がわかっているコップ(計量カップ)を使い可能ですが空気のような気体は、このような方法は使えません。私達が普段の生活の中で、空気の量を測る必要もありませんが、工場では、様々な“流体”の量を測ることは、物を造るうえで必要かつ重要なことなのです。流量計には、“流体”の量(流量)を計る(計測する)ために、それぞれの流体特性(性質)・計測目的・必要とされる精度(どれだけ正確に測れるかの度合い)等、目的に合った色々な種類の方法があります。ここでは、工場等で使用されている流量計のなかで、一番ポピュラーな、“差圧式流量計”の原理について、やさしく解説します。理解する上で、その原理を知ることが重要です。この疑問を解くためには、ベルヌーイの定理について理解する事が必要です。“エネルギー保存則”という言葉を聞かれた事があるかと思います。物理の世界の基本的な原理のひとつです。(“物理”という言葉が出たからといって、ここで逃げ出しては、何も理解できません。ここに一つのボールがあるとします。このボールをグランドで転がします。ボールは、いつか止まりますよね。地面との接触面での摩擦(転がり摩擦、すべり摩擦)や、空気抵抗によって、止まるのだと考えられますね。わけですから、ボールに加えられた最初のエネルギーは、止まるまでの間に、地面との摩擦や空気抵抗によって、“形”が変わっただけにすぎないということになります。摩擦によって、地面の砂を弾き飛ばすエネルギーや、空気を動かすエネルギー、それらの摩擦によって生じる熱、そしてボールが弾む音(音もエネルギーの一つです)などに変わったのです。エネルギーは、このように姿、形を変えうるものの、決して無くならないのです。ベルヌーイの定理を理解する上で、この“エネルギーは、姿・形は変わるけれども消えて無くならない”という事を先ず最初に理解する事が重要です。当てはめたものと言えるのです。下の絵をご覧ください。ラッパ状の管(工業の世界では、“配管”といいます)に流体が流れている絵です。ここで、数式を使って、すこし詳しく考えてみる事にします。流体の比重量1(1)の場所V流速g重力の加速度2(2)の場所Z基準面からの高さ“比重量”とは、“密度”とは、異なります。密度とは、単位体積当たりの質量であり、比重量とは、地球上での単位体積当たりの重量です。混同されている方が多いかと思いますが、ここでは、概要を理解するに当たり、一般に良く使われる表現である“密度”と考えて結構です。ベルヌーイの定理を、数式で表すと次のようになります。圧縮性と粘性が無い、理想流体の定常流れにおいてのみ、この式が成り立ちます。これは、ベルヌーイの定理の概要を理解する上で邪魔な存在となりますので、ここでは説明しません。)で簡単に説明させて頂く事にします。ここで、B式をもとにそれぞれのエネルギー変化を簡素化して考えてみます。(実際には、配管の径が小さくなり、流速が上がった状態)つまり、速さのエネルギーが高くなったわけです。すると、全体のエネルギーは、“一定”ですから、何かが、小さくならなければ、“一定”とはなりません。流速が高くなったことにより、圧力が小さくなったわけです。なんとなく不思議な感じがしますが、エネルギー保存則“エネルギーは、その姿・形をかえても無くなりはしない”ことを思い出してください。この逆に、流速が小さくなれば(配管径が大きくなり、流速が下がった状態)、圧力が高くなります。この現象を実際にポンプなどに利用する事もあります。ベルヌーイの定理と、エネルギー保存則の関係を。この“ベルヌーイの定理”を応用した、“差圧式流量計”の原理を次の項で解説します。差圧がわかれば、流量がわかるのか。ベルヌーイの定理の概要を理解された方にとっては、簡単です。差圧式流量計の原理‐差圧から流量へ差圧式流量計の原理を解説する前に、“差圧”について理解していただく必要があります。差圧とは、読んで字のごとく、“圧力の差”です。ベルヌーイの定理の解説のなかで使用した絵でいえば、(1)の場所の圧力と、(2)の場所の圧力の差です。本題に戻ることにします。差圧式流量計には、オリフィスを代表として、ベンチュリ、フローノズル、ピトー管など、様々な流量計があります。