メジャーな道具は7つです。注釈:いわゆる基礎問題を解くために必要な知識を”道具”と表現しています。これらの知識は”道具”のイメージです(^-^)これらの道具は基礎問題に相当し、この7つの道具を学習していくうちに割合や比の概念が頭に入ってきます。割合の3公式は円形図!まずは割合の基本3公式です。公式を学ぶ前に割合の概念から復習しましょう。割合で出てくる3つの言葉を頭に浸透させる事こそ最初にやる事です!割合を考える上で合言葉のような文章があります。』割合の3公式を日本語にした時に最もシックリくるのがこの文章です。合言葉を心の中でブツブツ唱えながら次の線分図を見てみましょう。元にする量と比べる量のイメージが定着してきたら、本題の基本3公式です。教科書などでは3つの公式がズラっと書かれているのですが他の表現方法があります。この手の公式にはこの円形図が使えるんです...使わない手はないでしょう!この円形図の使い方もおさらいしておきましょう。割合”を知りたければ”割合”を指で隠すと...割合を表す式が出てきますね。”比べる量”を知りたければ”比べる量”を指で隠しましょう。スーパーのお刺身の3割引きのシール...野球が好きなお子様は打率ですね...テレビではカロリー80%オフをうたうコマーシャル...割合を見つけたら、お子様と一緒に意味を考えてみましょう!実生活で割合の色々な表現方法を考えるための前提となるのが、割合の表現4種類の表です。10%が1割に相当したり、0.1が10分の1に相当したり...。私の息子も苦労せず習得しました。実生活で見つけた時に意識するというのが唯一のポイントです!計算をする時に最もミスが少なく、計算のスピードも確保できるのは分数です。少数はどうしてもひっ算を書かなくてはならず、狭い計算スペースに書いている間にミスが発生するようなんです。最終的に計算式を作る時は分数を使うように心がけましょう。比を簡単に!割合と比は小学算数の単元では別扱いとなっていますが、割合は元にする量(基準にする量)を1に固定しただけで比の一種です。比の単元では元にする量(基準にする量)が1ではなく...2だったり...3だったり...時には少数だったり...分数だったりします。先ほどと全く同じ例で比の概念を表すと以下のようになります。注釈:比の単元では”元にする量”という言葉は出てきません。比べるもの全てが対等に扱われます。無意識のうちに割合と同じ考え方をしてるのです。比を使うときは割合と同様に合言葉があります。『こちら(基準にする量)が600とすると、こちらの量は?』頭のなかでブツブツつぶやきながら線分図などを眺めるのです。比較できる数字であれば何でも良いんです!もちろん、図形であれば長さでも良いし、お金であれば金額でも良いです。分厚い本であればページ数でも良いですね!さぁ、比の概念を復習したところで本題です。比は全ての要素に同じ数を掛けたり同じ数で割ったりすることが出来ます。その目的は主に3つあります。先ほどのピザの比を簡単にしてみましょう。回答しないと不正解になります。分数や少数があったら迷わず整数に。最後は出来るだけ小さい整数にするクセをつけましょう!実際の中学入試では、部分点をくれる学校もありますが、勿体ないですよね?普段からクセをつける事をお勧めいたします。実際の数字と比の数字を区別しないで書くので混同するのです。原因が単純であれば対策もシンプルです。長さなど実際の数字には単位をつけ、比の数字には丸数字を使うだけです。複数の比が出てきても全部丸数字にしてしまうと、やってはいけない計算をしてしまうのです。比を結合する丸数字と三角数字と四角数字と...それぞれ違う比なので、そのまま一緒に扱うことは出来ません。ところが初心者小学生はおかまいなしでバンバン計算し始めます。複数出てきた比をくっつける方法をお子様と頭に入れましょう。それが比の結合...連比(れんぴ)という方法を使います!手順は3ステップです。共通項を見つけて、共通項の数字を合わせて、数字を落とす...です。テンポの良いフレーズですので覚えやすいかと思います。マスターしましょう!まずは逆比の概念を頭に入れるために逆比の例からご紹介します。これが逆比というものです。逆比の詳しい説明は以下の記事でも紹介しています!中学受験:逆比をいつ使って良いのか分からない...円形図を使え!先ほどの例は速さと時間の関係でしたが、逆比は算数のあらゆる単元で出てきます。...逆比を使って解くことが出来る問題は無数にあるという事です。大雑把にいうと...面積図や円形図で表すことが出来る式は全て逆比の問題が出る可能性があると言えます_φ(・_・この円形図において上半円の値が同じ時、下半円に左右に並んでいる値が逆比の関係にあります。道のりが同じなら、速さと時間は逆比の関係です。食塩の重さが同じなら、食塩水の重さと濃度が逆比の関係です。面積が同じなら縦と横の長さは逆比の関係にあります。具体例を見ていきましょう。待ってください!3つ以上の項がある比は、ひっくり返せないですよ。3つ以上の項がある比の場合...全ての項を逆数にしましょう。これで逆比の出来上がりです。比の穴埋めは”比例式”7つ道具の最後は”比例式の穴埋め計算”です。比の問題では比例式という式を立てて答えを出す問題が頻出しています。比例式とは”A:B=C:D”というように2つの比がイコールで結ばれた式です。A,B,C,Dの中に分からない所があっても求める事ができます。比例式でも実際の数字には単位をつけ、比の数字には丸数字を使うように!分からないところを埋めるためには”イコールをまたぐ時には同じ倍率”という比例式の性質を利用します。ある項でイコールの左から右にまたぐ時に数字が2倍になっていたとしたら、他のどの項でも同じように2倍であるという性質です。イコールの右から左にまたぐ時も同様に同じ倍率になります。多くの受験サイトでは”内側の積=外側の積”という公式が紹介されています。3つ以上の項を持つ比例式が出てくると焦ってしまいどうすれば良いか分からなくなる。普段から3つ以上の項を持つ比にも耐えうる練習をしておくべきですね。́-`)まとめ中学受験の算数という科目は、2つの力が試されます。1つ目は問題文を読んで解釈する力。2つ目は早く正確に処理をする力。いずれの力を発揮するのにも共通的に必要となるものが、問題を解くための道具類です。この道具だけで解ける問題がいわゆる基礎問題です。コメントをキャンセルメールアドレスが公開されることはありません。(44)著者プロフィール運営者:ゆずぱ神奈川県在住40代男性。某電気メーカに勤務する技術職。都内の私立中学校へ通う息子と小学生の娘を持つ。息子との3年間の中学受験生活を経て、都内の私立中学校へ送り出し...ほっとひといき。著者の執筆活動お問い合わせ。