大学入試など受験勉強に役立つかも!?面白い良問から難問までまとめた、解いてすっきりできる問題集です。学生時代を思い出して挑戦してみよう!もし問題が解けたらコメントください。ときどき問題を追加する予定です♪あと最近はタイトルに反して高校数学だけでなく、算数や中学数学、パズルっぽい問題も増えてきました(笑)問759の倍数に特化した問題<コメント>9の倍数の見分け方は、全ての桁の数字を足して9で割り切れるか確認でしたね♪例えば123456789なら1+2+3+4+5+6+7+8+9=45で、45が9で割り切れるので123456789も9の倍数です!倍数の詳しい内容はこちらです⇒☆2〜10の倍数☆<追加コメント>以下は問題の意味の補足です♪まず0を使わない9で割り切れる9桁の数字を思い浮かべます。その9桁の数字から数字を抜き出し、9で割り切れるものを探します。9で割り切れるものが1つでも見つかれば、その数字は答えではありませんので、次の9桁の数字を考えます。しても9で割り切れる数字が見つからない場合は、その9桁の数字は答えの中の1つです。::編集フェアリーグランマさん177398182は問題ではありませんよ!まず何でもいいので、0を使わない9で割り切れる9桁の数字を思い浮かべます。その9桁の数字から数字を抜き出し、9で割り切れるものを探します。9で割り切れるものが1つでも見つかれば、その数字は答えではありませんので、次の9桁の数字を考えます。しても9で割り切れる数字が見つからない場合は、それは答えの中の1つです。服部夕音さん親切なご連絡をありがとうございました☆こちらの理解力が乏しくて申し訳ありませんが、現在のブログのコメント欄を閉鎖して、新しいブログを始めるということでしょうか?今後も服部夕音さんの記事を読ませていただきたいと思っていますので、新しいサイトを紹介していただければぜひそちらに訪問したいです♪しかも服部夕音さんのブログ内に紹介していただけるのなら光栄です!うれしいです、ありがとうございます!今後ともどうぞよろしくお願いいたします。あ、問題読み間違えました。;∀;)こんばんは♪たしかに不正解ではありましたが、ちょっとおしい感じですよ!208はどこから出てきたのか気になりますが。:編集フェアリーグランマさん考え方は合っていますよ!よって253897218にはいくつも9の倍数が隠れているため、答えではありません。何回もコメントしてごめんなさい。あきらめます(;_;)いえ再解答ありがとうございます♪残念ながら違いますね。※当てずっぽうの理由その1:888,888,888から順に小さいものを888,878,711まで調べましたが、気が狂いそうになったため。※その2:成績優秀者の発表に載りたい為。数学的な(まともな?)解き方が気になりますはじめまして、解答ありがとうございます!正解です☆解答者リストにお名前を掲載させてもらいました♪ちなみに数学的な解答の流れは、一の位に入る数字の種類が8通り(9以外)、十の位に入る数字の種類が7通り(9と、2桁で9の倍数になる数1つ、計2つを引く)、百の位に入る数字の種類が6通り(9と、3桁で9の倍数になる数1つ、百と十の位の2桁で9の倍数になる数1つ、計3つを引く)......、と進んでいき、最後は全部で9の倍数になるのは?通りという感じですね。現在解説の作成が全く間に合っていないので、最近の問題の解答掲載がいつになるのかわかりません。:編集M.Rさん高校二年生だと、もう高校で習う勉強を半分以上終えたところですね。※御記事のコメント欄、M.Rさんへのコメ返を参考にさせていただきました。^^;くわがたおさん、こんばんは。どの桁も、その数自身を取り出したときに9の倍数になってはいけないので、9を用いてはいけません。この前提のもとで、1桁ずつ左から並べていきます。9以外のすべての数字が使えるので8通りあります。3を選んだことにしましょう。・3+*が9の倍数になってはいけない。*に当てはまる数は6なので、6,9が今回は使用できません。ように、使用できない(9以外の)数字が必ず1つだけ登場するようになっています。2桁目に当てはまる数は7通りあります。35*の*に入る数を考えます。・5+*が9の倍数ではいけない。・3+5+*が9の倍数ではいけない。(何か)の部分も9の倍数ではないので、(何か)の部分を9で割った余りは1~8のどれかになります。いうように、*+(何か)が9の倍数になってしまうような*の候補が必ず1つあり、それが除外されます。今回は9,4,1と除外されたので、6通りです。356と選んだことにしましょうか。同様にすれば、4種の数字が除外されて5通りです。3,5,8,9が除かれています。8種の数字が除外されるので1通りです。その数字に対して9桁目を(8,7,6,...,1)に設定すれば9の倍数に出来ます。ここで、もう一つ議論しなければいけないことがあります。8桁目は8種類が除かれる。いうことは非自明と思われます。ここで、各ステップで候補から除外される数字というのは必ず異なることを示します。確定していてそこにもう1つ数字を加えるとします。いう6桁の数字を考えます。このとき←をつけた2つの条件によって除外される*が等しいとします。*≠k(=1,2,...,8)であるとします。両方の式が成り立っているということになります。これより、b+c+d≡0となり、bcdという取り出し方が9の倍数になってしまいます。これまでどの取り出し方も9の倍数にならないようにa~eを並べてきたので、b+c+dが9の倍数となることは有り得ず矛盾します。したがって、どの取り出し方でも9の倍数が作れないように並べている限り除外される数字が重複する可能性はありません。以上より上のすべて議論が妥当であるといえます。したがって322560通りです。!掲載解答では省略してしまいましたが、coldiaさんがしっかり検討していただいた重複などの議論も本来ならするのがベストですね☆ありがとうございます!ただし最後に1つミスがあり、9桁目は8種類ではなく1種類ですよ。9の倍数になるための数字は1通りなので。titleいきなりコメント欄にベタ打ちせずに紙に書いて思考をまとめてから書き込むよう気をつけます(笑)。コメント欄にベタ打ちせずに紙に書いて思考をまとめてから書き込むよう気をつけます(笑)。答えも正解です!直接ここに書いてしまうと、計算ミスなどもしやすそうですよね。細かいミスについては、ここではあまり気にしなくてもいいですよ☆解き方重視なので。記事もいろんなところで書いています。