したこの問題、「そもそも何が問題なんだ?」という問い合わせが多かったのでまとめてみた。掛算の順序とは違う話だけど、「人が縦4列、横3列に並んでいます。全部で何人ですか?答え:12人」という問題の「単位」について考えだすと、これまたややこしい話になって面白い。これは以前森博嗣が話のネタにしていた。単位は等号の左右で辻褄を合わせなければいけない例えば時間と速さから移動距離を求める計算は、単位だけで書くと[s]x[m/s]=[m]となる。ここで、sは秒、mはメートル。m/sは秒速メートル。[s]と[m/s]を掛け算すると[sm/s]となり、sを約分して[m]。右辺とぴったり等しくなる。体積を表す単位「立方メートル」は、[m3]と書くが、これは[m]x[m]x[m]という計算によって得られる値であることを示している。なんていう計算も考えられる。これも、左右でちゃんと辻褄があっていることがわかるだろう。ちなみにこの式は「注射器を一定の速度で一定の秒数だけ動かした時に押し出される液体の量」という式だ。すべての等式は、単位についても左右等しくなければならない。対称なものは、交換可能でなければならない長方形の体積を求める式は「縦x横x高さ」と覚えるが、長方形の置き方を変えるだけでどれが縦でどれが高さかは簡単に変わってしまう。それでも長方形の体積は変化しない。こんな時、「縦と横と高さには対称性がある」と言う。対称性のある事象を式にした場合、式にその対称性がかならず表現される。以上2点を踏まえ、問題の状況をもう一度じっくり考えてみよう。人が校庭にずらっと並んでいる。高いところから見れば、ただ数えればいいだけなのだが、そういうふうに見ることはできないということにする。