同じ直線図形に相似な直線図形は互いに相似である。ὅμοια.同じ直線図形に相似な直線図形は互いに相似である。直線図形AとBの各々がCに相似であるとき、AはBに相似であると主張する。AはCに相似であるから、等角であり、等しい角を挟む辺どうしは比例する[定義DVI-1]。同じようにBもCに相似であるから、等角であり、等しい角を挟む辺どうしは比例する[定義DVI-1]。したがって、AはBに等角であり、等しい角を挟む辺どうしは比例する。ゆえに、AはBに相似である[定義DVI-1]。これが証明すべきことであった。