空間の1点Oを通る4直線で、どの3直線も同一平面上にないようなものを考える。このとき、4直線のいずれともO以外の点で交わる平面で、4つの交点が平行四辺形の頂点になるようなものが存在することを示せ。3本の直線上のO以外の点をA、B、Cとして、A、B、Cにより定まる平面上で残りの1本の直線との交点をDとします。考えたのですが、0点でした。「Dが残りの1本の直線上にある」ことがどこにも出てきません。問)円C:(x-p)^2+(y-q)^2=q^2円C上の点P(2a,a^2)における接戦の方程式Lを求めよ。自分の回答)円の中心(p,q)が原点に来るように平行移動させてから円の接線の公式を用いると接線l:(2a-p)x+(a^2-q)y=q^2であり、これをx軸方向に+p,y軸方向に+qだけ平行移動して接線L:(2a-p)(x-p)+(a^2-q)(y-q)=q^2である。問題集の回答)円の中心をK(p.q)、接線L上の点をX(x,y)とすると、ベクトルPKとベクトルPXは垂直であるから(ベクトルPK)・(ベクトルPX)=0でありベクトルPK=(p-2a,q-2a^2)ベクトルPX=(x-2a,y-a^2)を用いると接線L:(p-2a)(x-2a)+(q-a^2)(y-a^2)=0である。