10進法表示で2のn乗の最高位の数字が7となる正の整数nを一つ求めなさい。0.3010<log10底の2<0.3011、0.8450<log10底の7<0.8451とする。☆を満たす整数nが存在するような整数mを求めることから始めました。☆☆を満たす整数nが存在するためには(m/log10底の2)の小数部分が0.2未満であればよくて、整数Nを用いて、N<m/(log10底の2)<N+0.2となるN、mを見つけようとしたのですが、一向に見つかりません。方針が悪いのだと思いますが、他にどうしたらよいかわからないです。わかりやすく教えてください。