これら、“差圧式流量計”と呼ばれるものは、すべて、先にご説明した“ベルヌーイの定理”を応用したものです。ここでは、差圧式流量計の中でも、その性能により高く評価かつご使用されている、“ITABAR流量検出器”を例にとり、具体的に解説します。ITABARセンサ部の断面と流れ上の絵をご覧ください。中央にあるのは、ITABAR流量検出器のセンサ部の断面です。(1)の部分には、流れの圧力(この場合“動圧”といいます)を検出するための小さな穴が開いています。(1)の反対側の部分である(2)の場所にも、流れの圧力(この場合“静圧”といいます)を検出するための小さな穴が開いています。このセンサの周りに流体(例えば“水”)が流れている事を示しています。ベルヌーイの定理によれば、(1)の場所のすべてのエネルギーの総和は、(2)の場所のすべてのエネルギーの総和と等しいということでした。そこで、(1)と(2)の場所において、ベルヌーイの定理を当てはめて見ましょう。ベルヌーイの定理と各々の記号の意味は、次の通りです。流体の比重量1(1)の場所V流速g重力の加速度2(2)の場所Z基準面からの高さベルヌーイの定理の数式は、次のとおりでしたね。A式は、次の様になります。従って、センサの中に次から次へと流体が入ってこないために、ITABARは、想像以上に目詰まりしにくいのです)ことから、V1=0また、差圧を見て、流量を測りたいわけですから、式A1を流速V2についてまとめてみます。したがって、となります。P1とP2がわかれば、流速V2が計算できる事になります。流量計測を行なう場合、そのほとんどは、管(配管)に流れる流量を計測します。従って、流速Vがわかれば、その値に配管の断面積Aをかけることにより、流量Qが計算できます。Q=AxVとなります。これで、差圧(圧力の差)をうまく計測する事が出来れば、流量が計算できる事がわかりました。)しかし、実際に流量を計測しようとする場合、いろいろな問題が生じます。一つには、ベルヌーイの定理とは、圧縮性と粘性が無い、理想流体の定常流れにおいて、成り立つ理論だという事です。ベルヌーイの定理では、あくまでもこの世の中には存在しない、理想流体の場合に適用される理論なのです。イメージし難いものです。理想流体とは、その流体を構成する物質の大きさが無いものとイメージされるとわかりやすいと思います。物質の粒の大きさが無いから、物質同士の摩擦も起きないし、粘性(粘り)も無いわけです。毎朝込み合う通勤電車、駅に着いて多くの人が一度に出口のドアーに殺到した場合、人々がぶつかり合い、大変な騒ぎになりますね。あっちに飛ばされたり、こっちに飛ばされたり、汗だくだくとなります。我々の世界の流体がちょうどこの状況にあたります。仮に人々全員が透明人間(眼に見えないだけではなく、身体も物質として存在しない)であったとするなら、この場合、仮に全員がドアを目指しても、それぞれがぶつかり合う事がないため、何ら混乱しないでしょう。したがって、汗もかかないでしょう。これが理想流体であるといえます。発生する差圧は、物体(センサ)の形状等により、その度合いが異なる点も問題の一つです。あり、配管内部に流れる流量(平均流量)ではない点です。これらの事から、ベルヌーイの定理から導かれる流量Qは、センサ周りにおける、理論流量ということになります。正確な流量計測を行なう上で(特に流量計メーカーにとって)重要な点は、この理論流量を補正する係数をどの様に定めるかなのです。この係数を、流量係数と呼びます。理論流量に対して、実際に流れている流量を実流量と呼びます。理論流量(QT)、実流量(QA)、そして、流量係数(K)との関係を式で表すと次の様になります。この流量係数のほかに、流体の物性値にもとづく補正も必要です。空気(気体)であれば、温度が高くなれば膨張したりしますね。圧力が下がれば同じように膨張しますね。(実際には、膨張させられたから圧力が下がった、という方が正確かもしれません)センサの後方でも、圧力が下がることにより、膨張が発生します。このような補正も正確な流量計測を行なう上で、非常に重要なわけです。