「0.2未満であればよくて」の部分は「0.1937未満であればよくて」でした。引用log[10]2を何倍すれば小数点以下が0.8450〜0.9029になるかを求めればよいですが0.3011を2倍、3倍、...とすると0.60220.9033のようになることからわかるように小数第二位に影響するのは0.0011の部分であり、これを何倍かして0.0450以上にならなければいけませんので0.0450÷0.0011≒40.9から少なくとも41倍しないと小数第二位以下が450以上になりません。0.3010×41=12.34100.3011×41=12.345112.3に0.3を5回加えれば13.8となり小数第一位が8になります。従って求めるnは41+5=46です。次の問題の解き方を教えてください。(n=1,2,3,...)は分かっています。引用なるほど!!助かりました。原点を(0,0,0)とするXYZの直交座標を以下の方向余弦の直交座標に変換するには元の座標のX,Y,Z軸をそれぞれ何度回転させればよいのか計算したい。与えられた方向余弦を軸に合わせるための回転角度を計算することにします。元の値が近似値なので「≒」はすべて「=」と書きます。-0.38517)をそれぞれに掛けて1→(1,0,0)2→(0,1,0)3→(0,0,1)従って3つのベクトルをZ軸に関して-46.302°回転、Y軸に関して-20.980°回転、X軸に関して-112.654°回転とすればXYZ軸に合います。※回す順番を変えると角度も変わります。引用この問題解ける方お願いします。条件はこれで足りると思うのですが、自分だと解けそうなところで詰まりました。二つの方法で求めてみましたが、いずれにしても三次方程式を解くことになりそうです。CH=(ucos(v+4π/3)-a)/3でCHが求まり、βはβ=arcsin(CH/AC)により求めることができます。検算用の図ではAC=60√2BC=100ですからa=-BC/2=-50b=-3AC^2/4=-5400c=BC・AC^2/4=180000p=4(9ab-2a^3-27c)=-8720000q=4(a^2-3b)=74800p^2=76038400000000q^3=418508992000000からp^2<q^3なのでu=√q=20√187v=arccos(p/u^3)/3=arccos(-1090√187/34969)/3となり(ucos(v)-a)/3={(20√187)cos(arccos(-1090√187/34969)/3)+50}/3≒88.1025(ucos(v+2π/3)-a)/3={(20√187)cos(arccos(-1090√187/34969)/3+2π/3)+50}/3≒-68.1025(ucos(v+4π/3)-a)/3={(20√187)cos(arccos(-1090√187/34969)/3+4π/3)+50}/3=303つ目の30が適解ですからβ=arcsin(CH/AC)=arcsin(30/60√2)=arcsin(√2/4)≒20.704811°のように求められます。引用らすかる様ありがとうございました。参考にさせていただきます。引用n!がn^2の倍数となるような自然数nをすべて求めよ東工大の問題です。引用nがm≠√nかつ1<m<nであるようなmを約数に持てばn!の積の中にnとmとn/mを含み、n×m×(n/m)=n^2ですからn!はn^2で割り切れます。⇔「n≠pかつn≠p^2(pは素数)」です。n=p^2(pは3以上の素数)のとき、n!の積の中にnとpと2pを含み、n×p×2p=2n^2ですからn!はn^2で割り切れます。n=2^2=4のとき、n!=24はn^2=16で割り切れません。n=pのとき、n!の積の中にpは1回しか出てきませんのでn!はn^2=p^2で割り切れません。n=1のときは明らかにn!はn^2で割り切れます。従ってn!がn^2で割り切れないのはnが素数または4の場合ですから、n!がn^2の倍数となるのはnが素数でも4でもない場合です。引用(n-1)!がnの倍数ということなのでnが素数でなければいいような気がしますが、確認中です。らすかるさんの回答にあるように4は駄目でしたね。引用2番煎じですが、少し表現の違う解答です。(n-1)!がnの倍数であることは同値。n-1以下の自然数は素数nで割り切れないので(n-1)!はnで割り切れない。とおくと、mはp以上の自然数。nは1および,4を除く合成数。AB=1、AC=2のときA,B,Cがすべて頂点となる立方体は存在しません。「必ず一つに定まる」が「高々1個である」なら正しいです。部分しか使っていないからです。そもそも、絶対値は(実数の世界では)負にはならないので、負の数を持ってくること自体、無意味です。引用こういう表を書いて数えます。いう問題があったとすれば、それは20通りになります。私はこの問題に4C1*4C1*4C1と4通りの組み合わせを3乗したものがこの答えになるのだと考えました。私の考え方の誤りを教えていただけませんか。入り口としては面白いかも知れません。4×4×4=64(通り)というのは、4種類の記号を横に3つ並べた時の並べ方です。別に数えられますが、重複組合せでは1つとカウントされます。なる様子が追えると思います。引用ご丁寧にありがとうございます。>2つの文字で出来ているもの:4C2×2×3=36→実は12通り>3つの文字で出来ているもの:4C3×3!=24→実は4通りこれらはそれぞれ何を表しているのでしょうか。重複組み合わせだと12通りだという意味です。方は「重複順列」と言います。引用>4C2×2×3=36これはなぜ重複順列の一部になるのですか。4つの文字から2つの文字をとってきた組の総数に2*3をかけている理由を教えていただけませんか。考えたのですが分かりません。09:14:57以下のフォームに記事No.と投稿時のパスワードを入力すれば投稿後に記事の編集や削除が行えます。