$にのみ依存していたら、$y(t)$は弱定常であるという。あれは弱定常多変量ガウシアン時系列のモデルじゃった。\epsilon(t)$$\eta(t)$は$q$個の因子系列。$\Lambda(u)$は$(p,q)$行列でラグ$u$の因子負荷を表す。\eta(t-s)$までの線形結合を畳み込みという。\epsilon(t)$は状態空間モデルとかプロセス因子モデルとか言われておる。\Psi(u)$と考えておった。$diag-A$ってのは正方対角行列のことね。自由推定する場合、$\eta(t)$の共分散関数は識別できなくなる。なければ$0$である。$\eta(t)$はランダム・ショック、ないしホワイト・ノイズだとしたのである。他の定式化も可能である。Psychometrika)をみよ。固定されていたら、$\eta(t)$の共分散関数は識別可能となる。状態空間モデルを考えちゃうのは都合は良いが、$\eta(t)$が$y(t)$に及ぼす効果が遅延している場合には不適切で、お勧めできない。$\eta(t)$と$y(t)$のあいだにあんまりヤヤコシイ関係を考えなくてもいい。(実例省略)こういう定常多変量ガウシアン時系列モデルを推定する方法はいろいろあって:ブロック・トープリッツ行列に基づく方法。そのへんのSEMのソフトで推定できる。DyFAというプログラムを作っていて、これはブロック・トープリッツ行列を使わず、自己相関関数に直接フィッティングする。状態空間モデルだったら、ローデータの尤度についてのEMアルゴリズムという手がある。Molenaar(2005,MBR)とか。modelを作る(←???)。これは通常の最尤法因子分析で推定できる。潜在因子系列だけではなく未知パラメータを含む状態空間モデルに書き直して拡張カルマンフィルタを使う。ここで動的因子分析のイノベーティブな応用をご紹介しよう。複数の対象者から得た多変量時系列を使い、個人記述的な観察から法則定立的な関係性を導き出すのだ。(→以下、ご自身の研究の紹介。妊娠中の気分の変化の分析。ブロック・トープリッツ行列を使う。Measurement)。省略)さあ、こんどは定常性の問題を考えよう。定常性をどうやって検証したら良いか、また非定常系列をどうモデル化するか。状態空間に基づき、こう考えよう。よってランダム・ウォークする。共分散行列は以下の通りとする。(←なんでこんなややこしい記号の振り方をするんですかね。