値段の上下をセルの状態とする。該当セルは以下のルールで更新される。(自セルの状態に関わらず)両隣がどちらも0か、どちらも1だった場合0(自セルの状態に関わらず)両隣が0と1だった場合1上記ルールは、複数銘柄が売買される市場で、各銘柄が2つの他の銘柄(=両隣のセル)と連動している状況とみなせます。ある銘柄A1に注目すると(両隣の)銘柄A0とA2とのみ連動しており、もしA0とA2の値段が両方とも値段が上がった場合、次のステップでA1は値段が下がる、などと解釈できます。35銘柄で100ステップ更新した場合が以下の図です(初期状態をランダムに設定)。縦軸が時系列に対応して、各列が1銘柄分の値段上下記録になります。A2)の値段の時系列をプロットしています。ここで簡単のため、値段の上下幅は一定と仮定しています。図を見れば分かる通り、全ての銘柄に(全く同じ)単純なルールを適用して売買しているだけにも関わらず、値段の動きはランダムなように見えます。上記はかなり単純化した場合なので、実際のマーケットはより複雑な動きになるでしょう。ここでのポイントは「(疑似)ランダム性は、ルールにランダム性を追加しなくても、多数のセル(=参加者)の相互作用だけで生成される」というところです。金融市場の値動きを予想するのがいかに難しいかがよくわかります。まとめセルオートマトンは局所性・均一性のルールの下で相互作用して状態が更新されるシステムです。今回は1次元のケース、2次元のケースについてその振る舞いを確かめました。いずれの場合も、自然界の動物の模様に類似したパターンがあることから、自然界においてもこのような単純なルールで、複雑なパターンが生成されている可能性があります。最後に株の値動きの考察として、1次元のセルオートマトンを応用した例を書きました。多数のエージェントが局所的に相互作用する系には適用できるので、応用範囲は広いと思います。今後はもう少し深いところまで勉強していきたいと思っています。次世代システム研究室では、ビッグデータ解析プラットホームの設計・開発を行うアーキテクトとデータサイエンティストを募集しています。ご応募をお願いします。